Renessans ta’lim universiteti mustaqil ish mavzu: Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan tarixiy maʻlumotlar. O`zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani

O‘ZBEKISTONDA EHTIMOLLAR NAZARIYASI FANI TARAQQIYOTI

O‘zbekistonda matematika fani rivojlanishi O‘rta Osiyo davlat universitetining ochilishi bilan bevosita bog‘liq, milliy mutaxassislarning yetishib chiqishida bu maskanni tashkil etishga, yordamga kelgan rus matematiklari o‘z hissalarini qo‘shdilar. Bular orasida Vsevolod Ivanovich Romanovskiy (18791954)ning xizmatlari alohida ahamiyatga ega.

O‘zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bo‘yicha butun dunyoga mashhur ilmiy maktabning ro‘yobga kelish maskani O‘zbekiston Milliy Universiteti bo‘ldi. Matematikaning bu sohasiga doir nazariy va amaliy tadqiqotlar universitet tashkil etilganidan boshlangan bo‘lib, unga atoqli matematik olim Vsevolod Ivanovich Romanovskiy (1879-1954) asos solgan. Umuman ushbu sohada O‘zbekiston olimlarining o‘tgan davrdagi barcha yutuqlari shu buyuk insonning nomi bilan bog‘liq bo‘ldi.

