Rİyaziyyatin məSƏLƏ vasiTƏSİLƏ TƏkrari
Yüklə 0,96 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- BAKI-2011 2 Elmi redaktor: Qurbanov V.M.
- Adıgözəlov A.S.
- “Musiqi gözəlliyin riyaziyyatı, riyaziyyat isə əqlin, mühakimənin musiqisidir” Veyerştras Giriş
- I. Riyaziyyatın təkrarı üçün məsələlər
|
Ə.A.Quliyev
TƏKRARI
BAKI-2011 2
Qurbanov V.M. Fizika-riyaziyyat elmlər doktoru, professor Rəy verənlər: Quliyev H.F. Fizika-riyaziyyat elmlər doktoru, professor Adıgözəlov A.S. Pedaqoji elmlər doktoru, professor Mərdanov J.C. Fizika-riyaziyyat elmlər doktoru, professor
Vəsaitdə V-VI siniflərin riyaziyyat kursundan ümumiləĢdirici və sistemləĢdirici yekun təkrarının aparılması üçün 200- dən yuxarı məqsədəuyğun, düĢündürücü məsələlər araĢdırılır, Ģagirdlərin müstəqil fəaliyyətinin, çoxluq anlayıĢı əsasında ümumiləĢdirmə və xüsusiləĢdirmə qabiliyyətlərinin inkiĢaf etdirilməsinin metodik xüsusiyyətlərinə baxırıq. Ġbtidai siniflərdə də bu istiqamətdə iĢ aparmağın mümkünlüyü və zəruriliyi əsaslandırılır. Vəsait orta məktəb Ģagirdləri və müəllimləri, abituriyentlər, ali məktəbin bakalavr və magistr pillələrinin tələbələri, aĢağı siniflərdə riyaziyyatın tədrisini və Ģagirdlərin əqli fəaliyyətini inkiĢaf etdirməklə maraqlanan tədqiqatçı metodistlər üçün maraqlı və münasibdir.
3
Veyerştras Giriş “Dama- dama göl olar”... Kiçik yaĢlı məktəblilər və onların riyazi təlimi ilə məĢğul olanlar üçün lazım olan bu vəsaiti nəĢrə hazırlayarkən müxtəlif vaxtarda bu və ya digər münasibətlə araĢdırdığım 200-dən yuxarı düĢündürücü məsələləri atmayıb-saxladığımla əlaqədar atalar sözü adlanan göstərilən kəlamı xatırladım. Oxuculara təqdim etdiyim digər yazılarımın meydana gəlməsində də belə təmkinlilik, səbr və qənaətin böyük rolu olmuĢdur. Gənc həmkarlarına, gələcəyin riyaziyyat müəllimlərinə, valideynlərə və balacalara kömək məqsədilə hazırlanmıĢ bu vəsait V-VI siniflərin riyaziyyat proqramındakı nəzəri materialı məsələlər vasitəsilə təkrar etmək üçün nəzərdə tutulmuĢdur. Buradakı məsələlərdən V-VI siniflərdən əlavə onların bəzilərindən ibtidai siniflərdə də istifadə etmək olar. V-VI siniflərin riyaziyyat kursu bütövlükdə məktəb riyaziyyatının üzvü hissəsidir. Odur ki, onun qurulmasına verilən əsas tələb bir tərəfdən ibtidai məktəbdə riyaziyyatın öyrənilməsi zamanı həyata keçirilən ideyaların davamı və inkiĢaf etdirilməsi, digər tərəfdən isə orta siniflərdə cəbr və planimetryianın yuxarı siniflərdə cəbr və analizin baĢlanğıcı, habelə stereometriyanın mənimsənilməsinin bünövrəsini qoymaqdan ibarət vahid ideya əsasında məzmunu və dərk etmə metodlarını