Qosimov f. M. Qosimova m. M

MUSTAQIL YOZMA-NAZORAT TOPSHIRIQLARI


1. Funksiya aniqlanish sohasi va qiymatlar to’plamini topishga doir topshiriqlar

Quyidagi funksiyalarning aniqlanish sohasini toping:

1)
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11)
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14)
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21)
22)
23)
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26)
27)
28)
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30)

Quyidagi funksiyalarning qiymatlar sohasini toping.

1)
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8)
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10)
11)
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28)
29)
30)

2. Funksiya limiti va hosilasini topishga doir topshiriqlar

Quyidagi funksiyalarning limiti topilsin.

1)
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10)
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25)
26)
27)
28)
29)
30)

Quyidagi funksiyalarning hosilasini toping.

1)
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10)
11)
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25)
26)
27)
28)
29)
30)

3. Integrallarni hisoblashga doir topshiriqlar

Quyidagi funksiyalarning boshlang’ich funksiyasini toping.

1) a) b)
2) a) b)
3) a) b)
4) a) b)
5) a) b)
6) a) b)
7) a) b)
8) a) b)
9) a) b)
10) a) b)
11) a) b)
12) a) b)
13) a) b)
14) a) b)
15) a) b)
16) a) b)
17) a) b)
18) a) b)
19) a) b)
20) a) b)
21) a) b)
22) a) b)
23) a) b)
24) a) b)
25) a) b)
26) a) b)
27) a) b)
28) a) b)
29) a) b)
30) a) b)

Aniq integrallarni hisoblang.

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
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14)
15)
16)
17)
18)
19)
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21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)

4. Figura yuzini integral yordamida topishga doir topshiriqlar

Quyidagi chiziqlar bilan chegaralgan figuralar yuzini toping.

1)
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9)
10)
11)
12)
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14)
15)
16)
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18)
19)
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21)
22)
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24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)


5. Tenglama va tengsizliklarni yechishga doir topshiriqlar

Quyidagi tenglamalarni teng kuchli tenglamalar haqidagi teoremalardan hamda ularning natijalaridan foydalanib yeching.

1)
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10)
11)
12)
13)
14)
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16)
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19)
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21)
22)
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25)
26)
27)
28)
29)
30)

Quyidagi tengsizliklarni teng kuchli tengsizliklar haqidagi teoremalardan hamda ularning natijalaridan foydalanib yeching:

1)
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10)
11)
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14)
15)
16)
17)
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19)
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21)
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25)
26)
27)
28)
29)
30)

6. Shakl almashtirishga doir topshiriqlar

Quyidagi ifodalarni soddalashtiring.

1)
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5)
6)
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8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23) Agar va bo’lsa, ning qiymatini toping.
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)


7. Analitik geometriyaga doir topshiriqlar
1) Uchburchakning A(2;3), B(3;6), C(7;-2) nuqtalarini to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.
a) ABC uchburchak perimetrini;
b) ABC uchburchak yuzini;
c) A uchidan chiquvchi AA₁ mediana uzunigini;
d) AA₁ mediana tenglamasini;
e) ABC uchburchak A burchagi sinusini.

2) Uchburchakning A(-3;2), B(4;2) va C(4;-5) nuqtalarini to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini;
b) ABC uchburchak yuzini;
c) Uchburchak medianalari kesishish nuqtasini;
d) B uchidan AC tomonga tushirilgan balandlik tenglamasini;
e) A burchagi sinusini.

3) Uchburchakning A(-3;-3), B(-3;3) va C(5;3) nuqtalarini to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini;
b) ABC uchburchak yuzini;
c) ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi koordinatalarini;
d) B uchidan AC tomonga tushirilgan balandlik tenglamasini;
e) A burchagi sinusini.

4) Uchburchakning A(0;0), B(4;3) va C(-3;5) nuqtalarini to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini;
b) ABC uchburchak yuzini;
c) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan mediana uzunligini;
d) B uchidan AC tomonga tushirilgan balandlik tenglamasini;
e) B burchagi sinusini.

