‘zbekiston respublikasi oliv va o rta maxsus ta’lim vazirligi

2. Muhammad ibn Muso ai-Xorazmiyning ilmiy merosi va
uning didaktik qarashlari
Qomusiy olimlar o‘z ilmiy merosida insonning aqliy, axloqiy, 
jismoniy va estetik takomili masalalariga katta e’tibor berganlar. 
Masalan, Muhammad Al-Xorazmiy (783-850) insonning kamolga 
yetishi. va insoniy munosabatlami yo‘lga qo‘yishda ilm-fanning 
muhim ahamiyatga ega ekanligi to‘g‘risidagi g‘oyani ilgari surgan 
holda pedagogik fikr taraqqiyotida munosib o‘rin egallaydi. 
Ayniqsa, u matematika sohasida yangilik yaratgan nazariyotchi
360

---

hamda pedagog-uslubiyotchi olim sifatida tarixda qolgan. Xoraz- 
miy o‘z davrigacha bo‘lgan qadimiy matematika fani rivojlangan 
mamlakatlar Vavilion (Bobil), Yunoniston, Hindiston, Xitoy, 
Misrdagi deyarli barcha matematiklarning kashfiyotlarini o‘rgandi 
va o‘zi hayotiy talablar nuqtayi nazarida ulardan farq etuvchi yangi 
kashfiyot yaratdi.
Muhammad al-Xorazmiy ilmiy merosi bilan bilish nazariyasiga 
o‘zining ulkan hissasini qo‘shdi. “Al-kitob al-muxtasar fi-hisob al- 
jabr va-1 muqobala” asarida (“aljabr val muqobala hisobi haqida 
qisqacha kitob”) sonli kvadrat va chiziqli tenglamalar va ulami 
yechish yo‘llarini bayon etadi. Bu asar uch qismdan iboratdir. 
Birinchisi algebraik qism. Uning oxirida savdo muomalasiga oid 
kichik bir bo‘lim kiritiladi; ikkinchsi, geometrik qism-algebraik 
usul qo‘llab o‘lchashlar haqida; uchinchi qism vasiyatlar haqida 
bo‘lib, muallif uni “Vasiyatlar kitobi” deb ataydi.
Muhammad al-Xorazmiy matematika fanida abstraktsiya tu- 
shimchasini kengaytiradi. Induktsiya yo‘li bilan umumiy yechish 
usullarini hal etadi, deduktsiya yo‘li bilan umumiy usullar yorda- 
mida xususiy masalalami yechadi. “Aljabr va-lmuqobala” asari bi­
lan ham matematika fanini rivojlantirib, o‘zidan awalgi bilimlami 
o‘rgandi va ularni sintezlashtirdi hamda amalda qo‘llash usullarini 
bayon etdi.
Muhammad al-Xorazmiyning matematikaga oid ikkinchi kitobi 
“Hind arifmetikasi haqida kitob” (“Hisob al-hind”)dir. Asar o‘nlik 
tizim raqamlari (l,2.3,4,5,6.7,8,9)ga bag‘ishlangan. Mutafakkir 
hindlarning falakkiyot va matematikaga oid “Sindihin” nomli 
qo‘llanmasini o‘qib, uning yanglish va qiyin tomonlarini qayta 
tikladi, uning mundarijasiga yangi boblami qo‘shdi va bu asami 
“qisqargan Sindihind” (“Algorizmi hind hisobi haqida”) deb atadi. 
Mazkur asar faqat Sharqdagina emas, Yevropada ham qo‘llanma 
sifatida shuhrat taratdi. U Hindistonda kashf etilgan raqamlami 
soddalashtirdi va birinchi marta arab tilida bayon etdi. Ungacha 
ancha qo‘pol sanoq usullaridan foydalanib kelingan. o‘nlik 
tizimining kashf etilishi fan olamida sanoq tizimida inqilobiy 
o‘zgarish 
deb 
ta’riflanadi. 
Yevropaga 
1,2.3,4,5,6,7,8,9 
raqamlaridan foydalanish va nol yordamida eng katta sonlami
361

