Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006
Yüklə 6,92 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 3.6. Metroloji xarakteristikaların normalaşdırma modelləri
- Rezonans xüsusi Dairəvi tezliyin ω 0 qiyməti
- Qeyd etmə tarixi
|
Misal 3.3 Bərabərölçülü kvantlaşdırma şkalalı ardıcıl analoq- rəqəmli ölçmə çeviricisinin, sıfır riyazi gözləməsi olan, spektri normal paylanmış və korrelyasiya funksiyası (3.23) şəklində olan təsadüfi siqnalı
üçün gətirilmə xətasını təyin
edin. ; 1 , 0 min V X = ; 10 max
V X = maksimal tezlik Hs F 500
max = ; dərəcələrin sayı n=7; tez təsir etmə S 7 10 − = α . Həlli. Ardıcıl analoq-rəqəmli ölçmə çeviricisi üçün n T ⋅ = α . (3.22) düsturuna gö rə tapırıq:
183
% 2 , 0 3 7 10 500 2 2 1 2 1 3 1 2 7 2 7 2 2 = ⋅ ⋅ ⋅ + + = ∑ − + ⋅ π σ .
modelləri Metroloji xarakteristikaların normalaşdırma sisteminin əsasını ö lçmənin xətasının qiymətləndirilməsinin və onun həqiqi qiymətinin adekvatlığı (uyğunluğu) təşkil edir. Burada real təyin edilən qiymətin, “yuxarıdan” gəlməsi şərti gözlənilməlidir. Axırıncı şərt onun la izah edilir ki, “aşağıdan” gələn qiymət daha qorxuludur. Çünki bu vəziyyət ölçmə məlumatlarının qeyri doğruluğundan yaranan itk iyə gətirib çıxarır. İstənilən halda metroloji xarakteristikaların normalaşdırılması kompleksi konkret ö lçmə vasitəsinin istismar şəraitindən asılı olaraq təyin edilməlidir. Buna görə də bütün ölçmə vasitələrini iki funksional kateqoriyaya bö lmək məqsədəuyğundur: I.
Digər ölçmə, çevirici, hesablayıcı, qeydedici və idarəedici quruluşlarla birlikdə istifadə olunan ölçmə vasitələri. II. Çıxışına digər quruluşlar qoşula bilinməyən, ayrıca göstərici və qeydedici cihazlar kimi istifadə olunan ölçmə vasitələri. Normalaşdırılmış metroloji xarakteristikiların mürəkkəbləşdirilməsi dərəcələrinə görə bütün ölçmə vasitələrini üç qrupa ayırmaq olar: ö
lçülər və rəqəmanaloq çeviriciləri (RAÇ); ö
lçmə və qeydedici cihazlar; analoq (AÇ) və rəqəmli ölçmə çeviriciləri (RÖÇ). Birinci və üçüncü qrup ölçmə vasitələri üçün, ölçmə vasitəsinin girişinə və çıxışına qoşulmuş quruluşlarla birlikdə qarşılıqlı hərəkət xarakteristikaları və çıxış siqnalının məlumatsız parametrləri normalaşdırılmışdır. Bundan başqa üçüncü qrup ÖV üçün çev rilmənin nominal funksiyası ( ) x f nom və tam dinamık xar ak- teristikalar normalaşdırılmalıdır. 184
Rəqəmli ölçmə vasitələrinin normalaşdırılmış metroloji xarakteristikaları kompleksinə aşağıdakılar daxildir. I.
Rəqəmli ölçmə vasitəsinin çıxış siqnalına (göstəriciyə, yaxud koda) gö rə ölçülən kəmiyyətin qiymətini təyin etməyə imkan verən xarakteristikalar. II. Normal şəraitdə rəqəmli ölçmə vasitəsinə görə yaranan ö lçmənin tərkib xətalarının hesablanmasına imkan verən xarakteristikalar. Bunlar kvantlaşdırmanın nominal pilləsi (əgər µ - ya bərabər deyilsə), buraxıla bilən əsas xətanın ∆ əx
həddi, buraxıla bilən sistematik xətanın ∆ sis
həddi, əsas xətanın təsadüfi tərkibinin buraxıla bilən orta kvadratik sapmasının həddi σ əx və normal şəraitdə buraxıla bilən variasiyanın həddi
əs . III. Rəqəmli ölçmə vasitəsinin işçi istismar şəraiti ilə şərtlən- dirilən ölçmənin tərkib xətalarının hesablanmasına (qiy- mətləndirilməsinə) imkan verən xarakteristikalar. Bu təsir funksiyası, yaxud buraxıla bilən xətanın həddi, rəqəmli ölçmə vasitəsinin obyektlə qarşılıqlı əlaqəsi xarakteristikaları, dinamiki xarakteristi- kalar ola bilər. ∆ əs və H əs
xarakteristikalarını diapozonun yuxarı həddinə x k
gö rə faizlə, yaxud kvantlaşdırmanın nominal pilləsinin hissəsi kimi ifadə etmək olar. Rəqəmli ölçmə vasitələrinin dəqiqlik siniflərinin ən geniş yayılmış yazılma formaları aşağıdakılardır:
1)
əs − + ± = 1 x x d c son
(3.24)
və d
(3.6) düsturuna gö rə daimi əmsallar son x
-ö lçmə diapozon
unun sonuncu qiyməti; x
- cari qiymətidir.
