Reja: I. Kirish. II. Masalalar bilan dastlabki tanishuv

Harakatga doir masala va uning turlari
―Harakatga doir masala deb, tarkibiga harakatni xarakterlovchi miqdorlar, ya‘ni tezlik, vaqt va masofa kirgan masalalarni atash mumkin. ―Harakat so’zi har xil tipdagi masalarda: oddiy uchlik qoidaga doir masalalarda, ikki ayirma bo’yicha noma‘lumni topishga doir masalalarda va boshqa xil masalalarda uchraydi. Ammo bu masalalar harakatga doir masalalar turiga kirmaydi. Matematika o’qitish metodikasida harakatga doir masalalar jumlasiga harakatni xarakterlovchi uchta miqdor-tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog’lanishlarni topishga doir masalalar kiritiladi, bu masalalarda aytilgan miqdorlar yo’naltirilgan miqdorlar sifatida qatnashadi. Xususan, quyidagi masalalar harakatga doir masalalar jumlasiga kiradi: 1) bir jism harakatiga doir hamma sodda va murakkab masalalar (bu masalalarda miqdorlardan biri - tezlik, vaqt yoki masofa-qolgan ikkitasiga bog’liq holda qatnashadi);
2) uchrashma harakatga doir masalalar;
3) ikki jismning qarama-qarshi yo’nalishdagi harakatlariga doir masalalar;
4) ikki jismning bir yo’nalishdagi harakatiga doir masalalar (masalalarning bu turi boshlang’ich maktabda qaralmaydi).
l) a. Ma‟lum masofa va harakat vaqti bo„yicha tezlikni topishga doir masalalar. Bu xildagi masalalar ustida ishlashning mohiyatini ushbu masalani yechish misolida ochib beramiz:
―Piyoda kishi har soatda baravardan yo’l bosib, 3 soatda 12 km yurgani ma‘lum bo’lsa, u qanday tezlik bilan yurgan? O’quvchilar o’qituvchi yordamida masala shartini tahlil qilish bilan bir vaqtda masalani jadvalga yozishni o’rganadilar. – Masalada nima ma‘lum? (Piyoda kishi yo’lda 3 soat bo’lgani.) – 3 soat - tushuntiradi o’qituvchi - bu piyoda kishining yurgan vaqti. – Masalada yana nima ma‘lum? (Piyoda kishi 3 soatda 12 km o’tgani.) – 12 km – piyoda o’tgan yo’l yoki masofa. – Masalada nimani bilish talab qilinadi? (Piyoda bir soatda qancha yo’l o’tgani.) Masalani analiz qilish jarayonida o’qituvchi masalaning sharti jadvalga qanday yozilishini ko’rsatadi:
Tezlik Vaqt Masofa ?
3 soat 12 km Bunday xulosa chiqariladi: agar masofa va harakat vaqti ma‘lum bo’lsa, tezlikni topish mumkin. Tezlik masofaning vaqtga bo‘linganiga teng.
b) Tezlik va harakat vaqtiga ko„ra masofani topishga doir masalalar. Misol uchun bunday masalaning yechilishini qaraymiz:
―Piyoda kishi soatiga 6 km tezlik bilan 3 soat yo’lda bo’ldi. Piyoda kishi qancha masofa o’tgan?
Masala shartini chizma yordamida ham hal qilish mumkin. Shunga o’xshash bir qator masalalarni yechish natijasida o’quvchilar bunday xulosaga kelishadi:
agar tezlik va harakat vaqti ma‘lum bo’lsa, u holda masofani topish mumkin. Masofa tezlik bilan vaqtning ko’paytmasiga teng. Ma‘lum tezlik va masofaga ko’ra harakat vaqtini topishga doir bir qator masalalarni yuqoridagidyek qarab bunday xulosaga keladilar: agar tezlik va masofa ma‘lum bo’lsa, u holda harakat vaqtini topish mumkin. Vaqt masofaning tezlikka bo’linganiga teng. Tezlikning o'lchov birliklarini yozganda avval uzunlik birligi yozilib, so'ng qiya chiziq «/» (yoki «-») qo'yiladi va qiya chiziq tagiga vaqt yoziladi. Masala yechimini shunday yozish mumkin: Yechish.
