Differensial tenglamalarning umumiy yechimi. Maple muhitida differensial tenglamalarni analitik yechish uchun
dsolve(t,f,options) buyrug’i ishlatiladi
, bu yerda
t – differensial
tenglama,
f – noma’lum funksiya,
options – parametrlar. Parametrlar
yechish metodlarini ko‘rsatadi, masalan, jimlikda analitik yechim
quyidagicha izlanadi:
type=exact . Differensial tenglamalarni tuzishda
hosilalarni belgilash uchun
diff buyrug’i ishlatiladi, masalan,
y'' +
y =
x differensial tenglama quyidagicha yoziladi:
diff(y(x),x$2)+y(x)=x. Differensial
tenglamalarning
umumiy
yechimi
ixtiyoriy
o‘zgarmasdan, ya’ni differensial tenglama tartibini bildiruvchidan
sondan bog’liq bo‘ladi.
Maple da bunday o‘zgarmaslar, odatda , _
S1 ,
_
S2 , va hokazo ko‘rinishlarda belgilanadi
dsolve buyrug’i
differensial
tenglamalar
yechimini
hisoblanmaydigan formatda chiqarishni amalga oshiradi. Yechim bilan
keyinchalik ishlash kerak bo‘lsa, (masalan , yechimni grafigini qurish
kerak bo‘lsa) olingan yechimning chap tomonini
rhs(%) buyrug’i bilan
ajratish kerak bo‘ladi.
Misollar 1
y '+
y cos
x =sin
x cos
x differensial tenglamaning umumiy yechimini
toping.
>
restart; >
de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x); :=
de
x ( )
y
x ( )
y
x ( )
cos
x ( )
sin
x ( )
cos
x >
