“Raqamli qurilmalar” faniidan Mustaqil ishi

---

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT 
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI FARG’ONA FILIALI 
 
“Raqamli qurilmalar” 
faniidan
 
Mustaqil ishi 
Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion 
Guruh: 712-21 Bajardi:
Muhammadjonov Samandar

---

Mavzu:
Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion 
sxemalar 
Reja: 
1. Kombinsion mantiq. 
2. Kombinatsion qurilmalarni sintezlash usullari 
3. Mantiqiy funksiyalar.
Avtomatlar nazariyasida kombinatsiyaviy mantiq (vaqtdan mustaqil 
mantiq deb ham ataladi yoki kombinatsion mantiq) mantiqiy sxemalar 
tomonidan amalga oshiriladigan raqamli mantiqning bir turi boʻlib, bu 
yerda chiqish faqat joriy kirishning sof funksiyasidir. Bu ketma-ket 
mantiqdan farq qiladi, bunda chiqish nafaqat joriy kirishga, balki kirish 
tarixiga ham bogʻliq. Boshqacha qilib aytganda, ketma
-ket mantiq 
xotiraga ega, kombinatsiyaviy mantiq esa yoʻq.
Kombinatsion mantiq kirish signallari va saqlangan maʼlumotlar boʻyicha 
Boolean algebrasini bajarish uchun kompyuter sxemalarida qoʻllaniladi. 
Amaliy kompyuter sxemalari odatda kombinatsiyalangan va ketma-ket 
mantiq aralashmasini oʻz ichiga oladi. Masalan, arifmetik mantiq 
birligining yoki ALU ning matematik hisob-kitoblarni amalga oshiradigan 
qismi kombinatsiyalangan mantiq yordamida tuzilgan. Kompyuterlarda 
qoʻllaniladigan boshqa sxemalar, masalan, yarim toʻldiruvchilar, toʻliq 
qoʻshimchalar, yarim ayirishlar, toʻliq ayirishlar, multipleksorlar, 
demultiplekserlar, kodlovchilar va dekoderlar ham kombinatsiyaviy 
mantiq yordamida amalga oshiriladi. 

---

Kombinatsion mantiqiy tizimlarni amaliy loyihalash amaliy mantiqiy 
elementlarning kirishdagi oʻzgarishlarga reaksiyaga kirishishi uchun zarur 
boʻlgan chekli vaqtni hi
sobga olishni talab qilishi mumkin. Agar chiqish 
turli xil sonli kommutatsiya elementlariga ega boʻlgan bir nechta turli 
yoʻllarning kombinatsiyasi natijasi boʻlsa, chiqish yakuniy holatga 
kelgunga qadar bir lahzalik holatini oʻzgartirishi mumkin, chunki 
o
ʻzgarishlar turli yoʻllar boʻylab tarqaladi.
Kombinatsion mantiq maʼlum kirishlardan maʼlum natijalarni ishlab 
chiqaradigan sxemalarni qurish uchun ishlatiladi. Kombinatsiyaviy 
mantiqni qurish odatda ikkita usuldan biri yordamida amalga oshiriladi: 
mahsulo
tlar yigʻindisi yoki yigʻindilarning koʻpaytmasi.
Miqdorlar yigʻindisidan foydalanib, haqiqiy natijalarni beradigan barcha 
mantiqiy bayonotlar yigʻilib, natijani beradi:
Mantiqiy algebradan foydalanib, natija haqiqat jadvalining quyidagi 
ekvivalentiga soddalashtiriladi: 
Kombinatsion mantiq formulalarini minimallashtirish (soddalashtirish) 
Boolean algebra qonunlari asosida quyidagi qoidalar orqali amalga 
oshiriladi: 

