O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta-maxsus ta’lim vazirligi

partonlar deb atashgan (partonlar — adronlarning o‘lchami juda
6

---

kichik bo‘lgan tashkil etuvchilari bo‘lib, adronlarning leptonlar
hamda boshqa adronlar bilan absolyut noelastik to‘qnashuvi nati-
jasida hosil bo‘ladi).
• tezlatkichlarning energiyalari ortib borishi bilan, o‘ta yuqori en-
ergiyalarda adron tarkibidan alohida kvarkni urib chiqarishga urinib
ko‘rildi. Kvarklar nazariyasiga binoan, bunday to‘qnashuvlar nati-
jasida adron tori hosil bo‘lishi kerak edi. Tajribalar natijasida
ushbu torlar kuzatildi. Demak, agar proton hech narsadan tashkil
topmagan bo‘lganida (ya’ni o‘zi elementar zarra bo‘lganida) edi,
bu torlar tajribada kuzatilmagan bo‘lar edi.
• yuqori energiyalarda adronlarning o‘zaro to‘qnashuvi natijasida,
bir adron tarkibidagi kvark ikkinchi adron tarkibidagi antikvark
bilan annigilyat-siyaga uchraydi va myuon-antimyuon juftligi hosil
bo‘ladi (Drell-Yan hodisasi).
• kvarklar modeli orqali proton va neytronlarning magnit moment-
lari orasidagi farq
µ
p
µ
n
= −
3
2
borligini aytadi. Ushbu qiymat tajrib-
ada aniqlangan -1.47 qiymat bilan juda yaxshi mos keladi[4].
Shu sababli kvarklar modeli 1976-yilda umumjahon fiziklar hamjamiy-
ati tomonidan tan olingan.
I.2.
Kvarklarning asosiy xossalari
Kvarklar, hozircha ma’lum bo‘lmagan sabablarga ko‘ra uchta avlodga
ajraladi. Har bir avloddagi kvarklarning bittasi +
2
3
, ikkinchisi esa −
1
3
zaryadga ega[4].
7

---

1-rasm. Adronlar "rangsiz" zaryadga ega [
https://www.nobelprize.org ]
8

---

2-rasm. Proton uchta kvarkdan tashkil topgan
Kvarklar kuchli, kuchsiz, gravitatsion hamda elektromagnit o‘zaro
ta’sirlarda qatnashadi. Kuchli o‘zaro ta’sirda (glyuonlar ishtirokida)
kvarklar rangini o‘zgartirishi mumkin, lekin ularning aromati (ya’ni hidi)
o‘zgarmaydi[3]. Kuchsiz o‘zaro ta’sirda, esa, aksincha, kvarklarning aro-
mati o‘zgaradi, rangi esa o‘zgar-maydi. Kuchli o‘zaro ta’sirning o‘ziga
xos tabiati tufayli, yolg‘iz kvark hech qachon boshqa kvarklardan uzoqqa
ketolmaydi. Ular erkin holda bo‘la olmaydi (bu hodisani konfaynment
deb ataladi). Kvarklarning bir nechtasidan iborat bo‘lgan kombinat-
siyasi "rangsiz" adronlarni hosil qiladi (1-rasm). Kvarklar nazariyasining
matematik apparati SU(3) izospin almashtirishlar bilan bog‘liq. Ushbu
nazariya eksperimentda tasdiqlangan bo‘lib, haqiqatdan ham kvarklar
o‘rtasidago o‘zaro ta’sir SU(3) almashtirishlarga nisbatan invariantlikni
saqlab qoladi.
Kvark va antikvark annigilyatsiyalanishi mumkin. Bir xil tipli turli
zaryadlarga ega bo‘lgan kvarklar, qoidaga binoan, ikkita foton hosil
bo‘lishi bilan ro‘y beradigan annigilyatsiyaga uchraydi (ya’ni elektro-
9

---

magnit o‘zaro ta’sir katta rol o‘ynaydi). Masalan, kvark va antikvarkn-
ing kombinatsiyasidan (uu — dd)tashkil topgan neytral π
0
— mezon,
elektromagnit annigilyatsiya yo‘li bilan parchalanadi[4].
Neytral piondan og‘irroq bo‘lgan zarralar (J/ψ-mezon, Υ>-mezon),
kuchli o‘zaro ta’sir hamda ikki yoki uchta glyuon ishtirokida annigilyat-
siyaga uchraydi. Yuqori energiyalarda adronlar orasidagi to‘qnashuvlarda
kuchsiz o‘zaro ta’sir kesimining ortib borishi kuzatiladi. Natijada kvark
va antikvark virtual yoki real W
±
-bozon hamda Z
0
-bozonlarni hosil qi-
ladi. Shuni alohida ta’kidlash lozimki, annigilyatsiyalanayotgan kvark
va antikvark bir xil tipli bo‘lishi shart emas. Masalan, zaryadlangan
π
-mezonning parchalanishini ko‘rib chiqishimiz mumkin:
π
+
→ µ
+
+ ν
µ
Ushbu mezon parchalanishida kuchsiz o‘zaro ta’sir ustunlik qiladi,
natijada du kvarklar juftligi annigilyatsiyaga uchrab virtual W
+
-bozonlarni,
undan so‘ng esa leptonlar juftligini hosil qiladi. Ba’zida esa ushbu jaray-
onga teskari bo‘lgan, ya’ni kvark-antikvark juftligining hosil bo‘lishi ham
uchrab turadi.
1-jadval. 1-avlod kvarklarining xususiyatlari
1
Zarra
Massasi
, GeV/c
2
J
B
Q(e)
I
3
C
S
T
B
′
up (u)
2, 3 ± 0, 7 ± 0, 5
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
2
0 0 0 0
down (d) 4, 8 ± 0, 5 ± 0, 3
1
2
+
1
3
−
1
3
−
1
2
0 0 0 0
1
bu yerda J - to‘la impuls momenti, B - barion zaryadi, Q(e) - elektr zaryadi, I
3
- izospin, C -
"maftunkorlik" zaryadi, S - "g’alatilik" zaryadi, T - truth yoki top zaryadi, B
′
- bottom zaryad
10

---

2-jadval. 2-avlod kvarklarining xususiyatlari
Zarra
Massasi
, GeV/c
2
J
B
Q(e) I
3
C
S
T
B
′
charm (c)
1275 ± 25
1
2
+
1
3
+
2
3
0 +1 0 0 0
strange (s)
95 ± 5
1
2
+
1
3
−
1
3
0
0 -1 0 0
3-jadval. 3-avlod kvarklarining xususiyatlari
Zarra
Massasi
, GeV/c
2
J
B
Q(e) I
3
C
S
T
B
′
top (t)
173210 ± 510 ± 710
1
2
+
1
3
+
2
3
0 0 0 +1 0
bottom (b)
4180 ± 30
1
2
+
1
3
−
1
3
0 0 0 0
-1
Kuchsiz o‘zaro ta’sir natijasida kvarklar o‘z aromatini o‘zgartirishi
mumkin. W -bozon yutish yoki chiqarish bilan amalga oshadigan par-
chalanish reaksiyalari-da "yuqori" (up) tipga ega bo‘lgan kvarklar (up,
charm, truth/top), "quyi" (down) tipdagi kvarklar (down, strange, beauty/
bottom) ga aylanishi mumkin. Ushbu hodisa orqali β-parchalanishni
tushuntirish mumkin[5].
n → p + e
−
+ ν
e
udd → uud + e
−
+ ν
e
Ushbu reaksiyani Feynman diagrammasi orqali rasmdagi kabi tasvir-
lash mumkin. Beta parchalanish, hozirda tibbiyotda pozitron-emission
tomografiya (PET) da, bundan tashqari neytrinoni aniqlash maqsadida
keng qo‘llaniladi[4].
Beta-parchalanish uchun CKM-matritsa quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
11

---

3-rasm. β-parchalanish uchun Feynman diagrammasi





|V
ud
| |V
us
| |V
ub
|
|V
cd
| |V
cs
| |V
cb
|
|V
td
| |V
ts
| |V
tb
|





≈





0.974 0.225 0.003
0.225 0.973 0.041
0.009 0.040 0.999





(1)
Bu yerda V
ij
— kvarklar aromatining i dan j turga o‘zgarishini bildiradi.
Ko‘rinib turibdiki, kvarklar uchun ushbu matritsa birlik matritsaga juda
yaqin[2].
Bizni o‘rab turgan Olamning kattaligi va xilma-xilligiga qaramasdan
faqat to‘rtta fundamental o‘zaro ta’sir turlari mavjud.
1. Kuchli o‘zaro ta’sir. Mavjud to‘rt xil o‘zaro ta’sirlar ichida eng
kuchlisi bo‘lsa ham, uning ta’sir radiusi juda kichik, yadro o‘lchami
bilan chegara-langan. Kuchli o‘zaro ta’sir yadrodagi protonlar va
12

