70 71 '
Q kQ =
,
k lmp =
(10)
differensial tenglamani hosil qilamiz.
C – ixtiyoriy o‘zgarmas son bo‘lganda
kt Q Ce =
ko‘rinishdagi funksiya
(10) differensial tenglamani qanoatlantiradi.
Faraz qilaylik, boshlang‘ich moment
t = t 0
da mahsulot ishlab chiqarish
hajmi
Q 0
berilgan. U holda bu shartdan o‘zgarmas
C ni topish mumkin:
0
0
kt Q Ce =
, bundan
0
0
kt C Q e −
=
.
Natijada ishlab chiqarish hajmi
0
(
)
0
k t t Q Q e −
=
qonuniyat bilan o‘zgarishini
bilib olamiz.
? Savol va topshiriqlar 1. Bakteriyalarning ma’lum vaqtdan so‘ng ikkiga bo‘lina borishi
jarayonini hosila yordamida modellashtiring.
2.
Tomas Maltusning yer yuzidagi aholi soni o‘sishiga oid masalasini
tushuntiring.
3. Tomas Maltusning logistik egri chizig‘ini tushuntiring.
4. Reklama samaradorligiga oid masalani hosila yordamida model-
lashtiring.
Mashqlar Matndagi 4-masala yechimidan foydalanib, mashqlarni bajaring
(107–108) :
107. Temperaturasi 25°C bo‘lgan metall parchasi pechga qo‘yildi.
Pechning temperaturasi 25°C dan boshlab minutiga 20°C tezlik bilan
tekis ravishda ko‘tarila boshladi. Pech va metall temperaturasining
farqi
T °C bo‘lganda, metall minutiga 10
⋅
T °C tezlik bilan isitila bosh laydi.
Metall parchasini 30 minutdan keyingi temperaturasini toping.
108. Jismning boshlang‘ich temperaturasi 5°C
.
Jism N minut davomida
10°C gacha isidi. Atrof-muhit temperaturasi 25°C bo‘lib turibdi. Jism
qachon 20°C gacha isiydi?
Matndagi 7-masala yechimidan foydalanib, mashqlarni bajaring:
109. Tajribalarga ko‘ra 1 yil davomida radiyning har bir grammidan
0,44 mg modda yemiriladi
a) necha yildan so‘ng mavjud radiyning 20 foizi yemiriladi?
b) mavjud radiyning 400 yildan so‘ng necha foizi qoladi?
