1. s tatistika elminin predmeti,metod və vəzifələri. Statistika müşahidəsi və statistika

4.Variasiya və dispersiya

 

  PLAN: 

1.Variasiya göstəriciləri,variasiya genişliyi,variasiya əmsalı. 

2.Dispersiya və onun mahiyyəti. 

3.Orta xətti meyl və orta kvadratik meyl. 

 

1) Variasiya göstəriciləri orta kəmiyyətləri tamamlayır. Məlumdur ki, fərdi  fərqlər orta 

kəmiyyətlərdə pərdələnir. 

 2) Variasiya göstəriciləri statistika məcmuyunun (yığımın) verilmiş əlamətə görə eyninövlülük 

dərəcəsini xarakterizə edir. 3) Variasiya göstəriciləri əlamətin tərəddüdünün (variasiyasının) 

sərhədlərini xarakterizə edir. 4) Variasiya göstəricilərinin nisbəti əlamətlər arasındakı qarşılıqlı 

əlaqəni xarakterizə edir. Statistikada variasiyanın həcmini ölçmək üçün bir neçə göstəricidən 

istifadə edilir. Bunlardan variasiya genişliyini, orta x ətti meyli, dispersiyanı, orta kvadratik meyli 

və variasiya əmsalını göstərmək olar.  

---

  

3. Variasiya genişliyi  

  

Variasiya göstəricilərindən ən sadəsi variasiya genişliyidir. Variasiya genişliyi əlamətin 

maksimum qiymətindən minimum qiymətini çıxmaq yolu ilə hesablanır. Variasiya genişliyini  R  

h ərfi ilə işarə etsək, onda aşağıdakı düsturla hesablamaq olar:    

  

R = Xmax – Xmin  

       Buradan aydın olur ki, variasiya genişliyi əlamətin tərəddüd dərəcəsinin ən yüusək həddini 

göstərir. Variasiya genişliyi variantların hamısının tərəddüdünü əks etdirmir. Bundan başqa o, 

variantların çəkilərini də nəzərə almır. Ona görə də əlamətin tərəddüd dərəcəsini ölçmək üçün 

orta xə

əlir.  

Variasiya əmsalı  

  

Orta xətti meyl, dispersiya və orta kvadratik meyl ilə yanaşı əlamətin variasiyasına xarakteristika 

vermək üçün variasiya əmsalından da istifadə edilir. Variasiya əmsalı orta kvadratik meyl ilə 

hesabı orta kəmiyyət arasındakı nisbəti göstərir və faizlə ifadə edilir. Variasiya əmsalı v hərfi ilə 

işarə edilir və aşağıdakı düsturla hesablanır: 

ə qədər kiçik olarsa, hesablanmış orta kəmiyyət də məcmuyu bir o qədər 

yaxşı xarakterizə edər.  

Dispersiya.  

  

Variantların orta kəmiyyətdən meyllərinin kvadratları cəmindən hesablanmış orta kəmiyyət 

dispersiya adlanır. 

Bu  halda dispersiyanı hesablamaq üçün variantların orta kəmiyyətdən meyllərini kvadrata 

yüksəldərək cəml əyib, alınan nəticəni variantların sayına bölmək lazımdır.  

  

Orta xətti meyl variantın ifadə olunduğu ölçü vahidi ilə ifadə edilir. Variasiya genişliyi 

göstəricisinə, nisbətən orta xətti meyl əlamətin tərəddüdünü daha dolğun xarakterizə edir. 

Buna baxmayaraq təcrübədə əlamətin tərəddüd dərəcəsini olçmək üçün, əsasən dispersiyadan 

və orta kvadratik meyldən istifadə edilir. Ona görə ki, bu göstəricilər əlamətin tərəddüd 

dərəcəsini riyazi nöqteyi – nəzərdən daha dəqiq xarakterizə edirlər.  

---

Əgər dispersiyanın kvadrat kökü alınarsa, onda dispersiyanın bu formasına orta kvadratik meyl 

deyilir.

 

Orta kvadratik meyl orta xətti meyl kimi variantın ifadə olunduğu ölçü vahidi ilə ifadə 

olunur.