müəyyənləĢdirməkdir. Məktəb riyaziyyat kursunun məzmununda bir sıra hərtərəfli xətt vardır: ədədi, funksional, formal-operativ, məzmunlu-tətbiqi, hesablama-qrafik, alqoritmik və s. Riyaziyyatın öyrənilməsinin müxtəlif mərhələlərində onların hamısı eyni Ģəkildə təmsil olunmur, lakin hamısı əhəmiyyətlidir. Eyni fikri məktəb riyaziyyat kursunun özəyini təĢkil edən: ədəd, funksiya, kəmiyyət, fiqur, tənliklər və bərabərsizliklər, onların sistemləri, ali riyaziyyatın elementləri, stoxastika haqqında
4 da demək olar. V-VI siniflərin riyaziyyat kursunda onlara ədədi, cəbri və həndəsi material üzərində baxılır. Tədris materialının belə kompleksləĢdirilməsi, müəyyən nöqsanlarına baxmayaraq, metodika elminin naliyyəti olub, kursun məzmunun kifayət qədər zənginləĢdirmiĢ, biliklərin mənimsənilməsini asanlaĢdırmıĢ və məktəblilərin idrak fəaliyyətinin inkiĢafına kömək etmiĢdir. Tədris materialının paylanması elə yerinə yetirilir ki, ədədi çoxluqların öyrənilməsi zamanı sistematik olaraq həndəsə və cəbr materialından istifadə olunur. Məsələn, ədədlər haqqında bir çox məsələlərin öyrənilməsi həndəsi Ģərhlə aparılır: ədədlərin müqayisəsi, ədədin modulu anlayıĢının daxil edilməsi, müsbət və mənfi ədədlərin toplanmasında fəal Ģəkildə koordinat Ģüası və koordinat düz xəttindən, əməllərin xassələri və qanunların öyrənilməsində hərfi iĢarələrdən, əməllərin xassələrinin əsaslandırılması və qaydaların çıxarılmasında düzbucaqlının sahəsi və paralelepipedin həcmi anlayıĢlarından istifadə olunur. Tədris materialının belə təĢkili öyrənilən biliklərin məzmunu və onlar arasındakı qarĢılıqlı əlaqəni daha yaxĢı açmağa kömək edir. I-VI siniflərin riyaziyyat kursunun interaktiv Ģəkildə qurulmasının üstünlüklərilə yanaĢı müəyyən nöqsanları da vardır. Həmin nöqsanları (8) –də göstərərik. ġagirdlərin yaradıcı fəaliyyətinin inkiaĢfında məsələlərin mühüm rolu vardır. Bu fikir mövcud metodik ədəbiyyatda və məqalələrdə kifayət qədər geniĢ təhlil olunur və müəllimin Ģagirdlərlə məsələnin Ģərti üzərində (Ģərtin qısa yazılıĢı, bununla əlaqədar Ģəkillərdən və ya sxemlərdən istifadə) necə iĢləməsinə dair tövsiyələr verilir. Lakin yenə də Ģagirdlərin təqdim olunan məsələni, kənardan azacıq göstəriĢlə, müstəqil həlli bacarmalarını təmin etmək üzərində düĢünməyə ehtiyac vardır. AĢkardır ki, məsələlərin həlli üsulları ilk növbədə çoxlu sayda məsələ növlərinin həlli nəticəsində mənimsənilir. ġagirdlərlə analogiya üzrə hərəkət etməyi öyrətməyə nail ola bilməyimizə baxmayaraq, bu yolla getməklə yüksək müvəffəqiyyət əldə etmək olmaz. 5 ġagirdlərin məsələ həllinin yolunu müstəqil tapmalarına kömək edən Ģəraitin yaradılması daha faydalıdır. Bunu məsələ həlli prosesində öyrədici tapĢırıqların tətbiqi ilə etmək mümkündür. Öyrədici tapĢırıqlar dedikdə, müstəqil yerinə yetirilməsi Ģagirdləri verilmiĢ məsələnin həlli priyomunu (və ya üsulunu) müvəffəqiyyətlə tapmağa yönəldən köməkçi tapĢırıqlar zənciri baĢa düĢülməlidir. Bununla öyrədici tapĢırıqlar Ģagirdlərin həlli müstəqil tapmaq təĢəbbüsünü azaltmır, onların ardıcıl yerinə yetirilməsi isə məəktəblini nəticəni və ya cavabı almağa gətirir. Bu məsələ həllinin öyrənilməsi prosesində lazım olan faydalı metodlardan biridir, öyrədici tapĢırıqları qurmaq bacarığı isə müəllimin müstəsna qiymətli pedaqoji ustalığıdır. Öyrədici tapĢırıqlar üzrə iĢi müəllim müxtəlif Ģəkillərdə qura bilər: - bütün tapĢırıqlar frontal araĢdırılır, onlar Ģifahi və ya yazılı həll edilir, sonra Ģagirdlərə müstəqil həll etmək təklif olunur; - öyrədici tapĢırıqlar sinifdə təhlil olunur; - bir-iki məsələ öyrədici tapĢırıqların köməyilə həll edilidkdən sonra Ģagirdlərə məsələlərin uyğun öyrədici tapĢırıqlardan istifadə etmədən həll edilməsi tapĢırılır. ġagirdlər öyrədici tapĢırıqların mahiyyətini və məqsədini baĢa düĢdükdən, onların təcrübi əhəmiyyətinə inandıqdan, məsələ həllində kifayət qədər təcrübə topladıqdan sonra tədricən tapĢırıqlar zəncirindəki halqaların sayını azaltmaqla, çatıĢmayanları müstəqil axtarmağı və son nəticəni tapmağı onlara tapĢırmaq olar. Kitabda məsələ vasitəsilə təkrarı biliklərin möhkəmləndirilməsi və sistemləĢdi- rilməsində rolu, ibtidai məktəbdən baĢlayaraq VI sinfə qədər Ģagirdlərlə standart olmayan məsələlər həll etməyin əhəmiyyəti, çoxluqlar üzərində əməllərlə əlaqədar onların ümumiləĢdirmə və xüsusiləĢdirmə qabiliyyətlərinin inkiĢaf etdirilməsi, 200-dən çox maraqlı məsələlərin təhlili verilir. Təqdim edilən məsələlər vasitəsilə V-VI siniflərin riyaziyyat kursunu təkrar edib sistemləĢdirməyi nəzərdə tuturuq. Kitabda həlləri ilə verilən həmin məsələlərdən Ģagirdlər riyaziyyatı müstəqil 6 öyrətmək məqsədilə də istfiadə edə bilər. Bunu özünü yoxlamada, habelə unudulanları bərpa etməkdə mühüm vasitə hesab edirik. Lakin təqdim olunan məsələləri müstəqil həll etməyə çalıĢmalı, yalnız bundan sonra göstərilən həll və cavablara müraciət etmək yaxĢı olardı. Beləliklə də, uĢaqlar riyazi – məntiqi məsələləri burada göstərilənlərdən fərqli, özlərinə məxsus, bəzən də daha səmərəli üsullarla da həll edə bilərlər. Təlim prosesində elmi-məntiqi metodlardan düzgün istifadə Ģagirdlərin riyazi mədəniyyətinin yüksəldilməsində əsas amildir. Vəsaitdə verilən material həmin məqsədin yerinə yetirilməsi üçün olduqca faydalıdır. Kiçik yaĢlı məktəbliləri riyaziyyatı öyrənməyə maraqlandırmaq baxımdan təqdim olunan vəsaitin mühüm əhəmiyyəti vardır. Öz faydalı qeydləri və təklifləri ilə bu kitabın daha da təkmilləĢməsinə kömək edəcək, xeyirxah oxuculara qabaqcadan minnətdarlığımızı bildiririk. 7
1. Yazı taxtasında vurma əməli yerinə yetirilmiĢdir. Sonra rəqəmlərin bəziləri pozulub, yerində ulduz iharəsi qeyd edilmiĢdir. PozulmuĢ rəqəmləri müəyyən edin. 8 * * * * * * * * * * * 7 * * 2 * 2. ġahmat taxtası üzərində aĢağı sol küncdə dama qoyulmuĢdur. Ġki oyunçu növbə ilə damanı qonĢu kvadrata qoymaqla hərəkət etdirir. Yalnız 1-ci Ģəkildə göstərilən istiqamətlərdə hərəkət etmək olar. Birinci baĢlayan oyunçu uduĢ üçün necə hərəkət etməlidir? 3. Rəqəmlərin yerində hərflər yazmaqla beĢ+beĢ+beĢ=Adek alınmıĢdır, həm də (d+d):d=d. Bu bərabərlikdə istfiadə edilən hərflərə hansı rəqəmlər uyğundur? (Müxtəlif rəqəmlərə müxtəlif hərflər uyğundur). 4. Kəpənək qurdu hündürlüyü 14 m olan ağac boyunca sürünərək, gündüz 6 m yuxarıya qalxır, axĢam isə 4 m aĢağı düĢür. Belə sürünməklə o, neçə günə ağacın təpəsinə çatar? 5. Eyni formalı 15 dəmir puldan biri qəlbdir. Onun digər pullardan ağır və ya yüngül olması məlum deyil. Gözlü tərəzidə iki dəfə çəkməklə bunu necə müəyyən etmək olar? 6. ***9 və 9*** ədədləri natural ədədlərin kublarıdır. Bu hansı ədədlərdir? 7. Kvadrat formada kağız vərəqini düz xətlə dörd hissəyə necə bölmək lazımdır ki, (ġəkil 3) onu qatlamaqla tilləri müxtəlif olan piramida alınsın (ġəkil 4)
8 8. ġokaladı, üzərindəki dərinləĢdirilmiĢ xətlər üzrə, ən kiçik hansı sayda kəsməklə tamamı ilə sındırmaq olar? (ġəkil 6).
9. 7-ci Ģəkildə üç kəndir halqa təsvir olunmuĢdur. Yuxarıdakı halqanı bir yerdən kəsdikdə qalan iki halqa sərbəst, aĢağıdakılardan birini kəsdikdə isə onda qalanlar bir-birinə bağlı olur. Üç halqanı də birləĢdirin ki, onlardan ixtiyari birini kəsdikdə qalan ikisi sərbəst olsun. 10. 9-cu Ģəkildə təsvir olunmuĢ bərabərlik doğru deyil. Kibrit dənələrindən birinin yerini elə dəyiĢin ki, yeni bərabərlik 0,01 dəqiqliklə ödənilsin.
11. Olimpiadiyada iĢtirak etmiĢ 96 Ģagirdin 65-i əla və yaxĢı, 61-i isə əla və kafi qiymətləndirilmiĢdir. Ayrılıqda neçə nəfər əla, yaxĢı və kafi almıĢdır? 12. Üç almanı iki ata və iki oğul arasında elə bölmək olarmı ki, hər nəfərə bir alma düĢsün? 13. 5-ə bölünən və 2,3,4 ədədlərinin hər birinə böldükdə qalıqda 1 alınan ədədi tapın. 14. Üç qutunun hərəsində bir kürəcik vardır: ağ, qara, yaĢıl. Birinci qutunun üzərində “ağ”, ikincidə “qara”, üçüncüdə “ağ və ya yaĢıl” sözləri yazılmıĢdır.
