Metodikasi haqida

PEDAGOG RESPUBLIKA ILMIY JURNALI 
1 – SON / 2022 - YIL / 15 - SENTYABR 
www.bestpublication.org
133 
uringanlar. O‘rta Osiyo va G‘arbiy Yevropada yashab ijod qilgan olimlarning ham 
kombinatorikaga oid ishlari mavjud. 
Umuman elementlarning turli konbinatsiyalari va ularning sonni topish bilan 
bog‘liq masalalar konbinatorika masalalari deyiladi. Bunday masalalar amaliyotda 
ko‘plab uchraydi. Bunda ko‘plab ob’ektlar to‘plami elementlaridan uning qism 
to‘plamlarini, qandaydir to‘plam elementlarini u yoki bu ko‘rinishda joylashtirish 
masalalari ko‘zda tutiladi. Masalan, fermer o‘z ishchilari orasida turli ishlarni 
taqsimlashi, zobitning vzvoddagi askarlaridan naryad tanlashi, shaxmatchining bir
qancha yurishlar seriyasidan eng yaxshisini tanlashi va hokazolar. Bu masalalarda
ishlarning turli xil kombinatsiyalarini tanlash, askarlarni tanlash, yurishni tanlash 
haqida so‘z boradi. 
Kombinatorik masalalar matematika fanining tarmog‘i – kombinatorikada 
o‘rganiladi. Kombinatorikada chekli to‘plamlar, ularning qismi to‘plamlari, 
akslantirishlar va chekli to‘plamlardan tuzilgan kortejlar o‘rganiladi. SHuning uchun 
kombinatorikani chekli to‘plamlar nazariyasining qismi deb qarash mumkin. 
Ko‘plab kombinatorik masalalarni echish ikkita asosiy qoidaga, ya’ni yig‘indi 
va ko‘paytma qoidalariga asoslanadi. 
Yig‘indi qoidasi ikki chekli to‘plam birlashmasi elementlarining sonini topishga, 
ko‘paytrish qoidasi esa ularning dekart ko‘paytmasi elementlarining sonini topishga 
yordam beradi. 
Ko‘paytma qoidasiga oid kombinatorika masalasining umumiy ko‘rinishi 
quyidagidan iborat: Agar elementni usul, elementni usul bilan tanlash mumkin 
bo‘lsa, tartiblangan juftlikni usul bilan tanlash mumkin. 
Masalan, 1 dan 9 gacha sonlardan nechta usul bilan turli raqamli ikki xonali son 
yozish mumkinligini topish talab qilingan bo‘lsa, uni quyidagicha amalga oshirish 
mumkin. 1-raqamni 9 usul bilan, 2-raqamni ham 9 usul bilan tanlash mumkin. Demak, 
talab etilgan ikki xonali sonlar soni ta bo‘ladi. 
Keltirilganlardan ko‘rinib turibdiki, klassik kombinatorika masalalari turli xil 
qiziqarli boshqotirmalardan iborat bo‘lib, bunda to‘plamdan elementlarni tanlab olish 
va ularni har xil usulda joylashtirish masalalari qaraladi. 
Boshqacha qilib aytganda, kombinatorika chekli toʻplam elementlaridan hosil 
qilish mumkin boʻlgan har xil turdagi birikmalar bilan shugʻullanadi. 
Kombinatorikaning baʻzi elementlari eramizgacha boʻlgan 2-asrning boshlarida 
Hindistonda maʻlum boʻlgan. 
Ilmiy fan sifatida kombinatorika XVII asrda shakllangan «Kombinatorika» 
atamasi 1665 yilda Leybnits tomonidan nashr qilingan «Kombinatorika sanʻati haqida 
mulohazalar» asaridan keyin ishlatila boshlandi. Kombinatorikaning zamonaviy 
belgilanishlar turli mualliflari tomonidan faqat XIX asrdagina taklif qilingan. 
Kombinatorika (lot. 
combinare 
– 
birlashtirish), 
kombinator 
analiz, 

---