185
2) δ əs + ± = x x b a son ) ( Burada
; d b =
; b c a − = 3) Xaricdə istehsal olunmuş bəzi ölçmə vasitələri üçün yazılış: ∆ əs
( ) [ ] son x b x a % % + ± = şəklində olur. Bu yazılışı aşağıdakı kimi oxumaq lazımdır: xətanın buraxıla bilən qiymətinin həddi bərabərdir, ölçülən kəmiyyətin qiyməti ( ) %
plyus ö lçmə diapozonunun yuxarı həddinin qiyməti b (%). Standarta gö rə (ГОСТ 8.009-84) metroloji xarakteristikaların normalaşdırılması komplekslərinin formalaşdırılmasının iki əsas modeli
I və
M II nəzərdə tutulur (şəkil 3.22). II model təsadüfi xətanı nəzərə almayan ölçmə vasitələri üçün qəbul edilir. Bu model daha böyük məsuliyyətli ölçmələrdə məsələn: texniki, iqtisadi faktorları nəzərə almaqla əlaqəli, qəzaların baş verməsi və insanın sağlamlığına ziyan vurmaqla nəticələnə bilən hallarda istifadə edilir. Əgər tərkib xətalarının sayı üçü keçərsə verilmiş model ölçmə vasitəsinin əsas xətasının nisbətən kobud, lakin etibarlı qiymətini verir. I model ö lçmə vasitəsinin əsas xətasının rasional qiymətini 1
ehtimalı ilə verir. Buna isə əsas səbəb nadir hallarda reallaşdırıla bilən tərkib xətalarıdır. Bir sıra ölçmə vasitələrində, o cümlədən yavaş dəyişən proses- ləri ölçən dəqiq laboratoriya ölçmə vasitələrində, çoxsaylı müşahidə- lərin aparılmasına ehtiyac olmayan hallarda alət xətası kimi (model III) əsas xəta, yaxud ayrı-ayrı xətaların ən böyük mümkün qiymət- ləri götürülə bilər. Beləliklə, ölçmə vasitələrinin metroloji xarakteristikalarını (Ö VMX) iki qrupa ayırmaq olar: - ö lçmə vasitələrinin I modelinə uyğun gələn və ölçmələrin alət xətasını vahiddən kiçik ehtimalla hesablamağa imkan verən birinci qrup;
- ö lçmə vasitələrinin xətalarının II və III modelinə uyğun gələn, gö stərilən hesablamaları vahidə bərabər ehtimalla aparmağa imkan verən ikinci qrup. 186
Metroloji xarakteristikaların normalaşdırılması kompleksinin tə- yin edilməsi, ölçmə vasitəsinin xətasının modelini seçməkdən başlayır. Metroloji xarakteristikaların normalaşdırılmasının seçilməsində ədədi meyarları, modellərin birinə uyğun olaraq, real şəraitdə onlardan istifadə olunmasından asılı olaraq təyin edirlər (şəkil 3.22.).