9 Lakin yazıların heç biri həqiqətə uyğun deyildir. Onda hər qutuda hansı rəngdə kürə yerləĢdirilmiĢdir? 15. Stolun üzərində üç boĢ və üç içərisində süd olan stəkan qoyulmuĢdur. Onları bir sırada boĢ və dolu stəkanların növbələĢməsi ilə yerləĢdirmək lazımdır. Bunun üçün yalnız bir stəkanı götürmək olar. Bunu necə etməli? 16. Vurmadakı ulduz iĢarəsi yerində rəqəm yazın. * * * * * * * * * * 8 * *
17. Aydın bir dəftər alarsa bir qəpiyi qalar, iki dəftər alarsa bir qəpiyi çatmaz. Aydının nə qədər pulu vardır? 18. Müəyyən riyazi qanunauyğunluqla düzəlmiĢ tam ədədlər sırası verilir. 4, 7, 12, 21, 38, ... Səkkizinci ədədin alınmasına qədər sıranı davam etdirin. 19. Azalan, çıxılan və fərqin cəmi 624-ə bərabərdir. Fərq çıxılandan 56 az olarsa, azalan, çıxılan və fərqi tapın. 20. 1-dən 18-ə qədər bütün natural ədədlər hasilinin son üç rəqəmini tapın. 21. Cədvəldə hər hansı qanunla ədədlər yazılmıĢdır. Bu qaydanı tapın və boĢ xanaya lazım olan ədədi yazın. a)
b)
22. Bağlı yeĢiklərdə 16 kq, 17 kq və 21 kq alma vardır. YeĢikləri açmadan 185 kq almanı necə almaq olar? 2 3 5 9 33 1
5 6 11 28
10
23. Vurmada ulduzlar yerindəki rəqəmləri müəyyən edin. 0 * * * * * * * * * * * 8 * * * * 24. Dörd ardıcıl tam ədədin hasili ilə 1-in cəminin tam kvadrat olduğunu isbat edin. 25. Onluq rəqəmi ilə təklik rəqəminin kvadratı cəminə bərabər olan ikirəqəmli ədədi tapın. 26. 328 ilə fərqi rəqəmlərinin cəminə bərabər olan ədədi tapın. 27. Sinifdə 50- dən az Ģagird vardır. Yoxlama yazı iĢindən Ģagirdlərin 7 1 -i beĢ,
3 1 -i dörd, 2 1 - isə üç almıĢdır. ĠĢin qalanına iki verilmiĢdir. Neçə belə iĢ olmuĢdur? 28. Məktəblinin 15 və 20 qəpiklərdən ibarət bir qədər pulu vardır. O, pulunun beĢdə birini təĢkil edən iki dəmir pulla kinoya bilet alır. Qalan pulun yarısından ibarət üç dəmir pulla nahar edir. Məktəblidə əvvəlcə hər dəmir puldan neçəsi olmuĢdur? 29. “Mənəm”-i 99999 ədədinə vurduqda sonuncu üç rəqəmi 705 olan ədəd alınır. “Mənəm” sözü ilə hansı ədəd iĢarə olunmuĢdur? Eyni hərflər eyni rəqəmi göstərir. 30. Nərgiz mağazadan 3 manatlıq və 6 manatlıq iki növ konfet, qiymətlərini bilmədiyi 3 eyni növ çay və 9 Ģam aldı. Satıcı bunların hamısının birlikdə dəyəri 21 man 80 qəp. olduğunu dedi. Nərgiz dərhal hesablamanın düzgün aparılmadığını bildirdi. Satıcı yenidən hesablayıb səhvini düzəltdi. Nərgiz satıcının onu aldatmaq istədiyini necə hiss etdi?
11
31. Sona, Zəhra, Aydın və Nihad zeytun yığmıĢdılar. Zəhra hamıdan çox yığmıĢdır. Sona isə heç kəsdən az yığmamıĢdır. Doğrudurmu ki, qızlar oğlanlardan çox zeytun yığmıĢdır? 32. Bir qrup Ģagirdin hər biri üzərində 3 və ya 4 Ģəkil çəkilmiĢ zərflər almıĢlar. Məlum olmuĢdur ki, Ģəkillərin və Ģagirdlərin ayaqlarının birlikdə sayı 39- dur. Ayrılıqda neçə 3 və neçə 4 Ģəkilli zərf alınmıĢdır? 33. Bakı məktəblisi Aydın Nihada dedi: “YaĢadığımız binanın nömrəsini göstərən ikirəqəmli ədəddən onun rəqəmlərinin yerini dəyiĢdikdə alınan ədədi çıxdıqda sizin yaĢadığınız evin nömrəsi alınır. Mən hansı evdə yaĢayıram?” Nahid dedi: “Bu asan məsələdir” və dərhal onu həll etdi. Məktəblilər hansı evdə yaĢayır? 34. 987654321 ədədinin rəqəmləri arasında “+” iĢarəsini necə qoymaq lazımdır ki, cəmdə 99 alınsın? Məsələnin neçə həlli vardır? 