1) 70km/soat • 2 soat =140km. Javob: 140km.
2) 70 km/soat • 3 soat=210 km.
Javob: 210 km.
Berilgan tezlik va berilgan vaqtga ko'ra bosib o'tilgan yo'lni topish uchun tezlik va vaqtni o'zaro ko'paytirish kerak. Umuman, soatiga v km yo'l bosayotgan jismning t soatda o'tgan yo'lini S harft bilan belgilasak, bu yo'l S = v•t formulaga (qoidaga) ko'ra hisoblanadi.

1. Gulchehra 1 soatda 4 km yo'l o'tadi. Shunday tezlik bilan 2 soatda necha kilometr yo'l bosadi? 3 soatda-chi? 4 soatda-chi? 30 minutda-chi? 2. Poyezd 56 km/soat tezlik bilan ketyapti. U a) 2 soatda;

b) 5 soatda necha kilometr yo'l o'tadi?
3. «Neksiya» avtomobili 90 km/soat tezlik bilan yurmoqda. Uning 1 minutda, 10 minutda, 15 minutda, yarim soatda o'tgan yo'lini toping.. Masofa va tezlik bo'yicha vaqtnl topish Masala. Nodira 1 soatda 3 km yo'l yuradi. U shunday tezlik bilan yursa, 6 km masofani qancha vaqtda o'tadi? Masalani yechish uchun «6 ning ichida 3 dan nechtasi bor?» degan savolga javob berish kerak. Bu savolning javobi 6:3 = 2. Demak, masalaningjavobi 6 km : 3 km/soat = 2 soat bo'ladi. Berilgan masofani berilgan tezlik bilan o'tishga qancha vaqt sarflanganini bilish uchun shu masofani tezlikka bo'lish kerak. Umuman, S masofa, v tezlik berilsa, t vaqt ushbu t = S : v formulaga ko'ra hisoblanadi.
1.Tosnkent va Jizzax shaharlari orasidagi masofa 330 km. Avtobus soatiga 55 km tezlik bilan yursa, bu masofani necha soatda o'tadi?
2. Kamolaning uyidan maktabgacha 1 km. Kamola 1 soatda 4 km yuradi? U uyidan maktabga qancha vaqtda boradi?
3. Toshkent va Nukus orasidagi masofa 1200 km bolsa, samolyot 600 km/soat tezlik bilan uchib, qancha vaqtda Nukusga yetib boradi? Masofa va vaqtga ko'ra tezlikni topish Masala. Nargizaning uyidan maktabgacha 1 km 200 m. U bu masofani 20 minutda o'tsa, Nargiza 1 minutda qancha yo'l yuradi?
Yechish. 1 km 200 m = 1 000 m + 200 m = 1200 m. 1 minutda bosib o'tilgan yo'l 20 minutda o'tilgan yo'ldan 20 marta kam bo'ladi. Demak, 1200 metrni 20 minutga bolamiz: 1200 m : 20 min = 60 m/min. Javob, Nargiza 1 minutda 60 metr yo'l bosadi yoki Nargizaning yurish tezligi 60 m/min. Berilgan masofani berilgan vaqtda qanday tezlik bilan o'tilganini bilish uchun shu masofani vaqtga bo'lish kerak. Umuman, S masofa, t vaqt va v tezlik bo'lsa, tezlik v = S •t formulaga ko'ra hisoblanadi.
1.Ikki shahar orasidagi masofa 300 km. Poyezd bu masofani 5 soatda o'tdi, Poyezdning tezligini toping. Sirdaryo bo'yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 72 km. Kater bu masofani daryo oqimi bo'ylab 4 soatda o'tdi. Katerning turg'un suvdagi tezligi 15 km/soat. Daryo oqimining tezligini toping. Amudaryo bo'yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 42 km. Kater bu masofani daryo oqimiga qarshi yurib, 3 soatda bosib o'tdi. Katerning turg'un suvdagi tezligi 18 km/soat. Daryo oqimining tezligini toping. Jadval tuzing va uni to'ldiring
a) katerning turg'un suvdagi tezligi = - (katerning daryo oqimi bo'yicha tezligi + katerning daryo oqimiga qarshi tezligi) : 2;
b) daryo oqimining tezligi ~ (katerning daryo oqimi bo'yicha tezligi - katerning daryo oqimiga qarshi tezligi) : 2
1. Katerning daryo oqimi bo'yicha tezligi 21 km/soat, oqimga qarshi tezligi 15 km/soat. Katerning turg'un suvdagi tezligini va daryo oqimining tezligini toping.