---

Minimallashtirish (ba
ʼ
zan mantiqiy optimallashtirish deb ataladi) 
yordamida soddalashtirilgan mantiqiy funksiya yoki sxemaga erishish 
mumkin va mantiqiy kombinatsiyalangan sxema kichikroq bo
ʻ
ladi va 
tahlil qilish, foydalanish yoki qurish oson bo
ʻ
ladi. 
Kombinasion turdagi mikrosxemalarning keyingi guruhini multipleksorlar 
tashkil etadi. Ular bir necha manbadan berilayotgan ma'lumotlarni bitta 
chiqish kanaliga uzatishni boshqarish uchun mo‘ljallangan. 
Multipleksorda, masalan, to‘rtta ma’lumot kirishi va bitta chiqish bo‘lishi 
mumkin. Demak, multipleksorga 4 ta datchik 
—
ma'lumot manbayi 
ulanishi mumkin. Sxemada bitta chiqish bolganligi sababli, 
multipleksorga ulangan qabulqilgichda ma’lumotlar faqat ketma
-ket 
qayta ishlanadi. Ma’lumotlarni qayta ishlash ketma
-ketligi, 
multipleksorning boshqaruv kirishlariga berilayotgan signallar bilan 
belgilanadi. 

---

Multipleksorlar avtomatika, telemexanika va aloqa qurilmalarida kcng 
qo'llaniladi. Masalan, fazoda tarqalgan bir nechta manbadan kelayotgan 
ma ’lumotlarni bitta tclefon kanalidan uzatishda. Bunday amal 
multipleksiyalash deb ataladi, ya’ni bitta liniy
adan bir necha manbadan 
berilayotgan ma’lumotlar uzatiladi. Ulanadigan manba (kirish) raqami 
multipleksorning boshqaruv kirishlariga berilayotgan ikkilik kod bilan 
belgilanadi. Bu holda multipleksor tuzilmasi ikkita kirishli konyunktorlar, 
ya’ni HAM amalin
i bajaruvchi MElar majmuyini tashkil etadi. Har bir 
konyunktorning bitta kirishli ma’lumot signali manbayiga, ikkinchisi esa 
boshqaruv signallari manbayiga ulanadi. Konyunktorlarning chiqishlari 
YOKI sxemasi bilan birlashadi.
Bizga ma’lumki, HAM elementin
ing ikkala kirishiga mantiqiy 1 signali 
berilsa, chiqishda ham mantiqiy 1 bo‘ladi. Agar kirishlardan biriga 
mantiqiy 0 berilsa, chiqishda ham mantiqiy 0 hosil bo'ladi. Demak, 
tanlangan A liniyadagi signal yuqori darajaga (mantiqiy 1 ga) ega bo'lsa, 
chiqish
ga aynan shu liniyadagi ma’lumot uzatiladi. Agar tanlangan kanal 
kichik darajaga (mantiqiy 0 ga) ega bo‘lsa, u holda kirishdagi ma’lumot 
liniyadan HAM elementi chiqishiga uzatilmaydi, chunki bu element 
chiqishidagi signal ham kichik darajaga ega bo'ladi. 
Shunday qilib, multipleksor bir nechta kirishdan kelayotgan 
ma’lumotlarning faqat bittasini chiqishga ulab berishni ta ’minlashi kerak 
ekan. Buning uchun multipleksorda ikki guruhga mansub kirishlar 
mo'ljallangan: ma’lumotlar uchun va adres uchun (boshqaruv
chi). U yoki 
bu At kirish liniyasini tanlashga berilayotgan S0, S1, ... adres kodi bilan 
belgilanadi. Boshqaruv kirishlari n ta bo'lsa, S; boshqaruv signallarining 

---

M = 2n ta kombinatsiyasini amalga oshirish mumkin. Agar multipleksor 2 
ta boshqaruv kirishiga ega bo'lsa, 4 ta liniyadan birini, agar boshqaruv 
kirishlari 4 ta bo'lsa, 16 ta kirish liniyasidan biriga ulanishni ta ’minlaydi. 
Birinchi turdagi multipleksor «4 dan 1 ga», ikkinchisi esa «16 dan 1 ga» 
deb ataladi. «4 dan 1 ga» multipleksorining haqiqiy
lik jadvali (5.4-
jadval)dan foydalangan holda , bunday amalni bajaruvchi 
multipleksorning MAFini ifodalaymiz.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish 
mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning 
KS kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy 
elementlar soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga 
katta ta’sir etadi, chunki har bir mantiqiy element signal tarqalishining 
ichki kechikishi xususiyatiga ega. KS qurishda ishlatiladigan elementlar 
bir qator texnik parametrlari orqali xarakterlanadi. Ularning ichidan
kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqish yo`li bo`yicha 
tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning kechikishi 
parametrlari muhim hisoblanadi. Mantiqiy elementning kirish yo`li
bo`yicha birlashtirish koeffitsienti shu kirish yo`liga ulanishi mumkin 
bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi. Mantiqiy
elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti shu 

---

chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali 
aniqlanadi. Avtomatlar nazariyasida kombinatsiyaviy mantiq (vaqtdan 
mustaqil mantiq deb ham ataladi yoki kombinatsion mantiq) mantiqiy 
sxemalar tomonidan amalga oshiriladigan raqamli mantiqning bir turi 
boʻlib, bu yerda
chiqish faqat joriy kirishning sof funksiyasidir. Bu ketma-
ket mantiqdan farq qiladi, bunda chiqish nafaqat joriy kirishga, balki 
kirish tarixiga ham bogʻliq. Boshqacha qilib aytganda, ketma
-ket mantiq 
xotiraga ega, kombinatsiyaviy mantiq esa yoʻq.
Kombin
atsion mantiq kirish signallari va saqlangan maʼlumotlar boʻyicha 
Boolean algebrasini bajarish uchun kompyuter sxemalarida qoʻllaniladi. 
Amaliy kompyuter sxemalari odatda kombinatsiyalangan va ketma-ket 
mantiq aralashmasini oʻz ichiga oladi. Masalan, arifm
etik mantiq 
birligining yoki ALU ning matematik hisob-kitoblarni amalga oshiradigan 
qismi kombinatsiyalangan mantiq yordamida tuzilgan. Kompyuterlarda 
qoʻllaniladigan boshqa sxemalar, masalan, yarim toʻldiruvchilar, toʻliq 
qoʻshimchalar, yarim ayirishlar, toʻliq ayirishlar, multipleksorlar, 
demultiplekserlar, kodlovchilar va dekoderlar ham kombinatsiyaviy 
mantiq yordamida amalga oshiriladi. Kombinatsion mantiqiy tizimlarni 
amaliy loyihalash amaliy mantiqiy elementlarning kirishdagi 
oʻzgarishlarga reaksiyaga
kirishishi uchun zarur boʻlgan chekli vaqtni 
hisobga olishni talab qilishi mumkin. Agar chiqish turli xil sonli 
kommutatsiya elementlariga ega boʻlgan bir nechta turli yoʻllarning 
kombinatsiyasi natijasi boʻlsa, chiqish yakuniy holatga kelgunga qadar bir 
lahzalik holatini oʻzgartirishi mumkin, chunki oʻzgarishlar turli yoʻllar 
boʻylab tarqaladi. KSning biror
-bir mantiqiy elementi chiqish yo`li 
bo`yicha ortiqcha yuklangan bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent
o`zgartirishlar o`tkazish orqali yuklanishning kamayishiga erishiladi. 

---

Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish 
yo`li va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt
oralig`i orqali xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu
signal o`tuvchi mantiqiy elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq
holda, KSning tezkorligini xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar 
orqali tarqalishi turli kechikishlarga olib kelishi va natijada, KSning 
beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin. KSni sintezlash masalasi
murakkab masala hisoblanib, unda berilgan mantiqiy funktsiyani 
amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihalash talab etiladi. KSni 
sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi: 
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy 
funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida 
minimallashtiriladi;
Kombinatsion mantiqiy sxemalarni analiz va sintez qilish. NI Multism 
dasturiy muhitida sxemalarni loyihalashtirish. Mantiqiy funksiyani yoki 
mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy 
elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb 
ataladi. Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini 
ko‘rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi; 
- xotirlash qobiliyatiga ega emas; 
- 
teskari bog‘lanish zanjirining bo‘lmasligi;
- 
chiqish yo‘lining bitta va undan ortiq bo‘lishligi.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan 
mantiqiy funksiyani amalga oshiruvchi KSni ko‘rsatilgan bazisda 