35. Yüz qutunun hər birində eyni miqdarda detal vardır. Birinci qutudan müəyyən qədər, ikincidən bundan iki dəfə, üçüncüdən üç dəfə və sairə çox detal götürüldükdən sonra axırıncı qutuda bir, bütün yüz qutuda birlikdə isə 14950 detal qaldı. Əvvəlcə qutuların hər birində neçə detal olmuĢdur? 36. Üçrəqəmli ədəd onun rəqəmlərindən düzəlmiĢ bütün mümkün ikirəqəmli ədədlərin cəminin yarısına bərabərdir. Bu ədədi tapın. 37. Hərflər yerində elə rəqəmlər yazın ki, (eyni hərflər eyni rəqəmləri göstərir). RVT VD RRA RKT D AJ ENV RS EE münasibətləri ödənilsin. 38. Dayanacaqda 45 maĢın və motosiklet vardır. Onların təkərləri sayı isə 115-dir. Kolyaskalı motosiklet kolyaskasızlardan 2 dəfə azdır. Dayanacaqda neçə maĢın və neçə motosiklet vardır? 39. Ġlk on sadə ədədləri ardıcıl olaraq bir sətirdə yazın. AlınmıĢ çoxrəqəmli ədəddən rəqəmlərin yarısını elə pozun ki, qalan rəqəmlərin əmələ gətirdiyi ədəd a) ən kiçik; b) ən böyük olsun. 12
40. Bacım və mənim yaĢlarımızın cəmi 26-dır. Mənim yaĢım bacımın indiki yaĢından 3 dəfə çox olduqda yaĢlarımızın cəmi mənim indiki yaĢımdan 5 dəfə çox oldu. Ġndi hər birimizin neçə yaĢı vardır? 41. 11-ci Ģəkildən elə iki parçanı pozun ki, iki kvadrat qalsın. 42. 1+2+3+4+5+... cəmində neçə toplanan götürmək lazımdır ki, rəqəmləri eyni olan üçrəqəmli ədəd alınsın. 43. Asəf Nihada dedi: “Fikrində üçrəqəmli bir ədəd tut. Onun yüzlük rəqəmini 2-yə vur. AlınmıĢ hasilə üç əlavə et. Sonra alınan cəmi 5-ə vur və nəticəyə fikirləĢdiyin ədədin onluq rəqəmini əlavə et. Nəhayət alınmıĢ cəmin sağına fikrində tutduğun ədədin sonuncu rəqəmini yaz. Neçə aldın? Nihad -273. Asəf – sən fikrində 123 ədədini tutmusan. Asəf bunu necə bildi? 44. a ədədi b-dən n dəfə, bu ədədlərin cəmi isə onların fərqindən m dəfə çoxdur. m və n natural ədədlər olarsa onların cəmini tapın. 45. a, b, c rəqəmləri ilə x, y, z ədədlərinin uyğun hasilləri cəmi ax+by+sz üçrəqəmli ədəddir. x, y, z hansı ədədlərdir? 46. 2, 3, 4 rəqəmləri ilə x, y, z ədədlərinin uyğun hasilləri cəmi 432-yə bərabərdir. Bu ədədləri tapın. 47. 501
486 n bərabərsizliyini ödəyən bütün natural ədədləri tapın, bu ədədlərdən hansıları: a) cütdür; b) 3-ə bölünür; c) 11-ə bölünür? 48. VI sinifdə 35 Ģagird vardır. Bunların hər biri bu sinifdə 11 nəfərlə dostluq edə bilərmi? 49. Sinifdəki 35 Ģagirddən 20 nəfəri riyaziyyat, 11-i “bacarıqlı əllər” dərnəklərində iĢtirak edir, 10 nəfər isə bu dərnəklərə getmir. Neçə “riyaziyyat” “bacarıqlı əllər” –də məĢğul olur? 50. Saat 16 00 -dur. Neçə dəqiqədən sonra saat əqrəbilə dəqiqə əqrəbi üst-üstə düĢər? Şəkil 11. 13
51. Məktəbin VI sinif Ģagirdləri hər biri eyni miqdarda olmaqla cəmi 737 dəftər aldılar. VI siniflərdə neçə Ģagird vardır və onların hər biri neçə dəftər almıĢdır? 52. 3x3 kvadratında 1-dən 9-a qədər rəqəmlər yazılmıĢdır. Bu rəqəmlərin yerini elə dəyiĢin ki, sətrlərdə alınmıĢ üçrəqəmli üç ədəd tam kvadrat olsun. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
53. A K G O D Z E B Z Hərflər yerində hansı rəqəmlər ola bilər? 54. Hər hansı ədədi 1976 və 1977-yə böldükdə qalıqda 76 alınır. Bu ədədi 39-a böldükdə hansı qalıq alınar? 55. Tərəfinin uzunluğu 1 km olan kvadrat Ģəkildə meĢə sahəsinin bir tərəfindən qarĢı tərəfinə düz xətt üzrə keçmək mümkün deyil. Ġsbat edin ki, bu meĢədəki ağacların sayı 2 mindən az deyil. 56.
