Rеja Axborot tizimlari va ma'lumotlar bazasi

Kesishma. (∩). Bir vaqtning o’zida ikkala munosabatga ham tegishli bo’lgan barcha kortejlardan iborat yangi munosabatni qaytaradi. Kesishma quyidagicha tarzida ifodalanadi:



INTERSECT

Kesishma natijasining kardinal raqami A va B munosabatlarning kardinallik qiymatining eng kichigidan ko'p bo'lmaydi, daraja esa dastlabki munosabatlar darajalariga teng.

Ayirma (–). Berilgan ikkala munosabatdan faqat birinchisiga tegishli bo’lgan kortejlardan iborat yangi munosabatni qaytaradi.

Kesishma quyidagicha tarzida ifodalanadi:

MINUS
Natijaning kardinal raqami A raqamidan ko'p bo'lmaydi, daraja dastlabki munosabatlar darajalariga teng.

Yuqorida keltirilgan ta'riflarni misollar bilan tushuntiramiz. A va B munosabatlar jadvalda ko'rsatilganidek berilgan bo'lsin. Mos ravishda 4.2 va 4.3. StudID atributi asosiy kalit sifatida belgilangan. A va B mohiyatlari ustida birlashma, kesishma, ayirma amallarining bajarilish natijalari keltirilgan.

A munosabat

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	301
124	Salimov J. I.	301

B munosabat

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	301
127	Ne’matov A. B.	302

A va B munosabatlar o’rtasidagi birlashma amali.

.

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	301
124	Salimov J. I.	301
127	Ne’matov A. B.	302

A va B munosabatlar o’rtasidagi kesishma amali.

.

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	301

A va B munosabatlar o’rtasidagi ayirma amali.

.

StudID	FISH	Guruh
124	Salimov J. I.	301

Quyidagi fikrlarga e'tibor qaratish lozim. Birinchidan, kalitlar va atribut nomlarining merosxo'rligi, natijada paydo bo'lgan munosabatlar sarlavhasini aniqlashga imkon berdi. Ikkinchidan, A–B natijasi odatda B–A natijasiga teng bo'lmaydi.

Dekart ko’paytma. (*) – berilgan ikkala jadvaldagi kortejlarning kombinatsiyalaridan iborat yangi jadval hosil qiladi.

Bu holatda A va B munosabatlarda umumiy atributlar mavjud bo’lmasligi mumkin. Dekart ko’paytma quyidagicha tarzida ifodalanadi:

TIMES

Quyidagi A va B munosabatlarning Dekart ko’paytmasini topamiz.

A munosabat

StudID	FISH
123	Axrorov S. I.
124	Salimov J. I.
127	Ne’matov A. B.

B munosabat

Fan

Matematika

Fizika

A va B munosabatlar o’rtasidagi dekart ko’paytma amali.

StudID	FISH	Fan
123	Axrorov S. I.	Matematika
123	Axrorov S. I.	Fizika
124	Salimov J. I.	Matematika
124	Salimov J. I.	Fizika
127	Ne’matov A. B.	Matematika
127	Ne’matov A. B.	Fizika

Dekart ko’paytma amali natijasida hosil bo’lgan munosabat darajasi dastlabki munosabatlar darajalari yig'indisiga (2 + 1), kardinallik esa munosabatlarning kardinallik raqamlari ko'paytmasiga teng ekanligiga ishonch hosil qilishingiz mumkin. (3 × 2). Natijada paydo bo'lgan munosabat birlamchi kalitga ega (StudID, Fan), dastlabki aloqada esa bu oddiy edi.

Ushbu amalning quyidagi xususiyatlariga va quyida muhokama qilinadigan "ulash" operatsiyasiga e'tibor qaratish lozim. Agar A va B munosabatlari bir xil atributlarga ega bo'lsa, natijada ularni ajratish uchun siz bunday atribut nomini . shaklida tashkil qilishingiz mumkin:

A.FISH va B.FISH

Ba'zida bitta munosabat uchun dekart ko’paytma amalini bajarish kerak bo’lib qolishi mumkin. Bunday holda, yana bitta o'zgaruvchidan foydalanish kerak, aks holda natija atributlari nomlarini to'g'ri shakllantirish mumkin bo'lmaydi:

A1 = A, R = A × A1.

Bu erda "=" tayinlash operatorini bildiradi.
Tanlash. Berilgan jadvaldagi ma’lum shartni qanoatlantiruvchi barcha kortejlardan iborat yangi jadval hosil qiladi. Bu algebraik cheklanish hisoblanadi.

Shart =, >, < va boshqa taqqoslash amallari orqali beriladi. Tanlash amalining ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:

A WHERE

Tanlash amali uchun bitta domendagi X va Y atributlari aniqlanishi kerak va θ operatori buning uchun mantiqiy bo'lishi kerak. Atributlardan biri yoki ikkalasining o'rniga konstanta qiymatni ko'rsatish mumkin.

Quyidagi berilgan A munosabat asosida Guruh raqami 302 ga teng bo’lgan kortejlarni topish talab qilinsin.

“Talaba” munosabati

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	303
124	Jonibekov A. B.	302
122	Salimov J. I.	302

TALABA [Guruh = 302]

θ – tanlash amalining ta'rifini kengaytiraylik. θ -tanlovi uchun taqqoslash sharti mantiqiy biriktiruvchilar bilan bog'langan oddiy taqqoslashlarning ixtiyoriy sonini o'z ichiga olishi mumkin deb fikr yuritish mumkin. Agar kerak bo'lsa, qavslardan ham foydalanish mumkin.

