Referat elmi rəhbər: Novruzova Gülnar Tələbə: Hüseynova Aygün Bakı-2023 plan

2. Təsadüfi kəmiyyətin mərkəzi momentləri
Tutaq ki, hər hansı bir təsadüfi kəmiyyətdir.
Tərif. təsadüfi kəmiyyətinin riyazi gözləməsinə təsadüfi kəmiyyətinin n tərtibli mərkəzi momenti deyilir və kimi işarə olunur.
Bu tərifə əsasən

(2)
yazmaq olar.
Təsadüfi kəmiyyətin sıfır tərtibli mərkəzi momenti vahidə bərabərdir. Doğrudan da, (2) bərabərliyində götürülüb, riyazi gözləmənin xassəsindən istifadə etdikdə


olduğu alınır.
Göstərmək olar ki, təsadüfi kəmiyyətin bir tərtibi mərkəzi momenti sıfra bərabərdir. Doğrudan da, (2) bərabərliyində yazıb, riyazi gözləmənin xassəsindən istifadə etdikdə


alınır.
Təsadüfi kəmiyyətin iki tərtibli mərkəzi momenti onun dispersiyası ilə üst–üstə düşür. Doğrudan da, (2) düsturunda yazıb, dispersiyanın tərifini yada salaq

İsbat etmək olar ki, ixtiyari təsadüfi kəmiyyət, -isə -dən fərqi istənilən ədəd olduqda

(3)

bərabərsizliyi doğrudur.

(1) bərabərsizliyinin isbatı: Yazılışın sadəliyi xatirinə işarə edək. Riyazi gözləmənin məlum xassələrinə görə yaza bilərik:

Beləliklə, biz göstərdik ki,

(4)

bərabərliyi doğrudur. olduğundan olur. Buradan və (4)-dən (3) bərabərsizliyinin doğru olduğu alınır.

3. Təsadüfi kəmiyyətin başlanğıc və mərkəzi momentləri arasındakı əlaqə düsturları. Mütləq momentlər.
Təsadüfi kəmiyyətin müxtəlif tərtibli başlanğıc və mərkəzi momentləri arasında sadə asılılıqlar vardır. Bu asılıqlardan bir neçəsini göstərək.
(1), (2) düsturundan və riyazi gözləmənin xassələrindən istifadə edərək yazmaq olar:





Beləliklə, biz iki tərtibli mərkəzi momentin bir və iki tərtibli başlanğıc momentlər ilə aşağıdakı ifadə düsturunu aldıq:

. (5)

Qeyd edək ki, praktiki məsələlər həllində çox vaxt iki tərtibli mərkəzi momenti düsturu ilə deyil, əvvəlcə bir və iki tərtibli başlanğıc momentləri hesablayıb, sonra (5) düsturundan istifadə etməklə tapırlar.

Oxşar qayda ilə üç tərtibli başlanğıc momentin bir, iki, üç tətribli başlanğıc momentlər ilə ifadə düsturunu çıxarmaq olur. Yenə də (1), (2) düsturlarından və riyazi gözləmənin məlum xassələrindən istfadə edərək alırıq:

Beləliklə, biz aşağıdakı düsturu aldıq:

(6)

Təsadüfi kəmiyyətlərin başlanğıc və mərkəzi momentlərindən əlavə mütləq mərkəzi momentlərinə də baxırlar.

Fərz edək ki, hər hansı bir təsadüfi kəmiyyətdir.