O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika

D. DALAMBER-LAGRANJ PRINSIPI. 
Dalamber-Lagranj prinsipida mexanik sistemaga birinchi kinetostatika 
usuli qoʻllaniladi, ya’ni harakat fikran toʻxtatilib, ta’sir kuchlari qatoriga inersiya 
kuchlari qoʻshiladi va ikkinchi mumkin boʻlgan koʻchish beriladi. Boshqachasiga 
aytganda, mexanik sistemaga yuqoridagi ikki prinsip birdaniga qoʻllaniladi.
Faraz qilaylik, ideal bogʻlanishlarga ega boʻlgan moddiy nuqtalar 
sistemasi berilgan boʻlsin. Uning har bir nuqtasiga 
aktiv kuchlar, bogʻlanish 
reaksiya kuchlari-
va Dalamber prinsipiga asosan, inertsiya kuchlari-
ta’sir 
qilsin. Shu holatda sistema muvozanatda boʻladi. Endi sistema nuqtalariga mumkin 
boʻlgan koʻchish berib, elementar ishlar yigʻindisini nolga tenglaymiz: 
Lekin (5.6) tenglikka asosan, reaksiya kuchlarining mumkin boʻlgan koʻchishdagi 
elementar ishlarining yigʻindisi nolga teng: 
U holda yuqoridagi tenglik 

---

285 
(5.10) 
koʻrinishga ega boʻladi. Olingan natijadan 
Dalamber-Lagranj prinsipi
kelib 
chiqadi: 
ideal bog‘lanishlar qo‘yilgan mexanik sistemaning harakatida, ixtiyoriy 
olingan vaqt uchun unga ta’sir etuvchi aktiv kuchlarning va inertsiya kuchlarining 
mumkin bo‘lgan ko‘chishlaridagi bajargan ishlarining yig‘indisi nolga teng bo‘lar 
ekan.
(5.10) tenglama 
dinamikaning umumiy tenglamasi 
deb ataladi.
Dalamber-Lagranj prinsipi yordamida masalalar yechish juda qulay bolib, passiv 
kuchlar- bogʻlanish reaksiya kuchlari va ishqalanish kuchlari masala yechimida 
hisobga olinmaydi.
Dinamika prinsiplari yordamida juda koʻp amaliy masalalarni yechish 
mumkin, faqat tuzilgan tenglamalar soni bitta ( mumkin boʻlgan koʻchishda ikkita 
yoki uchta) boʻlganligi uchun noma’lumlar soni chegaralangan.