Qarşılıqlı əlaqənin sıxlığı və istiqaməti. Ranqli korrelsiya əmsalı

L.Qudmenin və E.Kraskalın (L.Goodman, E.Kruskal) γ (qamma) ölçüsü.

M.C.Kendalın (M.Kendall) τ_k (may) ölçüsü.


R.Somersin (R.Comers) d ölçüləri.

dx/y =	S-D
	S+D+T

Bu ölçülərdən birincisi elmi işdə [8, səh.135] “Qudmanın γ” kimi işarə olunmuşdur. Bu ölçülər başqa elmi işdə [1, səh. 37-40] müvəffəqiyyətlə təsvir olunmuşdur. Siz yəqin fikir vermisiniz ki, bütün göstərilən ölçülərdə surət həmişə eynidir, məxrəclər isə müxtəlifdir. Hər şeydən əvvəl surəti nəzərdən keçirək, çünki o, əmsalların əsas məzmununu özündə daşıyır. 3.5.4 cədvəlində iki ranjirlənmiş cərgə təqdim olunmuşdur. Ranjirləmə obyektləri gələcək peşələrdir. Peşələr rahatlıq üçün cədvəldə elə qaydada veriliblər ki, ikinci cərgədə onların ranqı artır, yəni onlar əminlik dərəcəsinin azalmasına görə düzülüblər. Ranqların sayı obyektlərin sayına bərabərdir, əlaqələndirilmiş ranqlar (eyni olanlar) bizim cərgələrdə müşahidə olunmur.
Cədvəl 3.5.4
İki ranjirlənmiş cərgəyə nümunələr.

Əlamət lər	Ranjirləmə obyektləri
	Sosio- loqlar	Psixo- loqlar	Polito- loqlar	Kulturoloqlar	Tarix- çilər	Filo- Loq- lar
x razılıq	3	4	2	6	1	5
Y əminlik	1	2	3	4	5	6

Bu cədvəldən görürük ki, politoloqlar birinci cərgədə 2-ci ranqa, ikinci cərgədə isə 3-cü ranqa, tarixçilər birinci cərgədə 1-ci ranqa, ikinci cərgədə 5-ci ranqa malikdirlər. Bizim “ranjirləmələrin” uyğunluq dərəcələrini qiymətləndirmək üçün keyfiyyətli variasiya ölçüsünün hesablanmasında istifadə olunan elə həmin üsuldan istifadə etmək olar. Bu altı obyektdən müxtəlif cütlər təşkil edək. Belə cütlərin sayı olacaqdır.

Ayrıca obyekt cütünü götürək. Birinci obyektə uyğun olan ranqları (i₁, j₁), ikinciyə uyğun olanları isə (i_2, j₂) ilə işarə edək.
Bu ranqlar müxtəlif münasibətlərdə ola bilərlər. İki situasiyadan biri mümkündür, situasiyaların hər birinə ranqlar arasındakı iki mümkün qarşılıqlı nisbət daxildir (1a, 1b, 2a, 2b).
Birinci situasiya:
1a. və
və ya bu nisbət
1b. və
İkinci situasiya:
2a. və
və ya bu nisbət
2b. və
Birinci situasiyada ranqlar elə bil uyğunlaşıblar, ikincidə isə uyğunlaşmayıblar. 15 cütdən neçəsində uyğunlaşmanın müşahidə olunduğunu hesablayaq və belə cütləri S ilə işarə edək. Sonra isə neçə cütdə uyğunlaşmanın olmadığını hesablayaq və bu cütləri D ilə işarə edək. Yuxarıda göstərilmiş bütün ölçülərin surətində məhz uyğunlaşmış və uyğunlaşmamış obyekt cütlərinin arasındakı say fərqi durur. Misal üçün, bizim ranjirləşdirilmiş cərgələrin kəmiyyəti (S-D) bərabərdir:
S-D=(3-2)+(2-2)+(2-1)+(0-2)+(1+0)=1
Burada birinci mötərizə - birinci obyektin qalan beş obyektlə təşkil etdiyi ranq cütlərinin {yəni (1 və 2) (1 və 3), (1 və 5), (1 və 6) cütlərinin} uyğunlaşması və ya uyğunlaşmamasının analizinin nəticəsidir.Bunlar arasında uyğunlaşma (1a halı) – üç cütdə vardır. İkinci mötərizə isə ikinci obyektlə yaradılmış cütlərin – yəni (2 və 3), (2 və 4), (2 və 5), (2 və 6) cütlərinin analizinin nəticəsidir. Onların arasındakı iki cütdə uyğunlaşma, digər iki cütdə isə uyğunlaşmama vardır. Sonuncu mötərizə (5 və 6) cütünün analizinin nəticəsidir.
Biz əlaqələndirilmiş ranqların yoxluğu halını nəzərdən keçirdirdik, buna görə də uyğunlaşma dərəcəsini müəyyən etmək üçün yuxarıda göstərilmiş üç əmsaldan birincisini istifadə etmək olar. Onun hesablanması üçün surət bərabərdir:
S+D=(3+2)+(2+2)+(2+1)+(0+2)+(1+0)=15
və ya sadəcə müxtəlif mümkün olan cütlərin sayına, yəni
6×5/2=15
Onda . Əslində bizim ranjirlənmiş cərgələrdə uyğunlaşma dərəcəsi çox kiçikdir. Əmsallardan ikincisi əlaqələndirilmiş əmsalların olduğunu nəzərə alır. Cütlərin analizi zamanı (1a; 1b; 2a; 2b;) münasibətlərindən başqa münasibətlərə də rast gəlmək olar (