---

neytronlar orasidagi ta’sirni ta’minlaydi.
2. Elektromagnit o‘zaro ta’sir. Uning ta’sir doirasi cheklanmagan,
yoki boshqacha aytganda, uning o‘zaro ta’sir radiusi cheksizlikka
intiladi. Agar kuchli o‘zaro ta’sirni bir birlik deb olsak, elektro-
magnit o‘zaro ta’sir undan 137 marta kichikdir.
3. Kuchsiz o‘zaro ta’sir. Bu ta’sir ham kuchli o‘zaro ta’sirga o‘xshab
qisqa masofaga ta’sir ko‘rsatadi. Lekin, u kuchli o‘zaro ta’sirning
10
−14
qismiga tengdir, ya’ni kuchsiz o‘zaro ta’sir kuchli o‘zaro
ta’sirdan 10
14
marta sustdir. Bu o‘zaro ta’sir yadrolar β- yemiril-
ishining hamma turlariga, hamda neytrino deb ataladigan elemen-
tar zarra ta’sirining hamma jarayonla-riga javobgardir. Neytri-
noning moddalar bilan o‘zaro ta’siri shunchalik kuchsizki, u Yer
sharidan birorta to‘qnashmasdan (ta’sirsiz) o‘tib ketadi.
4. Gravitatsion o‘zaro ta’sir. Uning ta’sir radiusi chegaralanmagan,
ta’sir kuchi kuchli ta’sirining 10
−39
qismini tashkil etadi, ya’ni
gravitatsion o‘zaro ta’sir undan 10
39
marta sustdir. Shuning uchun
bu ta’sir mikrodunyo jarayonlarida ko‘rinarli rol o‘ynamasa ham,
eng universal ta’sir hisoblanadi.
Barcha to‘rt turdagi kuchlarning namoyon bo‘lishini biz bepoyon
Koinotda, Yerdagi har qanday jismlarda (shu jumladan tirik organizm-
larda ham), atomlar-da va atom yadrolarida, elementar zarralarning bar-
cha aylanishlarida uchrata-miz[5].
Har bir zarra tinch holatdagi massasi bilan xarakterlanadi. U
zarraning dinamik xususiyatini anglatadi. Dastlab elementar zarralar
13

---

massalariga qarab leptonlar, mezonlar, barionlar deb nom olgan, yengil,
o‘rta va og‘ir zarralar sinfiga bo‘lingan edi. Endi bu terminlar saqlanib
qolgan bo‘lsa-da, ba’zilari o‘zining oldingi ma’nosini yo‘qotdi. Haqiqatan
ham, t-leptonning massasi proton massasidan ikki marta katta, U-epsilon
mezon massasi esa, barion hisoblangan proton massasidan 11 marta
katta va h.k. Massa saqlanish qonuni hamma ta’sirlashuvlarga ko‘ra,
kechadigan jarayonlarda bajariladi[5].
Proton va undan og‘ir hamma zarralar barionlar deb ataladi va ularn-
ing har biri B = +1, antibarionlar esa B = −1 barion zaryadiga ega
bo‘ladi. Shunday qilib, barion va antibarion faqat elektr zaryadi ishorasi
bilangina emas, balki barion zaryadi ishorasi bilan ham bir-biridan far-
qlanadi. Barionlar barion zaryadining saqlanish qonuni ular parcha-
langanda "og‘irlik" xususiyati-ning saqlanishini aks ettiradi. Proton-
ning barqarorligi esa uning boshqa barionlar oldida ularning "og‘irlik"
xususiyatini saqlashdan iborat.
Spin zarraning xususiy mexanik momentini ko‘rsatadi va Plank doimiysi
(h) birliklarida o‘lchanadi. Zarra spini zarraning qaysi statistikaga bo‘ysunishini
va zarra to‘lqin funksiyasining skalyar, spinor yoki vektor xarakterga ega
bo‘lishini belgilaydi. Spini nol bo‘lgan zarralar harakati skalyar, yarimga
teng bo‘lganlari spinor va nihoyat, birga teng spinli zarralar harakati
vektor to‘lqin funksiyalar bilan ifodalanadi. Zarralar spini noldan 3/2 ga
qadar qiymatlarni olishi mumkin. Hamma zarralarning zaryad holatlari
ularning izotopik spini bilan belgilanadi. Izotopik kvant soni T kuchli
va elektromagnit o‘zaro ta’sirga nisbatan elementar zarralarning qanday
namoyon bo‘lishini ko‘rsatadi. Zarra zaryad multipleti i ta zarradan
14

---

tashkil topgan bo‘lsa, uning izotopik spini quyidagicha aniqlanadi:
T =
i − 1
2
(2)
Izotopik spinning saqlanish qonuni izotopik fazodagi almashtirishlarga
nisbatan kuchli o‘zaro ta’sirning invariantligi bilan bog‘liq. Kuchli o‘zaro
ta’sirdan boshqa hamma o‘zaro ta’sirlar bu simmetriyaga ega emas,
ya’ni ularda izotopik spinning saqlanish qonuni buziladi. Kuchli o‘zaro
ta’sirga nisbatan izospin va uning proyeksiyasi saqlanuvchi kvant sonlari
bo‘lsa, elektromagnit o‘zaro ta’sirga nisbatan esa faqat uning proyek-
siyasi saqlanadi - kvant soni bo‘ladi. Murakkab sistemaning to‘la izo-
topik spini shu sistemaning tarkibiga kiruvchi zarralar izotopik spinlar-
ining vektor yig‘indisiga teng. Izotopik spinning vektor yig‘indisi oddiy
spinning vektor yig‘indisidek hisoblanadi. Masalan, nuklon-pion sis-
temasining izotopik spini 1/2 ga va 3/2 ga teng. Chunki nuklon uchun T
= 1/2, pionniki T = 1, ularning vektor yig‘indisi 1/2 yoki 3/2 ga teng[3].
I.3. Aromat tushunchasi
Aromat - inglizcha flavour so‘zidan olingan bo‘lib, kvarklarning o‘ziga
xos xususiyatini xarakterlovchi kvant sonlarining umumiy nomlanishi.
Hozirda 6 ta kvark aromatlari mavjud bo‘lib, ular 6 ta kvarkning xususiy-
atlariga mos keladi. Kvarklarning aromati kuchli va elektromagnit o‘zaro
ta’sir davomida saqlanadi, lekin kuchsiz o‘zaro ta’sirda aromat soni
saqlanmaydi[7].
Kvarklarning aromatlari (maftunkorlik, g’alatilik, go‘zallik, haqiqiy-
lik) uchun quyidagicha qoida mavjud: kvarkning elektr zaryadi va aro-
15

---

mat sonining qiymati bir xil ishorali bo‘lishi kerak. Bundan kelib chiqadiki,
zaryadlangan mezon orqali uzatiladigan har qanday aromat ham mezon
zaryadi ishorasi bilan bir xil bo‘lishi kerak.
Maftunkorlik (inglizcha charm) - c-kvark xossasini xarakterlovchi ad-
ditiv kvant son bo‘lib, quyidagicha aniqlanadi:
C = n
c
− n
¯
c
.
(3)
bu yerda n
c
- c kvarklar soni, n
c
- anti c kvarklar soni.
Ushbu aromat soni kuchli va elektromagnit o‘zaro ta’sir vaqtida saqlanadi,
lekin kuchsiz o‘zaro ta’sirda saqlanmaydi. Birinchi tartibli kuchsiz parchalanish-
lar, ya’ni parchalanish vaqtida bittadan ko‘p bo‘lmagan miqdordagi kvark-
lar hosil bo‘ladigan parchalanishlarda maftunkorlik soni bir birlikka o‘zgarishi
mumkin (∆c = ±1).
4-rasm. Kvark va antikvarkdan tashkil topgan charmoniy
Ba’zi adronlarda c kvarklar va ularning antikvarklari soni bir xil bo‘ladi.
16

---

Shu sababli bunday adronlarda maftunkorlik zaryadi 0 ga teng bo‘lib,
bunday zarralarni charmoniylar (inglizcha charmonium) deb ataladi.
G‘alatilik - (inglizcha strangeness) qisqa vaqt yashovchi zarralarni
tavsiflash uchun kiritilgan kvant soni. Zarraning g‘alatiligi quyidagicha
aniqlanadi:
S = N
s
− N
s
(4)
bu yerda N
s
- g‘alati kvarklar soni, N
s
- g‘alati antikvarklar soni
Kvant sonining bunday noodatiy nomlanishga sabab, ushbu kvant
soni kvarklar mavjudligi tasdiqlanishidan oldinroq fanga kiritilgan edi
va o‘sha vaqtlarda tadqiqotchilar o‘zlariga noma’lum kattalikni shun-
day atagan edilar. Keyinchalik esa shu nom s-kvarkka berilgan. Qoida
bo‘yicha g‘alati kvarkning g‘alatilik zaryadi −1 ga, g‘alati antikvarkning
zaryadi esa +1 ga teng bo‘lishi kerak[7].
G‘alatilik tushunchasi, dastlab, bir qancha adronlar (kaonlar va giper-
onlar) ning juft-juft holda hosil bo‘lishini tushuntirish uchun kiritilgan
edi. O‘sha vaqtda bu hol "g‘alati" edi, shu sababli olimlar shunday
nomli kvant sonini kiritishgan.
G‘alatilik ham kuchli va elektromagnit o‘zaro ta’sirda saqlanadi, lekin
kuchsiz o‘zaro ta’sirda saqlanmaydi. Bundan kelib chiqadiki, tarkibida
g‘alati kvark bo‘lgan eng yengil zarralar kuchli o‘zaro ta’sir natijasida
parchalanishlari mumkin emas. Biroq ikkinchi tartibli kuchsiz o‘zaro
ta’sir natijasida, ya’ni K
0
va K
0
mezonlar aralashmasi mavjud bo‘lganda,
ushbu zarralar parchalanishi mumkin.
K
−
+ p → Ξ
0
+ K
0
17