---

yozish va joylami aniq ko‘rsatish X-Xl asrlarda arablardan kirib 
kelgan.
Muhammad al-Xorazmiy arifmetikaning algoritmlari boigan 
qo‘shish, ayirish, boiish hamda ko‘paytirish qoidalarini yaratgan. 
Shuningdek, turli “jins”dagi sonlami ko‘paytirish algoritmini ham 
bergan. Masalan, minut va sekundlami bir-biriga ko‘paytirish 
uchun, awalo bir xil shaklga keltirish, ya’ni, sekund yoki minutga 
aylantirish maqsadga muvofiq ekanligini ko‘rsatgan. Maxsus 
bobda kasr va ildizdan chiqarish amallarining mohiyatini bayon 
etgan.
Muhammad al-Xorazmiy o‘zining falakkiyotga doir ishlarida 
hindlaming falakkiyot jadvallarini tahlil etib, “Xorazmiy ziji” nomi 
bilan mashhur astronomik jadvallar tuzdi. Ma’lumotlarga ko‘ra 
VIII-XV asrlarda hammasi bo‘Ub, yuztacha zij (trigonometriya va 
falakkiyotga oid) jadvallar mayjud boigan. Bu zijlar orasida 
boshqa olimlar bilan birga Muhammad al-Xorazmiy tuzgan zijlar 
ham bor edi. Bu kitob ham bir necha asrlar bu soha olimlariga 
qiziqish uyg‘otadi va 1126 yilda lotinchaga taijima qilinadi. Arab 
tilida birinchi yozilgan sinuslar va tangenslar ziji Xorazmiyga 
taalluqli. Tadqiqotchilar fanda tekis, uchburchak trigonometriyasi 
va sferik uchburchak trigonometriyasini tadqiq qilish ham 
Xorazmiydan boshlangan deyishadi. Uning sinus zijlari lotin tiliga 
o‘girilib, Yevropa falakkiyotchi va geodez olimlariga qoilanma 
sifatida xizmat qildi. Allomaning bu asari XII asrda lotin tiliga 
taijima etilib, bir necha asr davomida undan foydalanib kelindi. 
Bundan tashqari “Kitob surati-l-ard” (“Yevropa surati kitobi”) 
birinchi yozilgan geografiyaga oid kitob sanaladi. Bu asar xaritani 
tavsfflagan asardir. Asar Muhammad al-Xorazmiyning ko‘p yillik 
olib borgan tekshirish-kuzatish ishlarining natijasi edi. Alloma 
sharq mamlakatlari ustida kuzatishlar olib borib, mamlakat va 
shaharlaming xaritalarini chizadi, nomlar ro‘parasiga uzunlik va 
kenglik darajalarini ko‘rsatadi. U geografiyaga oid asarlarida yerni 
yetti iqlimga boiadi hamda yerning xaritasini chizadi. Olimning 
to‘rt xaritasi (Azov dengizi, Nil daryosi, Yaqin va o‘rta Sharq
362

