Javob: 10-Misol: tenglamani yeching.
Yechish: Berilgan tenglamani yechish uchun uning har ikkala tomonini biron darajaga (bu holda to’rtinchi darajaga) ko’tarish usulidan foydalanish natijasida ancha murakkab tenglama hosil bo’ladi va uni yechish qiyinlashadi. Shuning uchun bu yerda belgilash (o’rniga qo’yish usulidan foydalanamiz.
Agar
ifoda hosil bo’ladi.
Belgilash kiritilgan tenglamani to’rtinchi darajaga ko’taramiz va hosil bo’lgan ifodani hadma - had qo’shamiz.
tenglama hosil bo’ladi. Shunday qilib biz berilgan tenglamaga teng kuchli quyidagi simmetrik sistemaga ega bo’lamiz:
bu sistemaning yechimlari yoki lardan iborat.
Demak biz quyidagi ikkita sistemaga ega bo’ldik:
Bu sistemalarni yechamiz:
Bu ikkala sistemani yechib quydagi yechimga ega bo’ldik: ,
Bu ikkala topilgan ildizlar ham berilgan tenglamani qanoatlantiradi.
Javob: ,
11-Misol: 3. Irratsional tengsizliklar va ularning yechish usullari. Noma’lum ildiz belgisi ostida qatnashgan tengsizliklar irratsional tengsizliklar diyiladi.
Masalan: lar irratsional tengsizliklardir. Irratsional tengsizliklarni yechishda quyidgi tengsizliklardan foydalaniladi:
1.
2.
3.
4.
-Misol: tengsizlikni yeching.
Yechish: Berilgan tengsizlikni yechish uchun ikki holni qaraymiz.
1. bu tenglamaning ildizlari . Bu sonlar berilgan tengsizlikning ham yechimlar bo’ladi.
2.
Biz lar ham berilgan tengsizlikning yechimlari ekanligini inobatga olsak, dastlabki tengsizlikning yechimi dan iborat bo’ladi.
ko’rinishdagi tengsizliklarni yechishda quyidagi tengsizliklardan foydalaniladi.