5) Uchburchakning A(5;5), B(-5;5) va C(0;-1) nuqtalarini to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini;
b) ABC uchburchak yuzini;
c) A uchidan chiqib, BC tomonga o’tkazilgan balandlik tenglamasi;
d) C uchidan AB ga o’tkazilgan mediana uzunligini;
e) C burchagi sinusini.

6) Uchburchakning A(1;1), B(-3;3) va C(-5;-4) nuqtalarini to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini;
b) ABC uchburchak yuzini;
c) A uchidan chiqib, BC tomonga o’tkazilgan mediana uzunligini;
d) A uchidan BC tomonga tushirilgan balandlik tenglamasini;
e) A burchagi sinusini.

7) Uchlari A(3;1), B(1;-3), C(-3;-1) va D(-1;3) nuqtalarda bo’lgan to’rtburchakni to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida tasvirlang. Quyidagilarni toping.

a) ABCD to’rtburchak perimetrini;
b) ABCD to’rtburchak yuzini;
c) AC va BD diagonallar orasidagi burchakni;
d) AC va BD diagonallar tenglamasini;
e) ABC burchakni.

8) A(4;2) nuqtaga absissa hamda ordinata o’qlari va koordinatalar boshiga ko’ra simmetrik bo’lgan nuqtalarni to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida yasang. Quyidagilarni toping.

a) Hosil bo’lgan to’rtburchak perimetrini;
b) Hosil bo’lgan to’rtburchak yuzini;
c) AC diagonal uzunligini;
d) B uchidan o’tib, AC diagonalga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini.

9) A(-3;4) nuqtaga absissa hamda ordinata o’qlari va koordinatalar boshiga ko’ra simmetrik bo’lgan nuqtalarni to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida yasang. Quyidagilarni toping.

a) Hosil bo’lgan to’rtburchak perimetrini;
b) Hosil bo’lgan to’rtburchak yuzini;
c) AC diagonal uzunligini;
d) B uchidan o’tib, AC diagonalga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini.

10) Uchlari A(3;4), B(-3;0), C(2;-4) nuqtalarda bo’lgan uchburchak tomonlaridan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalarini; uchburchak medianalar kesishish nuqtasi koordinatalarini; A nuqtadan BC tomonga tushirilgan balandlik tenglamalarini toping.

11) Uchlari A(0;1), B(3;1), C(2;-1) va D nuqtalarda bo’lgan parallelogrammning to’rtinchi nuqtasi D ning koordinatlarini toping. Quyidagilarga javob keltiring.

a) ABCD parallelogramm perimetrini toping;
b) ABCD parallelogramm yuzini toping;
c) AC va BD diagonallar uzunligini toping;
d) Diagonallar orasidagi burchakni toping.

12) Uchlari A(-3;-3), B(2;2), va C(4;-5) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini toping;
b) ABC uchburchak yuzini toping;
c) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan balandlik tenglamasini;
d) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan mediana uzunligini;
e) A burchak sinusini.

13) Uchlari A(3;0), B(0;4) va C(-3;-2) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini toping;
b) ABC uchburchak yuzini toping;
c) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan balandlik tenglamasini;
d) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan mediana uzunligini;
e) A burchak sinusini.

14) Uchlari A(-4;0), B(0;4) va C(2;-2) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini toping;
b) ABC uchburchak yuzini toping;
c) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan balandlik tenglamasini;
d) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan mediana uzunligini;
e) A burchak sinusini.

15) Uchlari A(0;-3), B(0;4) va C(2;-2) nuqtalarda bo’lgan uchburchakni yasang. Quyidagilarni toping.

a) ABC uchburchak perimetrini toping;
b) ABC uchburchak yuzini toping;
c) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan balandlik tenglamasini;
d) A uchidan BC tomonga o’tkazilgan mediana uzunligini;
e) A burchak sinusini.