Şəkil.3.22. Normallaşdırılmış metroloji xarakteristikaların komplekslərinin modelləri
Modelin nö vündən asılı olaraq ölçmənin alət xətasının hesablanmasının müxtəlif üsullarından istifadə edirlər. Δ əs
Δ ə 187
Əgər ∆ əs
xətanın tərkib xətalarından biri ( ), digər tərkib xətasının ( ) 20%-dən azdırsa, onda onu həmişə nəzərə almamaq olar ( yəni ). Əgər
∆ 2 , 0 əs 12 2 2 2
+
∆ σ
(3.25)
olarsa, onda əsas xətanın təsadüfi tərkibini, onun sistematik tərkibi ilə müqayisədə nəzərə almamaq olar. Öz növbəsində, təsadüfi xətanın kök altındakı qiyməti (3.25), digər tərkib xətalarının qiymətlərinin 10%-dən azdırsa, onda onu nəzərə almamaq olar. Yuxarıda göstərilənləri nəzərə alaraq, tərkib xətalarının normalaşdırılması meyarlarını alırıq (cədvəl 3.4.).
Tərkib xətalarının normalaşdırılması meyarları Normalaşdırılan tərkib
Analoq-ö lçmə vasitələri və rəqəm-analoq çeviriciləri Rəqəmli ölçmə vasitələri və analoq rəqəm çeviriciləri Yalnız
Yalnız
və birlikdə
∆ 2 ∆ 2 1 2 , 0 ∆ ∆ əs 188
Qeyd etmək lazımdır ki, əgər cədvəl 3.4-ün birinci uyğun bərabərsizlikləri gözlənilməklə ikinci istənilən bərabərsizlikləri yeri- nə yetirilmirsə, onda σ [ ∆ ] və H əs
normalaşdırılmır. 3.7. Ö lçmə vasitələrinin dinamik xətalarının normalaşdırılması Ö lçmə vasitələrinin dinamik xarakteristikalarının normalaşdırıl- ması siqnalların istənilən dəyişməsində ölçmə xətalarının qiy- mətləndirilməsinə imkan verməlidir. Bu xarakteristikalar təcrübi yolla müəyyənləşdirilməli, kifayət qədər sadə üsulla yoxlanılmalı və nəzarət edilməlidir. Dinamiki xarakteristikalara verilən əsas tələbat, onlara gö rə, ölçmə vasitələrini istismar edərkən, ölçmənin dinamiki xətalarını qiymətləndirilməsinin təmin edilməsinin mümkünlüyüdür. Ö lçmə vasitələrinin dinamiki xassələri nəinki dinamiki xətalara təsir edir, onlar eyni zamanda statik xətaları da dəyişə bilir. Tam və xüsusi normalaşdırılan dinamiki xarakteristikalar stan- dartlarla müəyyənləşdirilir (məsələn: ГОСТ 8.009-8) ölçmə vasi- tələrinin normalaşdırılan dinamiki xarakteristikaları şəkil 3.23.-də ve rilmişdir. Xətti ölçmə vasitələri kimi baxıla bilən ölçmə vasitələri üçün tam dinamiki xarakteristikalar kimi aşağıdakı göstəricilərdən biri seçilə bilər: keçid ( )
( ) ∫ = t d g t h 0 ; τ τ impuls ( ) ( )
; dt t dh t g −
amplituda-faza ( ) ( ) ∫ ∞ − − 0 1 t j t g j G ω ω , yaxud amplituda-tezlik ( ) ( )
( ) [ ] ω ψ ω ω j j G A exp
=
xarakteristikaları; ötürmə funk- siyası ( )
( ) ( ) ∫ ∞ − = 0 . exp dt St t g S G Bu xarakteristikalar bir- biri ilə qarşılıqlı əlaqəli olduqlarından hər bir konkret hal üçün onlardan daha sadə üsulla alınanını və nəzarət edilənini normalaşdırırlar. Dinamiki xətaların müəyyən edilməsinin ən sadə üsulu birbaşa metoddur. Bu metoda gö rə standart yoxlama siqnallarından (pilləli, impuls, hormo nik) istifadə edərkən tədqiq edilən ölçmə vasitəsinin 189
cavabı, uyğun olaraq keçid, impuls, yaxud tezlik xarakteristikaları ilə üst- üstə düşür. Birbaşa metodların əsas çatışmayan cəhəti, xarakte- ristikala rın alınan qiymətlərinin yalnız qrafiklər, yaxud cədvəllər şəklində analitik izahatsız verilməsidir. Dolayı metodlar normalaşdırılan dinamiki xarakteristikalar üçün ana litik ifadələr almağa imkan verir. Məsələn: impuls keçid xa- rakteristikası, giriş ( )
