Reja: I. Kirish. II. Asosiy qism

3-Misol: ni hisoblang.
Yechish: va xossadan foydalanamiz. Unga asosan

4-Misol: ni hisoblang.
Yechish:


2. Irratsional tenglamalar va ularning yechish usullari.
Irratsional tenglamalar o’quvchilar ancha qiyin o’zlashtiradigan mavzular sarasiga kiradi. Shuning uchun ham bu mavzuni o’rganishga alohida yondashish kerak bo’ladi.
Irratsional tenglama deb noma’lum miqdor ildiz belgisi ostida qatnashgan tenglamaga aytiladi.
Masalan:
lar irratsional
tenglamalardir
Irratsional tenglamalarni yechishda ko’pincha

formuladan foydalaniladi. Agar bu yerdan bo’lsa, bu formulani qo’llaganda tenglamaning aniqlanish sohasi kengayadi va cheklov e’tiborga olinadi,

cheklash e’tiborga olinmaydi. Shu va yana ba’zi bir sabablar tufayli irratsional tenglamalarni yechishda topilgan qiymatlarni berilgan tenglamaga qo’yib tekshiriladi.
Ba’zi bir irratsional tenglamalarni yechishda dastlab uning aniqlanish sohasini topish kerak bo’ladi. Agar tenglamaning aniqlanish sohasini topish kerak bo’ladi. Agar tenglamaning aniqlanish sohasi bo’sh to’plam bo’lsa, u holda uni yechishga harakat qilish shart emas. Bu holda tenglama yechimga ega bo’lmaydi. Agar tenglamaning aniqlanish sohasi biror chekli yoki cheksiz to’plamdan iborat bo’lsa, u holda u yechiga ega bo’ladi va uni yuqoridagi usullardan foydalanib yechiladi. Lekin amalda shunday irratsional tenglamalar uchraydiki ularni aniqlanish sohasini topish ancha murakkab bo’ladi. Bunday hollarda dastlab tenglama yechilib, so’ngra topilgan qiymatlar tekshirib ko’riladi.
Irratsional tenglamalarni yechishda o’quvchilar har doim ifodaning arifmetik ildizi qaralishini ya’ni

bo’lishini esda tutish kerak. Irratsional tenglamalarni yechishda asosan quydagi uch usuldan foydalaniladi.
1. Tenglamani har ikkala tomonini bir xil darajaga ko’tarish.