1 2 1 2 2 n n ifadəsində n=1,2,3,4,5 yazdıqda 11 49
9 31 , 7 17 , 8 7 , 2 1 ixtisar olunmaz kəsrlərini alırıq. Elə natural n ədədi vardırmı baxılan kəsr ixtisar edilən olsun? 57. Vəli ev tapĢırığını yerinə yetirərkən müəyyən tam ədədin kvadratı əvəzində onun iki mislini tapmıĢdır. Nəticədə kvadratdakı rəqəmlərin tərsinə yazılmasından ibarət ikirəqəmli ədəd almıĢdır. Düzgün cavab neçədir? 58. Ardıcıl olaraq 2,3,4,5,6,7,8,9,10 –a böldükdə qalıqda uyğun olaraq 1,2,3,4,5,6,7,8,9 alınan ən kiçik ədədi tapın. 59. Vurmada rəqəmlər yerinə hərflər yazılmıĢdır. Eyni rəqəmlər eyni hərflərlə, müxtəlif rəqəmlər müxtəlif hərflərlə iĢarə edilmiĢdir. Rektop x tor =E****ktor.
14
Vuruqlar hansı ədədlər ola bilər? 60. XətkeĢdən istifadə etmədən kağız vərəqinin kvadrat olub-olmadığını necə bilmək olar? 61. Dünən sinifdəki Ģagirdlərin sayı dərsə gəlməyənlərin sayından 8 dəfə çox idi. Bu gün daha iki nəfər gəlməmiĢdir və məlum olmuĢdur ki, belələri dərsdə iĢtirak edənlərin 20%-ni təĢkil edir. Sinifdə neçə Ģagird vardır? 62. Ġkirəqəmli ədədin onluq rəqəmi bu ədədlə onun rəqəmlərinin tərsinə yazılması ilə alınmıĢ ədədin fərqinə bərabərdir. Bu ədədi tapın. 63. Hesablayın: 2 2 ... 3 3
64. ? 2004 , 2004
x x x x
65. Onluq rəqəmi təklik rəqəmindən böyük olan neçə ikirəqəmli ədəd vardır? 66. 102 sm uzunluqda naqili uzunluqları 15 sm və 12 sm olan hissələrə bölün. Məsələnin neçə həlli vardır? 67. Göstərilən əməldə rəqəmlərin yerində hərflər yazılmıĢdır. Müxtəlif hərflər müxtəlif rəqəmləri göstərir. ġifrı açın, sonra isə hərfləri rəqəmlərin artması ilə yazın. Hansı sözü aldınız? MUN UA MID D UA MAA IDN UA RU : : 68. Vurmada eyni rəqəmlər eyni, müxtəliflər isə müxtəlif hərflərlə iĢarə edilmiĢdir. Göstərilən yazılıĢa əsasən vuruqları və hasili tapın.
