O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti

Differensial tenglamalarning umumiy yechimi. 
Maple
muhitida differensial tenglamalarni analitik yechish uchun 
dsolve(t,f,options) 
buyrug’i ishlatiladi
,
bu yerda 
t
– differensial 
tenglama, 
f
– noma’lum funksiya, 
options
– parametrlar. Parametrlar 
yechish metodlarini ko‘rsatadi, masalan, jimlikda analitik yechim 
quyidagicha izlanadi: 
type=exact
. Differensial tenglamalarni tuzishda 
hosilalarni belgilash uchun 
diff
buyrug’i ishlatiladi, masalan, 
y''
+
y
=
x
differensial tenglama quyidagicha yoziladi: 
diff(y(x),x$2)+y(x)=x.
Differensial 
tenglamalarning 
umumiy 
yechimi 
ixtiyoriy 
o‘zgarmasdan, ya’ni differensial tenglama tartibini bildiruvchidan 
sondan bog’liq bo‘ladi. 
Maple
da bunday o‘zgarmaslar, odatda , _
S1
, 
_
S2
, va hokazo ko‘rinishlarda belgilanadi 
dsolve
buyrug’i 
differensial 
tenglamalar 
yechimini 
hisoblanmaydigan formatda chiqarishni amalga oshiradi. Yechim bilan 
keyinchalik ishlash kerak bo‘lsa, (masalan , yechimni grafigini qurish 
kerak bo‘lsa) olingan yechimning chap tomonini
 rhs(%) 
buyrug’i bilan 
ajratish kerak bo‘ladi. 
Misollar 
1 
y
'+
y
cos
x
=sin
x 
cos
x
differensial tenglamaning umumiy yechimini 
toping. 
> 
restart; 
> 
de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x); 
:= 
de










x
( )
y
x
( )
y
x
( )
cos
x
( )
sin
x
( )
cos
x
>