“pedagogs” international research journal issn: 2181-4027 sjif

“PEDAGOGS” 
 international research journal ISSN: 
2181-4027
_SJIF: 
4.995
 
www.pedagoglar.uz
 


Volume-33, Issue-3, May-2023
 
154 
boshqa sohalarda keng qoʻllaniladi. Uning yordamida, bir funksiyaning chegaralarda 
tolalarini hisoblash, funksiya ostida ishlov berish, momentlar hisoblash, yuzaning 
kesishmalari, energiya va kuchning hisoblanishi kabi koʻplab muammolarni hal qilish 
mumkin. 
Integralning oʻziga xos koʻrinishi ∫ f(x) dx shaklidadir, bu yerda f(x) 
integrallovchi funksiya boʻladi. Integral, funksiyaning biror biriktiruvchi boʻlgan 
oʻzgaruvchilarning ustunliklari boʻyicha qiymatini topishni maʼnosini anglatadi. 
Integralning hisoblashi uchun bir nechta usullar mavjud boʻlib, ular orasida asosiy 
toifalar integrali, tizma integrali, yoyilgan integral, funksiya integrali, chegaralangan 
integral va boshqa koʻplab usullar kiritiladi. 
Muhokama: 
Integralni hisoblashning asosiy maqsadi, bir funksiyaning belgilangan 
chegarasida, yaʼni bir diapazon boʻyicha qiymatini topishdir. Bu funksiya 
chegarasidagi sahifa yuzasini yoki chegarasidagi uzunligini hisoblash, tomonga 
boʻlgan tarmoqlar, juftini olish, statistik analiz uchun imkoniyatlarni hisoblash kabi 
turli matematik amaliyotlarda integrallovchi funksiyalardan foydalaniladi. 
Integralning baʼzi huquqlari mavjud boʻlib, mazkur huquqlar oʻzgaruvchi orasida 
almashtirish, integrallarni qoʻshish va yigʻish qoidalarini aks ettiradi. Bundan tashqari, 
integralning toʻldirilishi, butunlashtirilishi, orqaga qaytarilishi va xossalash koʻplab 
usullar bilan amalga oshiriladi. Integrallovchi funksiya, boshqa bir funksiyani oʻz 
ichiga olish uchun ishlatiladigan funksiyadir. Bu funksiya, integralni olish 
operatsiyasini bajarishda yordam beradi. 
Xulosa: 
Xulosa oʻrnida shuni taʼkidlash mumkinki, integral, bir funksiyaning belgilangan 
oraliqda integrallanishi yoʻli bilan, oʻzgaruvchanli funksiyani olish imkoniyatini 
beradi. U holda, integrallovchi funksiyalar, integralning boshqa bir funksiyaning 
qiymatini aniqlashda foydalaniladigan integrallar sifatida tavsiflanadi. Integrallovchi 
funksiyalar, matematikda differensial tenglamalari bilan ham birga ishlatiladi. 
Differensial tenglama integrallash operatsiyasining umumiy oʻrnini bildiradi, va bu 
yerda integrallovchi funksiyalar sifatini taʼminlaydi. 
 
Adabiyotlar ro'yxati: 
1. J.I. Abdullayev, R.N. G`anixo`jayev, M.H. Shermatov, O.I.Egamberdiyev. 
Funksional analiz. O`quv qo`llanma. Toshkent-Samarqand. 2009. 
2. Davydov E.G. Integratsiyalashgan tizim Scientific WorkPlace 4.0: Ish 
texnologiyasi va muammolarni hal qilish amaliyoti. – M.: Moliya va statistika. 2003. 
3. Maqsudov Sh.T. Chiziqli integral tenglamalar elementlari. T.: Oʻqituvchi, 
2001. 
4. Sh.A. Ayupov, M.A. Berdiqulov, R.M. Turg`unboyev. Funksional analiz. 
Toshkent. 2008.