---

xalqlari xaritasi) saqlanib qolgan1. Uning yuqoridagi asan ham 
sharq va g‘arbda katta ahamiyatga egadir.
827 yilda Xorazmiy rahbarligida yer kurrasining kattaligini 
aniqlash maqsadida yer meridianining bir gradusi o‘lchab chiqildi. 
Bag'dodda yozilgan trigonometriyaga oid dastlabki asar ham 
Xorazmiyga tegishli bo‘lib, unda sinus, tangeneslarning o‘zgarish 
qonuniyati ko‘rsatiladi. Uning trigonometrik jadvali o‘sha davr 
jadvallaridan farq qilgan.
Muhammad al-Xorazmiyning tarix va musiqaga oid, quyosh 
soatlari to‘g‘risida ham asarlari bo‘lib, “Tarix kitobi” (“Kitob at- 
tarix”) xalifalik tarixiga oid va xalifalikning birinchi tarixchilaridan 
sanaladi. Shuni ta’kidlash joizki, alloma o‘zigacha bo‘lgan ilmiy 
bilimlarning asosiy g‘oyalari, tamoyil va metodlarini sintez- 
lashtirdi. U ilmiy bilimlami o‘rganuvchilarning mustaqil bilim 
olishlariga e’tibomi qaratdi. Xorazmiy bilim olishda talabaning 
shaxsiy kuzatishlariga hamda olgan bilimlaridan foydalamishga 
katta e’tibor berdi. Bunda u ilm izlovehilaming ilmiy manbalami 
to‘plash, ulami ifodalash va kuzatganlami tushuntira olish malaka 
va ko‘nikmalarini hosil qilishga katta baho berdi. Masaian, “Al- 
kitob al-muxtasar fx hisob al-jabr va-al muqobala” asarida olimlami 
uch guruhga bo‘lib shunday yozadi: Ulardan biri o‘zidan avvalgilar 
qilgan ishlami amalga oshirishda boshqalardan o‘zib ketadi va uni 
o‘zidan keyin qoluvchilarga meros qilib qoldiradi. Boshqasi 
o'zidan awalgilaming asarlarini sharhlaydi va bu bilan qiyin- 
chiliklami osonlashtiradi, yopiqni ochadi, yo‘lni yoritadi va uni 
tushunarliroq qiladi. Yoki bu ayrim kitoblarda nuqsonlar topadigan 
va sochilib yotganni to‘playdigan odam bo‘lib, u o‘zidan avvalgilar 
haqida yaxshi flkrda bo‘ladi, takabburlik qilmaydi va o‘zi qilgan 
ishidan mag1 rurlanmaydi.
Muhammad al-Xorazmiyning bu fikri bir tomondan, olimlar 
faoliyatining ezgulikka xizmat qilishini yoritsa, ikkinchi tomondan, 
o‘sha davrda ilmiy tadqiqot ishlari va o‘qitishning metx>d va 
vositalaridan qay darajada foydalanganligini ko‘rsatadi. Barcha 
mutafakkirlar kabi Muhammad al-Xorazmiy ham ko‘rgazmali-
’ Irisov A. Xorazmiy va Farobiy. -Toshkent, Uzbekiston, 1961, 8-9-betlar
363

---

tajriba metodlari, bilim berishning turli vositalari, savol-javob, 
malaka va ko‘nikmalarni shakllantirish metodlari, bilimlami smash 
metodlaridan foydalangan. Allomaning arifinetikaga oid risolalari 
tafakkumi rivojlantirish uchun bilimlarni izchil bayon etishga 
e’tibor berganligini ko‘rsatadi. “Men arifmetikaning oddiy va 
murakkab masalalarini o‘z ichiga oluvchi “Aljabr val-muqobala 
hisobi haqida qisqacha kitob”ni taklif qildim, chunki meros taqsim 
qilishda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda va adliya 
ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer 
oichashda, kanallar o‘tkazishda, geometriyada va boshqa shunga 
o‘xshash turlicha ishlarda kishilar uchun zarurdir”* .Muhammad al- 
Xorazmiy bilishni sezgidan mantiqiy tasawur orqali farq qilish 
haqida fikr bayon etgan: “sezgi” orqali bili-sh bu qisman bilish 
boisa, mantiqiy bilish esa haqiqiy bilimning muhim tomonini 
namoyon etadi.
Muhammad al-Xorazmiy bilish nazariyasiga muhim hissa 
qo‘shdi. U birinchilardan boiib, sinov-kuzatish va sinov metod- 
lariga asos soldi (samoviy obyektlarning harakatini aks ettiruvchi 
jadval asosida matematik masalalaming algoritm metodida 
yechishni ishlab chiqdi). U matematik g‘oyalar asosida odam- 
laming hayotiy zarurati yotishini, ilmiy kashfiyotlar odamlarning 
amaliy talablari asosida paydo boiishini asosladi. Masalan, yer 
ishlari, binolar quiish, kanallar ochish shunday paydo boigan, 
deydi. U birinchi marta insonlar o‘rtasidagi munosabatlami 
matematik shakllarda ifodaladi. Alloma ilmiy faoliyatining 
metodologik jihatlariga katta ahamiyat berdi.