15
69. Sahəsi S-ə bərabər ABCD rombunun D, B təpələrindən sol və sağ, A, C təpələrindən isə aĢağı və yuxarı istiqamətlərdə tərəflərinin uzantıları üzərində onun tərəfinə bərabər parçalar ayrılmıĢdır. AlınmıĢ A 1 B 1 C 1 D 1 dördbucaqlısının paraleloqram olduğunu isbat edin və sahəsini tapın. 70. Vəlinin 2010-cu ildəki yaĢı anadan olduğu ilin (bu əsrdə) rəqəmləri cəminin 3 misli qədərdir. O, hansı ildə doğulub? 71. Hərflərin yerində hansı rəqəmlər yazılmalıdır ki, bərabərlik ödənilsin: abc ca bc ab . 72. Mənim indiki yaĢım bacımdan, o, məndən 2 dəfə cavan olduğu vaxtdakına nisbətən 4 dəfə çoxdur. 15 ildən sonra bizim birlikdə yaĢımız 100 il olarsa, indi hər birimizin neçə yaĢı vardır? 73. Əvvəldən iki rəqəmi eyni, üçüncü rəqəmi isə 5-ə bərabər olan üçrəqəmli ədədi bir rəqəmli ədədə böldükdə qalıqda 8 alınır. Bölünəni, böləni və qisməti tapın. 74.
5 2 2 5 b a Ģərtini ödəyən ən kiçik b a, natural ədədlər cütünü tapın. 75. Ġki ikirəqəmli ədədin hasili 121-ə bölünür və yazılıĢında hər biri iki dəfə olmaqla iki rəqəm iĢtirak edən dördrəqəmli ədəddi. Bu ədədləri tapın. 76. Ölçüləri 2x4 olan 8 və ölçüləri 2x3 olan 6 düzbucaqlıdan 10x10 ölçülü kvadrat düzəldin. 77. Leyla natural ədədin kubunu 7-yə qalıqlı bölür, sonra alınmıĢ qisməti 7- yə qalıqlı bölür, yeni qisməti də 7-yə bölür, lakin qalıq alınıb alınmadığını bildirmir, alınmıĢ yeni qisməti 7-yə böldükdə isə qismətdə 10 alır. Söhbət hansı ədədin kubundan gedir? 78. Atanın yaĢı oğulun aylarla yaĢına bərabər olub, ondan 9 dəfə və 26 il 8 ay böyükdür. Atanın neçə yaĢı vardır? 79. Dominonun bütün daĢlarını, “ИГРА” sözündəki hərflərdə (Ģəkil 15a), bu oyunun qaydası üzrə toxunmaqla elə yerləĢdirin ki, hər bir hərf üzərindəki xalların sayı 42 olsun.
16
80. Ġsbat edin ki, a) Tək sayda rəqəmləri olan ixtiyari ədədin yanında onu bir də yazdıqda alınan ədəd 11-ə bölünür. b) Ġsbat edin ki, ixtiyari ədədin yanında onun rəqəmlərinin tərsinə düzülüĢündən ibarət ədədi yazdıqda da alınan ədəd 11-ə bölünür. 81. n-in hansı natural qiymətində 1 2
n sadə ədəd olar? 82. ƏƏ l
83. Natural sıranın ixtiyari ardıcıl on iki ədədi cəminin 4-ə bölünmədiyini isbat edin. 84. Tənliyi həll edin: a)
2 2 zz xy xyzz ; b)
2 2 yy xx xxyy (burada
ab - ikirəqəmli, cdab - dördrəqəmli ədədin yazılıĢıdır). 85. Paraleloqram konqruent olmayan üç bərabəryanlı üçbucaqdan ibarətdir. Onun bucaqlarının qiymətini tapın. 86. Üçrəqəmli ədədin rəqəmləri hasilini, sonra alınmıĢ nəticənin rəqəmləri hasilini yazın. Əvvəl verilən ədədi, alınmıĢ iki hasili uyğun olaraq 17-ci Ģəkildə göstərildiyi kimi təsvir etmək olar (eyni fiqur eyni rəqəmi göstərməklə). Əvvəlki ədədi tapın. Məsələnin neçə həlli vardır? 87. Üçbucağın bir tərəfinin uzunluğu 6,31 m, digər tərəfinin uzunluğu isə 0, 82 m-dir. Üçbucağın üçüncü tərəfinin tam ədədlə ifadə edildiyi məlumdursa onu tapın. 88. Üç məktəbli üç gündə üç ağac əkdi. 12 məktəbli 12 gündə neçə ağac əkər? ġəkil 15 a. ; ;
Yüklə 0,96 Mb. Dostları ilə paylaş:
|