---

(−1) + (0) → (−2) + (1)
Shuningdek, musbat kaon parchalanganida ham ushbu zaryad saqlan-
ish qonuni buziladi:
k
+
→ π
+
+ π
0
+1 → (0) + (0)
5 -rasm. Kvark va antikvarkdan tashkil topgan toponiy
6-rasm.
Kvarklar massalarini adronlar massasi bilan solishtirish
[
https://archive.org]
18

---

b-kvark - (inglizcha bottom) Ushbu kvark uchinchi avlod kvarklari
toifasiga kiradi va massasi boshqa kvarklardan ancha katta. Bu esa
uni aniqlash uchun yaxshi imkoniyatlarni beradi. Uning mavjudligi
1973-yilda makoto Kobayasi va Tosixide Masakavo tomonidan aytilgan.
1977-yilda esa Fermi laboratoriyasi tadqiqotchilari tomonidan proton-
lar to‘qnashuvini o‘rganish vaqtida ushbu kvark kashf qilingan. Uning
yashash vaqti 10
−12
s
. Ushbu tajribada, shuningdek, Ipsilon-mezon (b-
kvark va antikvarkdan tashkil topgan) kashf etilgan. b-kvark va uning
antikvarkidan tashkil topgan zarralar bottomoniy deb ataladi. Hozirda
b-kvarkdan tashkil topgan zarralar: B
±
- va B
0
- mezonlar, B
0
s
-mezonlar
va B
±
c
-mezonlar va boshqalar[3].
19

---

Xulosa
Materiya – dunyodagi barcha obyekt va sistemalar bo‘lib, har qanday
shakllarining asosi. Materiya tabiatda bevosita ko‘z bilan ko‘riladigan
ob’ektlar va jismlargina emas, balki kuzatish vositalari va tajribaning
takomillashishi asosida kelgusida bilinishi mumkin bo‘lgan narsalarni
ham o‘z ichiga oladi. Hozirgi zamon fanlarining xulosalariga ko‘ra, har
qanday jism molekulalardan, molekulalar atomlardan, atomlar yadrodan
va elektronlardan, yadrolar proton-lar va neytronlardan tashkil topgan
va hokazo.
Materiyani tashkil etgan eng kichik zarralar esa (hozirgi kunda mavjud
ma’lumotlarga asosan) kvarklar hisoblanadi. Shu sababli kvarklarning
xossalari, ularning o‘zaro ta’sirlashuvi hamda kvarklardan tashkil top-
gan og‘ir zarralarning xususiyatlarini o‘rganish juda muhim ahamiyat
kasb etadi. Hozirda quyidagi savollarga hali ham javob topilmagan:
1. kvarklar massalari orasida nima uchun juda katta farq mavjud?
2. kvarklarning o‘zi nimalardan tashkil topgan?
3. kvarklar qanday mexanizm asosida adronlarni hosil qiladi?
20

---

Adabiyotlar
1. Jean Letessier, Johann Rafelski, T. Ericson, P. Y. Landshoff. Hadrons
and Quark-Gluon Plasma. — Cambridge University Press, 2002. —
415 p. — ISBN 9780511037276.
2. И. М. Дремин, А. В. Леонидов. Кварк-глюонная среда // Успехи
физических наук. — Российская академия наук, 2010. — Т. 180.
— С. 1167—1196.
3. A. Ali; G. Kramer (2011). "JETS and QCD: A Historical Review of
the Discovery of the Quark and Gluon Jets and Its Impact on QCD".
European Physical Journal H. 36 (2): 245. arXiv:1012.2288
4. A. Pickering (1984). Constructing Quarks: A Sociological History of
Particle Physics. The University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-
66799-7.
5. B. Povh (1995). Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical
Concepts. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-59439-2.
21

---

Document Outline

• Kirish
• Asosiy qism
  • Kvarklar mavjudligining isboti
  • Kvarklarning asosiy xossalari
  • Aromat tushunchasi
• Xulosa
• Adabiyotlar