Reja: Issiqlik sig’imi

IDEAL GAZDA POLITROPIK JARAYONLAR
Politropik jarayonlar – bu sistema issiqlik sig‘imi doimiy qolgan jarayondir. Bunday jarayonlarning xususiy holi, ma’lumki, avval o‘rganilgan izojarayonlardir. Ideal gazlar uchun politropa tenglamasini keltirib chiqarish adiabata tenglamasini keltirib chiqarish kabidir. Politropik jarayonlar uchun dQqSdT bo‘lib, bu yerda issiqlik sig‘imi Sqconst. Ideal gazlar uchun termodinamikaning birinchi qonunini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
CdT=C_vdT+pdV (20)
Holat tenglamasini differensial shaklda qo‘llaymiz:
Vdp+pdV=RdT (21)
Yozilgan tenglamadan dT ni qisqartirib:
(22)
ni topamiz, bu yerda S_P=S_V=R.
Hosil qilingan tenglamaga quyidagi kattalik kiradi:
(23)
va unga politropa ko‘rsatgichi deyiladi. (22) tenglama S=sonst (n=sonst) shartida
d (ln pVⁿ)=0 ko‘rinishga keladi va bundan
pVⁿ=sonst (24)
ekanligi kelib chiqadi.
(23) ni (24) ni qo‘llagan holda qayta yozamiz:
(25)
Avval o‘rganilgan jarayonlar (25) tenglama bilan ifodalanuvchi politropik jarayonlarning xususiy holi ekanligini ko‘rsatamiz. Shunday, С=С_Р bo‘lganida izobara uchun tenglama hosil bo‘ladi: rqconst. S=±∞ bo‘lganida (25) tenglama izotermalar oilasini ifoda etadi: pV=sonst. Adiabatik jarayonlar nolinchi issiqlik sig‘imiga mos keladi: С=0 (n=Ср/С_V=γ). (25) tenglamadan izoxorik jarayon tenglamasini C-C_p/C-C_V darajadan ildiz chiqarib hosil qilish mumkin:

Bu tenglamaga muvogiq, S=S_V bo‘lganda V=sonst bo‘ladi.
Umumiy holda manfiy issiqlik sig‘imli jarayonlar bo‘lishi mumkin:
C=dQ/dT<0.
Bunday jarayonlarda issiqlik yutilishi temperaturaning pasayishi bilan kuzatiladi. Bunday jarayonlarning bo‘lishi mumkinligi termodinamikaning birinchi qonuni bilan oson tushuntiriladi: dQ=C_vdT=pdV. Haqiqatda, agar dQ>0 va dV>0 bo‘lsa yutilayotgan issiqlik pdV ishdan kichik bo‘ladi, u holda dT<0 va С=dQ/dT<0. Boshqacha aytganda, manfiy issiqlik sig‘imli jarayonlarda jism issiqlikning kelishi va uning ichki energiyasining kamayishi hisobiga ish bajaradi.

P va V koordinatalar sistemasida manfiy issiqlik sig‘imli politropik o‘zgarishlar egri chizig‘i kesishuvchi izoterma va adiabata orasida joylashgan (7-rasm). 1 nuqtadan b nuqtaga o‘tishda jarayonni ifodalovchi egri chiziq adiabatadan yuqorida yotadi, bunday o‘tishlarda issiqlik yutiladi (dQ>0). Biroq ko‘rilayotgan soha izotermadan pastda yotganligi uchun jarayon

7-rasm

temperaturaning pasayishi bilan boradi:
dT<0 va С=dQ/dT<0.