Nizomiy nomidagi tdpu ning 70 yilligiga bag’ishlanadi

P ( P
h
; P
v
)
te k is lik V g a n is b a ta n p e rp e n d ik u ly a r h o la tg a k e ltirilsin ( 1 0 8 -sh a k l).
106-shakl
B,
107-shakl
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

108-shakl
M a s a la n in g b e r ilis h s h a rtid a n m a ’lu m k i, P te k is lik n in g y a n g i 
x o la tid a g i g o riz o n ta l Ph izi y a n g i p ro y e k s iy a la r o ’q i X i X t g a
p e rp e n d ik u ly a r b o ’lish i k e ra k . S h u n in g u c h u n y a n g i p ro y e k s iy a la r 
o ’qi X
1
X
1
ni te k is lik n in g g o riz o n ta l P H iz ig a p e rp e n d ik u ly a r h o ld a
o la m iz . B irla m c h i H ,V siste m a y a n g i H ,V i siste m a g a a lm a sh a d i. P
te k is lik n in g y a n g i izini to p ish u c h u n u n in g fro n ta l P v iz id a 1(1 i ; l 2) 
n u q ta ta n la b u n in g y a n g i v e rtik a l 
V \
te k islik d a g i 
V2
fro n ta l 
p ro y e k siy a sin i to p a m iz . Ph b ila n XiXi o ’q in in g k e sish ish n u q ta si P Xi 
b o lad i. T o p ilg a n
V2
ni 
? x \
b ila n b irla s h tirib te k islik n in g P Vi izini 
h o sil q ila m iz .
4 -m iso l. U m u m iy v a z iy a td a izlari b ila n b e rilg a n P (P H;P v) 
te k islik b ilan p ro fil t o ’g ’ri c h iz iq A B (A iB i;A 2B
2
) n in g o ’za ro
k e sish ish
n u q ta si 
to p ils in
(1 0 9 -sh a k l). 
3 -m iso ld a g i 
u su ld a n
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

fo y d alan ib P te k is lik n i fro n ta l p ro y e k siy a lo v c h i h o la tg a k e ltirib , 
u n in g y a n g i Vj te k is lik d a g i P Vi izini to p a m iz . E n d i shu y a n g i H, Vi 
siste m a d a A B t o ’g ’ri c h iz iq k e sm a sin in g p ro y e k siy a la rin i y a sa sh
kerak.
K esm aning В (В ь В 2) uchi X X o ’qida yotganligi sababli uning yangi 
B '2 proyeksiyasi ham X jX i o ’qqa tegishli bo’ladi. A nuqtaning A '2 
proyeksiyasini m a ’lum usuldan foydalanib topiladi. P tekislik yangi 
holatda proyeksiyalovchi b o ’lganligi sababli А'гВ'г kesm aning P Vi iz bilan 
kesishgan K 2 nuqtasi izlangan nuqtaning H, Vi sistem adagi proyeksiyasi 
b o ’ladi. Topilgan K ’2 nuqtani teskari y o ’nalishda proyeksiyalab birlam chi
H, V sistem ada uning K\ va K 2 proyeksiyalari aniqlanadi. Topilgan 
K (K i;K 2) nuqta izlangan nuqtaning proyeksiyalari b o ’ladi. X uddi shu usul 
bilan D E (D iE i‘,D
2
E
2
) to ’g ’ri chiziqning A B C (A iB iC i;A 2B 2C2) uchburchak 
tekisligi bilan kesishish nuqtasining proyeksiyalarini yasash m umkin. 
B unda berilgan tekislikni proyeksiyalovchi tekislik holatiga keltirish 
uchun yangi proyeksiya tekisligi Vi berilgan tekislikning gorizontaliga 
perpendikulyar holda olinadi ( 1 10-shakl).
Buning uchun X iX j proyeksiyalar o ’qi tekislik gorizontalining 
gorizontal proyeksiyasi A t lt ga perpendikulyar qilib olinadi. Berilgan 
geom etrik 
figuralam ing 
yangi 
proyeksiyalar 
tekisligi 
Vj 
dagi 
proyeksiyalari yasaladi. 
ABC uchburchakning A 2B’
2
C
'2
proyeksiyasi 
to ’g ’ri chiziq k o ’rinishda b o ’lib, to ’g ’ri chiziq kesm asining D ^E^ 
proyeksiyasi bilan K '2 nuqtada (bu izlangan nuqtaning proyeksiyasi) 
kesishib izlangan nuqtaning H,