Mantiqiy biriktiruvchilar uchun alternativ yozuv shakllari ham qo'llaniladi, ulardan biri matematik mantiqda qabul qilinganga yaqin, ikkinchisi ma'lumotlar bazasi so'rovlari tillarida yozuv shakliga yaqinroq:

• 
  “EMAS” yoki NOT tarzida yoziladi;
  
• 
  “VA” ?, yoki AND
  
• 
  “YOKI”, yoki OR.
  

Quyidagicha ifodani yozish mumkin:
TALABA WHERE ((Guruh = 302) AND (StudID<124))
Yoki xuddi shu yozuvni quyidagi ko’rinishda yozamiz:
TALABA [Guruh=302 & StudID < 124]
Natijada quyidagi kortej natija sifatida olinadi:
<123, Salimov J. I., 302>
Proyeksiya – berilgan jadvaldagi ba’zi kortejlarni istisno (chiqarib tashlash) qilib qolgan kortejlardan (podkortej) yangi munosabat hosil qiladi.

Shunday qilib, proyeksiya natijasida dastlabki munosabatlarning ba'zi bir atributlari chiqarib tashlanadi, shundan so'ng takroriy kortejlarni olib tashlash kerak bo'lishi mumkin.

A munosabatining proyeksiyasi V, W, Z atributlari bilan A[V, W, Z] bilan belgilanadi.

Masalan, yuqoridagi TALABA munosabatini biroz o'zgartiramiz va "F.I.SH" atributi bo'yicha proyeksiyani amalga oshiramiz.

TALABA munosabati

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	303
124	Jonibekov A. B.	302
122	Salimov J. I.	302
125	Axrorov S. I.	301

Talaba munosabatiga Proyeksiya amalini qo’llash

TALABA [FISH]

FISH

Axrorov S. I.

Jonibekov A. B.

Salimov J. I.

Ko'rib turganingizdek, StudID va "Guruh" atributlarini olib tashlaganingizdan so'ng, nusxa ko'chirilgan <" Axrorov S. I."> kortejida bitta nusxada qoldirildi.

Ulash. Berilgan ikkala jadvalda umumiy qiymatga ega bo’lgan kortejlarning ulanishidan iborat yangi jadval hosil qiladi. Natijaviy jadvalda umumiy qiymat faqat bir marta qatnashadi. Bunday ulash tabiiy ulash deb ataladi (v).

Quyidagi ikki munosabatni qarab chiqamiz.

TALABA munosabati

StudID	FISH	Guruh
123	Axrorov S. I.	303
124	Jonibekov A. B.	302
127	Salimov J. I.	302

GURUH munosabati

GuruhSardor	Guruh
Jonibekov A. B.	302
Akramov B. I.	304

TALABA va GURUH munosabatlari orasida ulash amalini qo’llash

TALABA JOIN GURUH

StudID	FISH	Guruh	GuruhSardor
124	Jonibekov A. B.	302	Jonibekov A. B.
127	Salimov J. I.	302	Jonibekov A. B.

TALABA munosabatida "Guruh" atributining qiymati "344" ga teng kortejlar mavjud emasligi sababli, GURUH munosabatida qiymati "302" guruhi talabalari to'g'risidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olgan kortejlar munosabatda qoldi.

Birlamchi kalitning o'ziga xosligi va ortiqcha emasligi talablaridan kelib chiqadigan munosabatlarda asosiy kalit {StudID} ekanligi kelib chiqadi.

A va B munosabatlarning umumiy atributlari bo'lmasin va u holda θ operatori tanlash kabi aniqlanadi.

Join-qo'shilish ikki munosabatning dekart ko’paytmasini topishga va natijada θ-tanlashga tengdir.

Ushbu amalni yozishni ikkita usuli mavjud:

A [X θ Y] B

(A TIMES B) WHERE X θ Y

Quyidagi misolni ko’rib chiqaylik:
A munosabati qurilmalar narxi to'g'risida ma'lumotni o'z ichiga olsin, B munosabati esa jihozlar narxi to'g'risida ma’lumotlarni saqlaydi. Qurilmalarning narxlari ichida jihozlarning narxlaridan qimmatroq bo’lgan qurilmalar ro’yxatini aniqlash lozim. Buning uchun “QurilmaNarxi” > “JihozNarxi” sharti asosida ulash amalini bajaramiz.
A munosabat

Qurilma	QurilmaNarxi
Qurilma1	100
Qurilma2	200

B munosabat

Jihoz	JihozNarxi
Qurilma1	50
Qurilma2	150

A [QurilmaNarxi JihozNarxi] B

Qurilma	QurilmaNarxi	Jihoz	JihozNarxi
Qurilma1	100	Qurilma1	50
Qurilma2	200	Qurilma1	50
Qurilma2	200	Qurilma2	150

Bo’lish. A va B munosabatlari mos ravishda {X, Y} va {Y} atributlariga ega bo'lsin. Ikki munosabatlarning bir xil nomlangan atributlari bir xil domenlarda aniqlanadi.

Bo’lish – berilgan binar va unar ikkita jadval uchun unar jadvalning barcha qiymatlari bilan moslashgan binar jadvaldagi bitta atributning qiymatlaridan iborat jadval.

Ushbu amal quyidagicha yoziladi:

A / B

A DIVIDED B

Quyida keltirilgan A munosabatida qaysi talaba qaysi fanni topshirganligi to'g'risida ma'lumotlar mavjud. B munosabati fanlarning ro'yxatini o'z ichiga oladi. B jadvalida keltirilgan barcha fanlardan o'tgan talabalarning ID raqamlarini olishingiz kerak.

Muammo A ni B ga bo'lish yo'li bilan hal qilinadi.

A munosabat

StudID	Fan
123	Fizika
123	Matematika
124	Matematika
127	Fizika

B munosabat

Fan

Fizika

Matematika

Bo’lish amalini qo’llash natijasida hosil bo’lgan munosabat

A/B

StudID

123