Qarşılıqlı əlaqənin sıxlığı və istiqaməti. Ranqli korrelsiya əmsalı

əlaqələndirilmiş ranqlar halı):
Üçüncü situasiya:
3a. və
və ya
3b. və
Dördüncü situasiya:
4a. və
və ya
4b. və
Üçüncü situasiyaya müvafiq gələn cütləri (ikinci cərgədə əlaqələndirilmiş ranqlar vardır) T_y ilə işarə edək. Dördüncü situasiyaya uyğun gələn cütlərin sayını (birinci cərgədə əlaqələndirilmiş cütlər vardır) T_x ilə işarə edək. İkinci əmsal həm bu, həm də o biri ranjirlənmiş cərgədə əlaqələndirilmiş ranqların sayını nəzərə alır.
Nəhayət, d_y/x əmsalına diqqət verin. Quttmanın “lyambda” və Qudmen və Kraskalın “qamması” ölçüləri ilə analogiyada Somersin ölçülərinin sayı cəmi üçdür, yəni ranq əmsalları həm də istiqamətləndirilmiş olurlar.Biz Somersin üç ölçüsündən ancaq birini göstərdik. Onun tətbiqi halında ranjirlənmiş cərgələrdə uyğunlaşdırılma dərəcəsi haqqında sual bir qədər başqa cür səslənir: “əminlik” “razılığa” təsir göstərirmi və ya əksinə, “razılıq” üzrə ranjirlənmə “əminliyə” görə ranjirləməyə təsir göstərirmi? Əlbəttə, ancaq o mənada ki, “razılığın” (y əlaməti) azalma dərəcəsinə görə obyektlərin ranjirlənməsi “əminliyin” (x əlaməti) azalma dərəcəsinə görə ranjirləmədən asılıdır. Buna görə də məxrəcdə ancaq y əlaməti üçün əlaqələndirilmiş ranqlar nəzərə alınır.
İndi isə təsəvvür edək ki, söhbət ölçmənin sıra səviyyəsinə malik iki əlamətin qoşulma cədvəli üzrə (korrelyasiya cədvəli) əlaqə analizindən gedir. Fərz edək ki, bizim hər bir humanitar – tələbəmizin təkcə təhsildən razılıq qiyməti deyil, həm də özündən razılıq qiyməti də vardır. Hər iki əlamət ölçmənin sıra səviyyəsinə malikdirlər. Onların arasındakı əlaqəni öyrənmək üçün elə həmin ranq əlaqə ölçülərindən istifadə edirlər. Onların qiymətləri elə həmin formullarla ölçülürlər, çünki bizim bütün tələbələri (ranjirləmə obyektlərini) sıralamaq və iki ranjirlənmiş cərgə almaq olar. Birincisi təhsildən razılığın azalması (artması) dərəcəsinə görə, ikincisi isə özündən olan razılığın azalmasına (artmasına) görə. Təbiidir ki, bizdə baş – başa əlaqələndirilmiş ranqlar olacaqdır. Yada salaq ki, ranqların sayı obyektlərin sayına bərabər olur, yəni 1000-ə. Real olaraq belə ranjirlənməni heç kəs keçirmir, sadəcə olaraq qoşulma cədvəli üzrə uyğunlaşmış cütlərin sayı, uyğunlaşmamış cütlərin sayı və əlaqələndirilmiş ranqların sayı hesablanır. Surətli hesablama aparmaq üçün ranq korrelyasiya əmsalları (Spirmen əmsalları) mövcuddur, amma kompyuter əsrində onlar öz aktuallığını itirmişdir.
Biz əmsalların nə demək olduğunu və onların sayının niyə belə çox olduğunu başa düşmək üçün bütün əmsalları nəzərdən keçirdik. Kitabın bu fəslinin sonunda bir neçə kəlmə də o barədə deyək ki, bütün bu əmsallar statistikdirlər, yəni onlar üçün etimad intervalı qurmaq olar. Əmsalın əsil qiymətinin olduğu interval elə öyrənilən əsas məcmu üçün olan intervaldır. “Lyambda” üçün [1, səh.34], “tau”üçün [1, səh.36], ranq korrelyasiya əmsalları üçün [9, səh.185-187] etimad intervalları vardır.
Kitabın çərçivəsində bütün ölçüləri göstərmək və ya onların təsnifatını vermək məqsədi qoyulmamışdı, çünki bunun üçün ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika adlandırılan elm sahəsində ciddi biliklərin olması zəruridir. Bundan başqa, biz bilərəkdən “metrik” şkalalar (ölçmə səviyyələri sıra səviyyələrindən yüksək olan bütün şkalalar üzrə) ilə ölçülmüş əlamətlər arasındakı əlaqəni öyrənmək üçün ölçüləri nəzərdən keçirmirdik. Belə mövqe tələbələrin təhsil prosesinin iki faktorunun uyğunluğu ilə şərtləndirilib. Birincisi, empirik sosiologiyada bu növ şkalalara digərlərindən az rast gəlmək olur. İkincisi, tələbələrə oxunan “Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika” kursunda “əlaqə” anlayışı məhz bu növ əlaqə ölçülərini nəzərdə tutaraq tətbiq olunur.