2. Kater daryo oqimi bo'ylab 60 km masofani o'tish uchun 4 soat sarfladi. Oqimga qarshi o'sha masofani bosish uchun 5 soat sarfladi. Daryo oqimining tezligini toping.
3. Daryo bo'yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 48 km. Kater bu masofani oqim bo'yicha 2 soatda va oqimga qarshi 3 soatda bosib o'tdi. Bu masofani sol necha soatda o'tadi? 4. Zarur hisoblashlarni baj arib, j advalni toldiring: Katerning turg`un suvdagi tezligi (km/soat) Daryo oqimining tezligi (km/soat) Katerning oqim bo'ylab tezligi , (km/soat) Katerning oqimga qarshi tezligi (km/soat) 15 3 18 21 20 16 25 15 34 26 5. Kemaning turg'un suvdagi tezligi 16 km/soat, daryo oqimining tezligi 2 km/soat. Kemaning oqim bo'ylab va oqimga qarshi tezligini toping. Masalalarni jadval tuzib yechish Tezlik, vaqt va masofani hisoblashga doir masalalarni yechishda ular orasidagi bog'lanishlardan foydalaniladi:
Masofa = vaqt - tezlik,
S = v •t Vaqt = masofa: tezlik,
t = S : v Tezlik = masofa : vaqt,
v = S: t
XULOSA
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida matnli masalalar yechishni, jumladan 4-sinflarda harakatga doir masalalar ustida ishlashni o‘rganish muammosi bo‘yicha tayyorlangan ushbu ilmiy-uslubiy tadqiqot ishlar asosida tayyorlangan kurs ishida quyidagi xulosalarga keldik:
1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarga matnli masalalarni o‘rgatish hozirgi holati yutuqlar bilan birga ayrim kamchiliklardan holi emas, chunki jamiyatimizning ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishi juda tez o‘zgarib turibdi;
- yosh boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun matnli masalalarni o‘rganishga qaratilgan zamonaviy pedagogik va axborot texnologiyalari qo‘llashni hisobga oluvchi metodikani tanlash imkoniyati cheklangan;
- I-IV sinflarda o‘rganiladigan matematik tushunchalar mazmunini ifodalovchi matnli masalalar tizimi yetishmasligi;
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘rganiladigan harakatga doir matnli masalarning o‘ziga xos xususiyatlarini, ularning samaradorligini oshirish omillari, ilmiy-nazariy va uslubiy ta‘minoti atroflicha o‘rganildi:
- 4- sinflar matematikasi mazmunini ochuvchi qator harakatga doir matnli masalalar tizimi ishlab chiqildi;
- boshlang‘ich sinf o‘quvchilari harakatga doir matnli masalalarni mustaqil yecha olishini ta‘minlovchi masala ustida ishlash rejasi ishlab chiqildi;
- harakatgadoir matnli masalalarni o‘rganishda zamonaviy pedagogik va axborot texnologiyalardan foydalanish yo‘llari qarab chiqildi;
- harakatga doir matnli masalalarni o‘rvanishda ma‘naviy-tarbiyaviy vazifalarni hisobga olish o‘qitish samaradorligini oshirishga xizmat qilishi aniqlandi.
Barkamol avlod ta‘lim –tarbiyasida milliy-ma‘naviy tarbiyani shakllantirishga qaratilgan harakatga doir matnli masalalar bir tizimga keltirildi.
4. Boshlang‘ich sinflar matematka darslarida o‘quvchilarning harakatga doir matnli masalalarni muvaffaqiyatli o‘zlashtirishlarini ta‘minlashga xizmat qiluvchi o‘qitish shakllari,uslublari, va vositalari asoslandi.
5. Harakatga doir matnli masalalr yechish orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilari asosiy matematik tushunchalar haqida yetarli darajada bilim, ko‘nikma va malakalarga ega bo’ladilar.