Reja: Ehtimollar nazariyasi predmeti qisqacha tarixiy malumot


Teorema (Bernulli teoremasi)



Yüklə 151,13 Kb.
səhifə6/6
tarix20.09.2023
ölçüsü151,13 Kb.
#145954
1   2   3   4   5   6
7. Nisbiy chastota o\'zgarmas ehtimollar dan chetlashishini ehtimolligi

Teorema (Bernulli teoremasi). ta bog’lanmagan tajribalarda hodisa ro’y berishlari soni har bir tajribada hodisa ro’y berish ehtimoli o’zgarmas bo’lib gat eng bo’lsa, uchun

bo’ladi.
Biz quyidagi Markov teoremasini isbotsiz keltiramiz.
Teorema: tasodifiy miqdorlari ketma-ketligi uchun da
bo’lsa, tasodifiy miqdor ketma-ketligi katta sonlar qonuniga bo’ysunadi
Endi katta sonlar qonuniga bo’ysunish uchun zarur va yetarli shartlarni ifodalovchi teoremani keltiramiz.
Teorema: tasodifiy miqdor ketma-ketligi uchun katta sonlar qonuni o’rinli bo’lishi uchun da
(9)
munosabatning o’rinli bo’lishi zarur va yetarli.
Isboti: Biz (9) bajarilganda katta sonlar qonunli o’rinli bo’lishini ko’rsatamiz. belgilashni kiritamiz. bo’lsin. ko’rsatish yetarli
U holda

.
Bundan esa (9) ga asosan . Teoremaning yetarli qismi isbotlandi.
Endi (9) ning zaruriyligini isbotlaymiz.


ni yetalicha kichik, ni yetarlicha katta tanlab (9) ga ega
bo’lamiz.
Foydalanilgan adabiyotlar:
A.S.Rasulov, G.M.Raimova, X.K.Sarimsakova ‘’Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika ‘’ Я.С.Бугров, С.М.Никольский. Высшая математика
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
Yüklə 151,13 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin