Reja: Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Teylor formulasi

misol. e^0,1 ni 0,001 aniqlikda hisoblang.
Yechish. e^x funksiyaning Makloren formulasidan foydalanamiz. (1) formulada x=0,1 deb olsak, u holda
,
masala shartiga ko‘ra xatolik 0,001 dan katta bo‘lmasligi kerak, demak
R_n(x)= <0,001 tengsizlik o‘rinli bo‘ladigan birinchi n ni topish yetarli. e^0,1 <2 ekanligini e’tiborga olsak, so‘ngi tengsizlikni quyidagicha yozib olish mumkin:
.
Endi n=1, 2, 3, ... qiymatlarni so‘ngi tengsizlikka qo‘yib tekshiramiz va bu tengsizlik n=3 dan boshlab bajarilishini topamiz. Shunday qilib, 0,001 aniqlikda
.
Xususiy holda, n=1 bo‘lganda
f(x)f(x₀)+f’(x₀)(x-x₀) taqribiy hisoblash formulasi R₂(x)= (x-x₀)², x₀< aniqlikda o‘rinli bo‘ladi.








Foydalanilgan adabiyotlar:
1. T.Azlarov, H.Mansurov. Matematik analiz.1-qism. Toshkent. 1989.
2. Yo.Soatov. Oliy matematika.1-qism. Toshkent. 1992.
3. http://reja.tdpu.uz