Reja: Yerning tortishish maydonida jisimlarning harakati

Tortishish qonuni
(3.2.1) va (3.2.7) bog'liqliklarning mavjudligi universal tortishish kuchini bildiradi.
1667 yilda Nyuton nihoyat universal tortishish qonunini ishlab chiqdi:

Ikki jismning o'zaro tortishish kuchi bu jismlarning massalari ko'paytmasiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir. G mutanosiblik koeffitsienti tortishish (2) doimiysi deyiladi.
Nuqta va cho'zilgan jismlarning o'zaro ta'siri
Umumjahon tortishish qonuni (3.2.8) faqat o'lchamlari ular orasidagi masofaga nisbatan ahamiyatsiz bo'lgan bunday jismlar uchun amal qiladi. Boshqacha aytganda, u faqat moddiy nuqtalar uchun amal qiladi. Shu bilan birga, kuchlar gravitatsion o'zaro ta'sir bu nuqtalarni bog'laydigan chiziq bo'ylab yo'naltirilgan (3.5-rasm). Bunday kuchlar markaziy deb ataladi.

Guruch. 3.5
Berilgan jismga boshqa jismdan ta'sir etuvchi tortishish kuchini topish uchun, jismlarning o'lchamlarini e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydigan holatda, quyidagicha davom eting. Ikkala jism ham aqliy jihatdan shunday kichik elementlarga bo'linganki, ularning har birini nuqta deb hisoblash mumkin. Berilgan jismning har bir elementiga ta'sir etuvchi tortishish kuchlarini boshqa jismning barcha elementlaridan qo'shib, ushbu elementga ta'sir qiluvchi kuchni olamiz (3.6-rasm). Berilgan tananing har bir elementi uchun bunday operatsiyani bajarib, natijada paydo bo'lgan kuchlarni jamlab, ular ushbu jismga ta'sir qiluvchi umumiy tortishish kuchini topadilar. Bu vazifa qiyin.

Guruch. 3.6
Biroq, (3.2.8) formula kengaytirilgan jismlarga nisbatan qo'llaniladigan amaliy jihatdan muhim bir holat mavjud. Isbotlash mumkinki, zichligi faqat markazlarigacha bo'lgan masofalarga bog'liq bo'lgan sferik jismlar, ular orasidagi radiuslari yig'indisidan katta bo'lgan masofalarda modullari (3.2.8) formula bilan aniqlangan kuchlar bilan tortiladi. Bunday holda, R - to'plarning markazlari orasidagi masofa.
Va nihoyat, Yerga tushadigan jismlarning o'lchamlari juda ko'p kichikroq o'lchamlar Yer, keyin bu jismlarni nuqta jismlari deb hisoblash mumkin. Keyin (3.2.8) formuladagi R ostida berilgan jismdan Yerning markazigacha bo'lgan masofani tushunish kerak.