τ x
və çıxış ( ) τ
siqnallarının məlum approk- si masiyalarına görə aşağıdakı tənliklə təyin edilə bilər:
( )
( ) ( )
∫ − = t d x t g t y 0 τ τ τ (3.26) Lakin bu tənliyin həlli qeyri sabitdir. Siqnalların ( ) τ
kiçik qiy
mətlərində, onların müəyyənləşdirilməsinin ən kiçik xətası belə, xətaların qiymətlərini ( )
əhəmiyyətli edə bilər. Buna görə də impuls fu nksiyasının qiymətləndirilməsi əsasən rəqəmli modelləşdir- mədə, (3.26) düsturundan istifadə etməklə təqribi hesablama yolu ilə həyata keçirilir. Rəqəmli və analoq ölçmə vasitələrində dinamiki xətanı model- ləşdirmək üçün ən münasibi analoq faza xarakteristikaları və ötürmə funksiyalarıdır. Ölçmə sistemlərinin ölçmə kanallarının metroloji xarakteristikalarının hesablanmasında, ölçmə vasitələrinin ardıcıl birləşməsində (gücləndiricilər, komutatorlar, analoq rəqəm çeviriciləri və s.) ölçmə sisteminin ötürmə funksiyası, ölçmə vasitələrinin ö türmə funksiyalarının hasili kimi, paralel birləşməsində onların cəmi kimi, əks əlaqə olduqda isə cədvəl 2.5-in düsturlarına görə təyin edilir. Bu analoq faza xarakteristikalarına da aiddir. Ö lçmə sistemlərinin impuls keçid xarakteristikalarının təyin edilməsi, ölçmə vasitələri ardıcıl birləşdirilərkən yığılma tənlikləri, paralel birləşdirilərkən impuls funksiyalarının cəmi tənliyi ilə həyata keçirilir. Tam dinamik xarakteristikalar, dəyişən giriş siqnalları ilə işlə- mək üçün nəzərdə tutulmuş bütün növ ölçmə vasitələrini norma- laşdırır. Burada yalnız elektron ossiloqraflar istisna təşkil edir. Onlar üçün xüsusi dinamik xarakteristikaları normalaşdırmağa icazə verilir.
190
Şəkil 3.23. Ölçmə vasitələrinin normalaşdırılan dinamiki xarakteristikaları Sıçrayışa oxşar giriş siqnalının çevrilməyə başlanması momenti ilə, siqnalın çıxışda nominaldan statik xətanın qiymətindən çox olmayan qiymət qədər fərqlənməsi momenti arasındakı dövrə çev- rilmə vaxtı T (yaxud reaksiya vaxtı, göstərmənin təyin edilməsi vaxtı) deyildir. Bu vaxt isə salmanın gecikdirilməsi vaxtı ilə kodlaş- dırma siklinin vaxtının toplanmasından alınır. Hesabatın verilmiş və həqiqi momentləri arasındakı vaxt intervalı, hesabatın gecikməsi (qabaqlanması)
adlanır. Rəqəmli ölçmə vasitələrinin (RÖV) dinamiki xassələri ö lçmənin nəticələrinə iki halda təsir edə bilər: bəzi kəmiyyətlərin Rezonans xüsusi Dairəvi tezliyin ω 0 qiyməti
191
vaxtdan asılılığını rəqəmli ölçmə vasitələrinin köməyi ilə təyin edərkən; ö lçülən kəmiyyətlərin kommutatsiya edilməsi zamanı rəqəmli ö lçmə vasitələri ilə işləyərkən. Qeyd etmə tarixi xətasının yaranma prinsipi şəkil 3.24.-də verilmişdir. Burada ) (t x vaxta gö rə dəyişən ölçülən kəmiyyət;
′ ′,..., 1
rəqəmli ölçmə vasitəsinin işə düşmə mo-mentidir. Qeyd etmə tarixi xətasına görə hesabat n t t t ,...,
, 2 1 ′ ′ vaxt momentində baş verir və bu n ∆ ∆ ,..., 1 ö lçmə xətalarını yaradır . ) ( ) ( ; ... ); ( ) ( ' ' 1 1 n n t x t x t x t x − = ∆ − = ∆
Dinamiki xəta g δ verilmiş dövrdə siqnalın dəyişməsidir. .Burada vaxt momentindəki siqnal,
düz
- sistematik gecikməyə düzəlişdir
Şəkil 3.24. Qeyd etmə tarixi xətasının formalaşması ( ) % 100 ) ( 0 0 duz g t x t tdx ∆ + ≤ δ ( ) 0 0 ,t t x ∆
192
Şəkil 3.25. Amplituda xətası
( ) 0 t x t g s duz ⋅ = ∆ .
