Mühazirə mətnləri. Tərtib edən: b/m S. S. Haxıyev

2. Horner sxemi. 

 

Çoxhədlinin x-c ikihədlisinə bölünmısindən alınan qisməti və qalığı praktikada tapmaq üçün Horner 

sxemi adlanan aşağıdakı qaydadan istifadə olunur. 

Fərz edək ki,  

f (x) = 

, 

q (x) = 

. 

 

Bu qiymətləri f (x) =(x - c) q (x) + r bərabərliyində yerinə yazsaq alarıq: 

 

 

 

Sol və sağ tərəflərdə uyğun dərəcəli hədlərin əmsallarını bərabərləşdirməklə aşağıdakı bərabərlikləri 

alarıq:  

---

 

 

Bunu Horner sxemi adlanan aşağıdakı cədvəl vasitəsilə göstərmək olar:  

 

f 

 

 

 

... 

 

 

c 

 

 

 

... 

  r=

 

 

Məsələn, f (x) = 2

 çoxhədlisinin x-3-ə bölünməsindən alınan qisməti və qalığı tapaq:  

 

f 

2 

0 

0 

-3 

1 

3 

2 

6 

18 

51 

154 

 

Deməli, q (x) = 2

+18x +51,   r = 154. 

 

 

3. Çoxhədlinin köklərinin maksimal sayı 

 

Teorem. K- tamlıq oblastı üzərində n dərəcəli çoxhədlinin köklərinin sayı n-dən çoz ola bilməz. 

İsbatı. İsbatı n-ə görə induksiya ilə aparaq. Əgər deg f = 0 olarsa, f ( ) =  olar ki, onun köklərinin 

sayı sıfırdır. Teoremin doğruluğunu n üçün qəbul edək, yəni n dərəcəli çoxhədlinin köklərinin sayının       

n-dən çox olmadığını qəbul edək. n + 1 dərəcəli f (x) çoxhədlisi götürək. Əgər 

 elementi f (x)-in 

köküdürsə, onda Bezu teoreminə əsasən f (x) = (x -

)q (x), belə ki, q (x) –in dərəcəsi n-dir.  

Fərziyyəmizə  görə,  q  (x)  –in  köklərinin  sayı  n-dən  çox  ola  bilməz.  Deməli,  n  +  1  dərəcəli 

 

çoxhədlisinin köklərinin sayı n + 1-dən çox ola bilməz.  

Nəticə. Tamlıq oblastı üzərində n dərəcəli çoxhədlinin köklərinin sayı n-dən çox olarsa, bu çoxhədli 

sıfıra bərabərdir.