---

loyihalash talab etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi 
bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
- berilgan mantiqiy funksiyaning MDNSh yoki MKNSh hosil qilinadi; 
- hosil qilingan funksiyaning mukammal normal shakli mantiqiy 
funksiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida 
minimallashtiriladi; 
- 
olingan minimal funksiya ko‘rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni 
operator ko‘ri
nishiga keltiriladi; 
- 
funksiyaning operator ko‘rinishidan sxemaga o‘tiladi.
Kombinatsion mantiqiy sxema (KS) (2.1-
rasm) to‘liq berilgan bo‘lishi 
uchun uning faoliyati quyidagi mantiqiy funksiyalar tizimi bilan 
ifodalangan bo‘lishi kerak:
Kombinatsion sxemalarning analizi quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 
1. Berilgan kombinatsion sxemadagi har bir element ishini ketma-ket 
mantiqiy funksiyalar orqali yozib, uning ishlash qonunini yorituvchi 
mantiqiy funksiyalar olinadi. 
2. Ortiqcha elem
entlarni yo‘qotish uchun olingan mantiqiy funksiyalar 
analiz qilinadi. Misol. Rasmda keltirilgan kombinatsion sxemaning 
mantiqiy strukturasini analiz qiling (2.2-rasm).Yechish: 1) Mantiqiy 

---

funksiya bilan berilgan KS har bir mantiqiy elementining ketma-ket 
ishlatilishini yozamiz: 

---

---

Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish mum
kin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi;
- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi.
KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning 
KS
kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha 
bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy elementlar
soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga katta ta’sir et
adi, chunki
har bir mantiqiy element signal tarqalishining ichki kechikishi xususiyatig
a ega. KS

---

qurishda ishlatiladigan elementlar bir qator texnik parametrlari orqali xara
kterlanadi.
Ularning ichidan kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti, chiqi
sh yo`li
bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning k
echikishi
parametrlari muhim hisoblanadi.
Mantiqiy elementning kirish yo`li bo`yicha birlashtirish koeffitsienti
shu
kirish yo`liga 
ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi.
Mantiqiy elementning chiqish yo`li bo`yicha tarmoqlanish koeffitsient
i shu
chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali 
aniqlanadi.
KSning biror-
bir mantiqiy elementi chiqish yo`li bo`yicha ortiqcha yuklangan
bo`lsa, KS strukturasida ekvivalent o`zgartirishlar o`tkazish orqali yu
klanishning
kamayishiga erishiladi.
Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish 
yo`li
va chiqish yo`lida signallar o`rnatilishi onlari orasidagi vaqt oralig`i
orqali
xarakterlanadi. KS bo`yicha signalning tarqalishi, bu signal o`tuvchi
mantiqiy
elementlardagi signalning kechikishiga bog`liq holda, KSning tezkorli
gini

---

xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar orqali tarqalishi turli kechikis
hlarga olib
kelishi va natijada, KSning beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin.
KSni sintezlash masalasi murakkab masala hisoblanib, unda berilgan
mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihal
ash talab
etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichi
ga oladi:
- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi;
- hosil qilingan funktsiyaning mukammal normal shakli mantiqiy
funktsiyalarni minimallashtirishning ixtiyoriy bir usuli yordamida min
imallashtiriladi;
- olingan minimal funktsiya ko`rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni operat
or ko`rinishiga keltiriladi;
- funktsiyaning operator ko`rinishidan sxemaga o`tiladi.
Amalda KSni sintezlash masalasi bilan bir qatorda analiz masalasi ham k
eng
qo`llaniladi. KSning analizi sintezlash masalasiga teskari bo`lib, unda
dastlabki
ma’lumot sifatida KS beriladi va uning ishlash qonuniyatini, ya’ni
mantiqiy
funktsiyani aniqlash talab etiladi. Ta’kidlash lozimki, KSning analizi 
mantiqiy
funktsiyani aniqlabgina qolmay, balki KSni soddalashtirishga, ya’ni
uning ishiga ta’sir etmaydigan ortiqcha 
elementlarni chiqarib tashlash imkonini beradi. 
Foydalanilgan adabiyotlar: 

---

1.https://uz.m.wikipedia.org/wiki/Mantiqiy_elementlar_kombinatsiyasi 
2. https://azkurs.org/2-mavzu-kombinatsion-turdagi-raqamli-sxemalar-
reja.html 
3. https://fayllar.org/laboratoriya-ishi--mavzu-mantiqiy-elementlardan-
foydalanib-kom.html