1-mavzu. To’plamlar nazariyasi va matematik mantiq elementlari. To’plam haqida tushuncha . REJA. To’plam haqida tushuncha . Bo’sh va qism to’plamlar.
To’plamlar ustida amallar. Sonli to’plamlar .
Mantiqiy amallar (implikatsiya, konyuksiya, dizyuksiya, ekvivalentlik) . Mavjudlik va ixtiyoriylik kvantorlari
Qandaydir xossa aniqlangan bo’lib, biror matematik nazariyada o’rganilishi mumkin bo’lgan har qanday predmetning bu xossaga ega yoki emasligini aytish mumkin bo’lsin. U holda bu xossaga ega birgalikda olingan barcha predmetlarni biz yangi matematik obyekt kabi tasavvur eta olamiz. Bu obyekt aytilgan xossaga ega bo’lgan barcha predmetlardan iborat to’plam, predmetlarning o’zlari esa uning elementlari deyiladi. Shunday qilib, biror to’plamning berilishi uchun yo shunday xossani ifodalash kerak bo’ladiki, unga ega bo’lishlik biror matematik predmetni bu to’plamning elementi qilsin, yoki unig hamma elementlarini ko’rsatish kerak bo’ladi.
Mana bu belgi orqali qarashlilik munosabati belgilanadi, ya’ni ifoda element to’plamga qarashli ekanligini ifodalaydi. ning ning elementi emasligi kabi yoziladi. Agar ikkita va to’plamlar bir xil elementlardan iborat bo’lsa, ular teng deyiladi. Agar va to’plamlar teng bo’lsalar = kabi, aks holda kabi yozamiz. Mana bu orqali o’z ichiga olishlik munosabati ifodalanadi ya’ni yozuv ning har bir eleyenti ning elementi ham bo’lishini bildiradi. Bu holda to’plam B ning qism to’plami, esa ning ustto’plami deyiladi. Agar va bo’lsa to’plam ning xos qism to’plami deyiladi va kabi yoziladi. Hech qanday elementlarga ega bo’lmagan to’plam bo’sh to’plam deyiladi va orqali belgilanadi. to’plamning barcha qism to’plamlari majmuyi R(A) bilan belgilanadi.
