Annotatsiya

 
R
m
fazo va uning muxim to‘plamlari. R
m
fazoda ketma-ketlik va uning limiti. Ko‘p 
o‘zgaruvchili funksiya va uning limiti. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning uzluksizligi. Uzluksiz 
funksiyaning xossalari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi. 
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy xosilalari. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning 
differensiallanuvchiligi. Yo‘nalish bo‘yicha xosila. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning 
differensiallanuvchiligi. Murakkab funkiya xosilasi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning 

---

differensiali. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning yuo‘ori tartibli xosila va differensiali. O‘rta 
qiymat xoqida teorema. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyaning Teylor formulasi. Ko‘p o‘zgaruvchili 
funksiyaning ekstremum qiymatlari. Ekstremumning zaruriy sharti. Funksiya ekstremumining 
yetarli sharti. Oshkormas funksiyalar. 
Funksional katorlar nazariyasi. Funksional katorlar (ketma-ketlik)larning tekis 
yakinlashishi, Koshi kriteriyasi. Funksional ketma –ketlik (katorlar) tekis yakinlashishi 
alomatlari (Abel, Veyershtrass, Dirixle). Funksional ketma-ketlik(katorlar) funksional xossalari. 
(limitga utish, uzluksizligi, integrallash va differensiallash). 
Darajali katorlar nazariyasi. Darajali katorlar, yakinlashish soщasi, Koshi-Adamar 
formulasi, darajali katorlarning funksional xossalari. Teylor katori. Elementar funksiyalarni 
darajali katorlarga yoyish.
Parametrga boklik integrallar. Parametrga boklik xos integral va ularning funksional 
xossalari. Parametrga boklik xosmas integrallarni tekis yakinlashishi va ularning funksional 
xossalari. Gamma va Beta funksiyalar va ularning xossalari, ular orasidagi boklanish.
Karrali integrallar. Ikki karali integral. Darbu yikindilari va ularning xossalari. Karrali 
integrallarning mavjudligi. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Karrali integrallarni щisoblash. 
Uzgaruvchini almashtirish. Uch karrali integral. Uch karrali integralni щisoblash. Uch karrali 
integrallarda uzgaruvchlarni almashtirish. 
Egri chizikli va sirt integrallari. Birinchi tur egri chizikli integral. Ikkinchi tur egri 
chizikli integral. Grin formulasi. Grin formulasining tatbiklari. Birinchi tur sirt integrali. Ikkinchi 
tur sirt integrali. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallari orasidagi boklanish. Stoks formulasi. 
Ostrogradskiy formulasi.
Fure katorlari. Davriy funksiyalar. Funksiyalarni davriy davom ettirish. Fure katori. Juft 
va tok funksiyalarning Fure katori. Dirixli integrali. Lokalizatsiyalash prinsipi. Fure katorlarining 
yakinlashishi. Feyer teoremasi. Bessel tengsizligi. Yakinlashuvchi Fure qatorining funksional 
xossalari. Fure katorlarining urtacha yakinlashishi. Umumlashgan Fure katorlari.