Əgər giriş siqnalının ( ) t x
maksimum qiyməti max x
və ( ) t x
funk siyasının spektral sıxlığının kəsilmə tezliyi s s f π ω 2 =
mə- lumdursa, onda
( )
% 100
max . 0 0 max
x t t x x t g s d s g ω ω δ + ≤ olacaqdır.
stərilən düstur dinamik xəta A ∆
az olduqda istifadə edilir.
A ∆ - nın azalmasına səbəb analoq elementinin yüksək tezlikdə filtrləyici təsiridir. A ∆ - n ın nəzərə alınması üçün tezliklərin 1 0
f −
müəyyən diapozonunda amplitudanın xətası anlayışı qəbul edilir. Burada kodlaşdıran elementin qeyri xəttiliyi təsir göstərmir. Adətən bu xəta 0
momentində müəyyən edilir
193
(şəkil 3.25.). Buna görə ölçmənin nəticəsi g x ən pis halda aşağıda gö stərilən momentə məxsus olacaqdır: d o t T t 5 , 0 4 + = ′ . Burada
)
1 ( 2 sin T t A x d m g − = π .
Onda qeyd etmə tarixi xətası yaranır
∆ ≤ − = ∆ .
Burada s ∆ - çevirilmənin əsas xətasıdır.
Yaxud s d m T t A ∆ ≤ − − 2 1 2 sin
1 π . Buradan
∆ − ∆ = arccos π . (3.27)
Daha doğrusu f A ∆
analoq tezlik xarakteristikası kimi td x f f f ≤ ≤ 0 tezlik diapozon unda giriş xətti quruluşlarının dinamiki xassələrini xarakterizə edir. 194
Tam dinamiki xarakteristikalardan (DX) fərqli olaraq, xüsusi dinamiki xarakteristikalara gö rə ölçmə xətasının dinamiki tərkibini hesablamaq olmaz. Ö lçmə vasitələrinin dinamiki xətalarının əhəmiyyətliliyi məsələsi əlavə xətalarda olduğu kimi həll edilir. Onlar o zaman əhəmiyyətli hesab edilir ki, ∆ ≥
17 , 0 max din Mİmax şərti ödənilsin. Burada max
din ∆ -ö lçmə vasitəsinin dinamiki xətasının istismar şəraitində mümkün ola bilən böyük qiyməti; ax M Im ∆
- ö lçmə vasitələrinin istismar şəraitində buraxıla bilən ən böyük xətasıdır (əsas, əlavə, dinamik və s. xətalar). İstismar şəraitində ölçmə vasitələrinin alət xətalarını hesablamaq üçün praktiki məsləhətlər aşağıdakılardır: - texniki ö lçmələrdə ölçmə xətalarının qiymətləndirilməsi, ö lçmələrin özünün normalaşdırılmış metroloji xarakteristikalara görə yerinə yetirilməsinə qədər həyata keçirilməlidir. Normalaşdırılmış metroloji xarakterisrikalara (NMX) gö rə yalnız alət xətaları hesablana bilər. Bunun üçün xətaların I modeli nəzərdə tutulmuşdur; - praktiki olaraq nadir hall arda seriya ilə buraxılan ölçmə vasitələri üçün kompleks xarakteristikalar normalaşdırılır. Bir qayda olaraq, istismar zamanı ölçmə vasitələrinin sənədlərində aşağıda gö stərilən variantların birinə görə məlumatlar olur: - buraxıla bilən əsas xətanın həddi; - əsas xətanın buraxıla bilən sistematik tərkibinin həddi və əsas xətanın təsadüfi tərkibinin buraxıla bilən orta kvadratın sapmasının həddi;
- buraxıla bilən əsas xətanın həddi və əsas xətanın təsadüfi tərkibinin buraxıla bilən orta kvadratik sapmasının həddi. Yuxarıda göstərilən xarakteristikalardan başqa rəqəmli ölçmə vasitələrində kvantlaşdırma addımı, bəzən variasiya həddi (histerezis), həmçinin təsiredici faktorların dəyişməsindən yaranan buraxıla bilən əlavə xətaların hədləri haqqında məlumatlar göstərilir. Birinci və üçüncü variantlara görə yalnız ehtimalı 1 =
olan intervalın sərhədlərini hesablamaq mümkündür. Üçüncü variant, ehtimalı vahidə yaxın olan intervalın sərhədlərini daha düzgün qiymətləndirməyə imkan verir. |