1. Tizimning makroskopik xususiyatlarini o‘rganishda statistik va termodinamik

Politropik jarayon
.
Gaz issiqlik sig’imi o’zgarmasdan kechadigan jarayon 
politropik jarayon deb ataladi.. Politropik jarayon yuqorida keltirilgan
jarayonlarning umumiy ko’rinishi hisoblanadi.
 
Dalton qonuni
.
Ideal gazlar aralashmasi bosimi alohida gazlar partsial 
bosimlarining yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya’ni
 
n
P
P
P
P
P





...
3
2
1
bu yerda 
P
1
, P
2
, P
3
,….P
n
– alohida gazlarning partsial bosimlaridir. 
Agar 
2
1
.
P
P
P
ar


bo’lsa,
2
2
1
1
.



m
m
ar


bo’ladi. 
Gazlar aralashmasi bosimi:










2
2
1
1
2
2
1
1
.




m
m
V
RT
V
RT
m
V
RT
m
P
ar
 
3. Ideal gazning holat tenglamasi 
Ideal gaz qonunlariga asosan ma’lum massali gaz holati uning uchta termodinamik 
parametri bilan belgilanadi; 
P
- bosim, 
V
- hajm va 
T
– temperatura. 
Bu parametrlar bir-biri bilan 
holat tenglamasi
deb ataladigan aniq 
bog‘lanishga ega: 
0
)
,
,
(

T
V
P
f
 
bu yerda uchta o‘zgarvuchilardan biri qolgan ikkitasining funksiyasidir. 
Boyl - Mariott va Gey - Lyussak qonunlarini umumlashtirib fransuz fizigi 
Klapeyron ideal gazning holatlar tenglamasini keltirib chiqardi. 

---

5 
Masalan, ma’lum massali gaz 
T
1
temperaturada 
V
1
hajmni egallagan bo‘lib, 
P
1
bosimga ega bo‘lsin. Shu gaz boshqa holatda
P
2, 
V
2, 
T
2
termodinamik 
parametrlarga ega bo‘ladi (5
 - rasm
). 
5 - rasm. Termodinamik tizimni izotermik jarayondan izoxorik jarayonga o‘tishi 
Gaz 1 - holatdan 2 - holatga ikki xil jarayon orqali o‘tadi, deb hisoblaymiz:(1 - 1

)– 
izotermik va (1

- 2) – izoxorik jarayonlar orqali. 
Boyl-Mariott va Gey-Lyussak qonunlariga asosan quyidagiga ega bo‘lamiz:
(7.7) 
parametrni qisqartirsak, 
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P

ga ega bo‘lamiz. 
1 - va 2 - holatlar ixtiyoriy olingani uchun, berilgan massali gaz uchun 
PV
/ 
T
nisbat doimiy bo‘ladi:
const
R
T
PV


(7.8) 
bu ifoda
Klapeyron tenglamasi
deb ataladi. Bu yerda 
R
– gaz doimiysidir . 
Normal sharoitlardagi (
,
0
15
,
273
0
0
C
K
T


Pa
P
101325
0

) hajm quyidagicha 
ifodalanadi:
mol
m
V
3
3
10
41
,
22




Universal gaz doimiysi: 
mol
grad
J
T
V
P
R








31
,
8
273
10
4
.
22
10
013
,
1
3
5
0
0

Klapeyron va Avogadro tenglamalarini umumlashtirib,μ bir molyar hajm 
V
μ 
uchun quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz: 

RT
PV



(7.9) 
Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi. Mendeleyev Boyl-Mariott, Gey-Lyussak va 
Sharl qonunlarini Avogadro qonuni bilan birlashtirdi. Bu qonunlarni 
birlashtiruvchi 
tenglama 
Mendeleyev-Klapeyron 
tenglamasi
deyiladi 
va 
quyidagicha ifodalanadi:
RT
m
PV


(7.10) 
(7.10) ifoda gaz holatini belgilovchi 5 ta fizik kattaliklarni bip-biri bilan bog’laydi, 
bular: bosim, hajm, temperatura, massa va molyar massa. 
2
1
1
1
V
P
V
P


2
1
2
1
T
T
P
P


1
P


---

6 
Моддамиқдори
:

(mol) – massasi grammlarda son jihatdan nisbiy massaga teng 
bo’lgan modda miqdoridir. 

m
v

Mol
– Avogadro soniga (N
A)
ega bo’lgan zarrachalar modda miqdori. 
N
A
=6,02·10
23
mol
-1
 – 
Avogadro soni. 
Molyar massa
(μ) – bir mol moddaning massasidir:


m

Masalalar yechishda elementlarning nisbiy molekulyar massasi 
M
qiymati 
Mendeleyev davriy jadvalidan olinadi va molyar massa 
μ
quyidagi formuladan 
topiladi:
mol
kg
M
3
10




Gazlar aralashmasi uchun Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi: 
RT
m
m
m
PV









3
3
2
2
1
1



K
J
N
R
k
A
/
10
38
,
1
23




ga teng bo‘lgani uchun (7.9) ifodani quyidagi ko‘rinishda qayta yozish mumkin: 
nkT
V
T
kN
V
RT
P
m
A
m



bu yerda
k
T– bitta molekulaning issiqlik harakati energiyasi, 
n
– gaz 
molekulalarining konsentratsiyasidir.
Shunday qilib, gazlarning holat tenglamasi:
nkT
P

(7.11) 
dan iborat va undan ko‘rinib turibdiki, ideal gazning bosimi berilgan 
temperaturada gaz molekulalarining konsentratsiyasiga to‘g‘ri proporsional ekan. 
Avogadro qonuni
: Istalgan gazning bir moli, temperatura va bosim bir xil 
bo’lganda, bir xil hajmga ega bo’ladi.
Normalsharoitlarda 1 
m
3 
hajmni egallagan gaz 
molekulalari 
soni 
Loshmidt 
soni 
deb ataladi va quyidagiga teng bo‘ladi: 
1
25
0
0
10
68
,
2




m
kT
P
N
L
 
4. Molekulyar-kinetiknazariyasiningasosiytenglamasi
Gazning bosimi, hajmi va uning molekulalari lgarilanma harakatining 
kinetic energiyasi orasidagi bog’lanishni aniqlaydigan muhim tenglama 
hisoblanadi. Molekulyar - kinetik nazariyaning asosiy tenglamasini keltirib 
chiqarish uchun, bir xil atomli ideal gazni olamiz. 
T
temperaturada gaz joylashgan idish devoridan 

S
elementar yuzani 
ajratamiz va bu yuzaga ta’sir etayotgan bosimni hisoblashga harakat qilamiz
(
6- rasm
). 
Yuzaga perpendikulyar harakat qilayotgan molekulalar har bir urilganda 
yuzaga quyidagicha impuls beradi: 

---

7 



0
0
0
2
)
(
m
m
m



bu yerda 
m
0
– molekula massasi, 

– uning tezligi. 

t
vaqt ichida 

S
yuzaga asosi 

S
va balandligi 


t
bo‘lgan silindr hajmida 
joylashgan molekulalargina yetib kelishi mumkin. Ushbu molekulalar soni 
n

S



t
ga teng, bu yerda
n
– molekulalar konsentratsiyasi. Ammo, real 
sharoitlarda, 

S 
yuzaga molekulalar, har xil burchak ostida kelib uriladi va har xil 
tezliklarga ega bo‘ladi, uning ustiga har bir to‘qnashishda molekulalar tezligi 
o‘zgarib turadi.