Romanovskiy V.I 1979 yil 5 dekabrda Verxniy (hozirgi Olma-ota) shahrida tug‘ildi. Toshkent real bilim yurtida o‘qidi va uni 1890 yilda tugatdi keyingi ma’lumotni Sankt-Peterburg universitetida oldi va u 1901 yilda fizika-matematika fakultetiga o‘qishga kirdi.
Olim sifatida Romanovskiy V.I. I.L.Ptashitskiy (1854-1912), A.N.Korkin (1837-1908), A.A.Markov (1856-1922) kabi mashhur matematiklar ta’sirida shakllandi va o‘z ilmiy faoliyatida Sankt-Peterburg matematika maktabi an’analarini davom ettirdi.
1906 yilda universitetni tugatib, Romanovskiy V.I u yerda professor unvoniga tayyorlash uchun qoldirildi va magistr imtihonlarini topshirgandan so‘ng 1908 yilda Toshkentga qaytdi, real bilim yurti o‘qituvchisi bo‘lib ishlay boshladi.
1911 yilda Romanovskiy V.I Varshavaga ko‘chib o‘tdi va u yerda Varshava universiteti dotsenti, so‘ngra professori lavozimini egalladi. Birinchi jahon urushi boshlangandan so‘ng Rostov-Donga ko‘chdi va Donskiy (keyinchalik Rostovskiy) degan nomni oldi.
O‘sha davrda Romanovskiy V.I xususiy hosilalal differensial tenglamalar va sonlar nazariyasi bo‘yicha tadqiqotlar olib bordi, "Analizga kirish" ma’ruza kursini nashr etdi. Lekin uning e’tiborini ko‘proq ehtimollar nazariyasi va matematik statistika masalalari ola boshladi va u matematikaning bu sohasi bo‘yicha yirik mutaxassisga aylandi.
Rostov-Donda Romanovskiy V.I 1918 yilgacha ishladi. Fuqarolik urushining murakkab sharoitlarida u muntazam Toshkentga oilasi oldiga kelib turdi va mana shunday qatnashlarning birida Rostov front chizig‘idan kesib qo‘yildi. Uning Toshkent universiteti (dastlab Turkiston universiteti) bilan bog‘liq faoliyati boshlandi.
34 yil davomida Romanovskiy V.I kafedraga mudirlik qildi (boshida matematika kafedrasini, so‘ngra ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasini), ma’lum davrda fizika-matemsatika fakulteti dekani, 1933-1936 yillarda Toshkent (o‘sha davrda O‘rta Osiyo universiteti) qoshidagi fizikamatematik tadqiqotlar Institutini boshqardi.
Romanovskiy V.Ining Toshkent davlat universitetida pedagogik faoliyati katta ahamiyatga ega. Uning 60 dan ziyod o‘quvchilari mashhur olimlar bo‘lib yetishdilar va turli oliy o‘quv yurtlarida va ilmiy-tadqiqot institutlarida samarali ishladilar.
O‘zbekiston FA akademiklari T.N.Qori-Niyozov, T.A.Sarimsoqov, S.H.Sirojiddinov, K.I.Lapkin, PFA akademigi A.I.Markushevich,O‘zbekison FA muxbir a’zolari I.S.Arjanix,professorlar N.I.Nazarov, V.N.Peregudov, M.I.Eydelman, M.K.Kamolov, X.M.Mushtariy va boshqa ko‘plab olimlar fanga yo‘lni uning ta’sirida boshlaganlar.
Romanovskiy V.I katta ma’rifiy ishni amalga oshirdi.U og‘zaki va yozma ravishda turli ishlab chiqarish va ilmiy tashkilotlarga maslahatlar berdi. 1918 yilda tashkil etilgan Toshkent Matematik jamiyatining raisi, siyosiy va ilmiy bilimlar tarqatish bo‘yicha jamiyatning faol a’zosi bo‘lib faoliyat ko‘rsatdi.
Romanovskiy V.I.ning xizmatlari uchun bir nechta ordenlar bilan taqdirlagan. 1936 yilda unga O‘zbekistonda xizmat ko‘rsatgan fan arbobi unvoni berildi.1948 yilda u Davlat mukofoti laureati bo‘ldi.
Pedagogik faoliyatni u ulkan qamrovli va ahamiyatli ilmiy faoliyat bilan qo‘shib olib bordi. Uning tomonidan 180 dan ziyod matematikaning turli sohalari bo‘yicha ilmiy ishlar nashr etildi, ularning ko‘pchiligi ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaga bag‘ishlangan. Matematikaning boshqa bo‘limlaridan asosan differensial tenglamalar hamda algebra va sonlar nazariyasi masalalari bilan Romanovskiy V.I o‘zining ilmiy faoliyati boshida shug‘ullangan.
Olimning tadqiqotlari natijalari muntazam ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bo‘yicha mamlakat va xalqaro miqyosdagi maxsus nashrlarda o‘z aksini topib, bu fan sohasida uning katta obro‘ga ega bo‘lishini ta’minladi.
Ehtimollar nazariyasi bo‘yicha Romanovskiy V.I ning eng fundamental va muhim tadqiqotlariga birinchi navbatda Markov zanjirlari (1928 yilda boshlangan), ularning umumlashamalari (korrelyasion va politsiklik zanjirlar) bo‘yicha va markaziy limit teoremani ko‘p o‘lchovli holga o‘tkazish bo‘yicha ishlari hisoblanadi. U birinchi marta va oxirigacha algebraik usullar yordamida p qadamda bir holatdan boshqa holatlarga o‘tish ehtimollarning limitik xarakterini tadqiq etdi va p cheksizlikkaa intilganda chekli holatlar soniga ega bir jinsli Markov zanjirlari uchun ehtimollar nazariyasining markaziy limit teoremasini isbotladi. Bu uning "Recheches sur les chfiges de Markoff" (1935) ishida amalga oshirilgan. Romanovskiy V.I.ning bu tadqiqotlari Markov zanjirlari va va uning umumlashmalari bo‘yicha boshqa ko‘plab ishlar uchun asos bo‘ldi, u algebraik metodlarni foydalanishga asoslangan edi, uning tomonidan yaratilgan nazariya esa Markov zanjirlariining matrisali nazariyasi nomini oldi. Romanovskiy V.I. ning tadqiqotlari uning "Markovning diskret zanjirlari" (1949) monografiya-sida aks ettirilgan.
Matematik statistika sohasi bo‘yicha Romanovskiy V.I ning ishlari keng qamrovli muammolarni o‘z ichiga oladi.Uning ayniqsa matematik-statistik metodlarni targ‘ib qilishdagi hamda statistik fikrlashning matematik saviyasini ko‘tarishdagi xizmatlari katta. Bu yo‘nalishda uning "Korrelyasiya nazariyasi elementlari" (1928), "Matematik statistika" (1938), "Matematik statistikaning elementar kursi"(1939), Tajriba ishida matematik statistiakni qo‘llash" (1947) va "Xatolar nazariyasining asosiy masalalari" (1947) kabi kitoblari katta ahamiyat kasb etdi.
Taqsimotning nazariy qonuni shakli va kuzatishning qo‘yilishiga bog‘liq bosh tanlanma turdli xarakteristikalari empirik materiali bo‘yicha taqribiy bahosining turli tuman usulublari paydo bo‘ldi. Romanovskiy V.I ga bu sohada muhim natijalarga erishdi. Masalan,tanlanmalar nazariyasiga taaluqli uning ishlar majmuasi katta e’tibor qozondi. Muammosi bo‘yicha ular matematik statistikaning ingliz maktabiga yaqin bo‘lsada, undan metodologik ustqurmasi bilan farq qilar edi. Bundan tashqari, Peterburg maktabi tarbiyalanuvchisi bo‘lganligidan P.L.Chebishev tomonidan ishlab chiqilgan metodlardan foydalanar edi, ularni yangi masalalarga moslashtirib takomillashtirdi.
O‘z tadqiqotdarida u o‘z ustozi A.A.Markovga xos qat’iylikka amal qilar edi. Romanovskiy V.I matematik statistika bo‘yicha ishlarida ehtimollar nazariyasidan ingliz statistiklarida yetishmagan matematik statistikani mantiqiy asoslash uchun vosita sifatida foydalanar edi.
V.I Romanovskiy birinchi marta matematik statistikada mashhur StyudentFisher t va z kriteriylar taqsimotlarini, regressiya empirik koeffitsientlarini va boshqa xarakteristikalarining analitik chiqarilishini berdi. Uning tomonidan mashhur Pirson kriteriy (x-kvadrat)ning yanada umumiyroq nazariyasi berildi, bitta va o‘sha normal tanlanmaga ikki bog‘liq bo‘lmagan tanlanmalarning tegishlilik farazlarini tekshirish bilan bog‘liq masalalarni qaradi.
Tasodifiy tortishishlar orasidagi bog‘lanishlar bo‘lgan holda yuz beradigan holatlarga V.I Romanovskiyning qator ilmiy ishlari bag‘ishlangan.
30-yillardan boshlab ishlab chiqarish bilan bevosita bog‘liq masalalarga e’tiborni qaratdi. Bunday ishlarga quyidagilar kiradi: "Dala tajribasida qo‘llaniladigan matematik statistikaning yangi metodlari haqida"(1934), "Matematik statistika va industriya"(1934), "Industrial nazoratning bitta metodi haqida"(1936), "Maqsadning taqsimoti haqida" (1950) va boshqalar.
Ayniqsa uning ishlab chiqarishda tayyor mahsulot sifatini nazorat qilishga bag‘ishlangan ishlari hurmatga sazovor: "Joriy kichik tanlanmalarga asoslangan mahsulot sifatini baholash"(1947), "Tartiblangan tanlanmalar yordamida ishlab chiqarishning borishini statistik nazorat qilish haqida"
(1950), "Qabul qilishning statik nazorati haqida" (1951),"Ishlab chiqarish va maxsulot sifatini nazorat qilishning statistik metodlari haqida "(1952) va h.k.
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaga taaluqli bo‘lmagan ishlardan quyidagilarni ta’kidlash mumkin: "Sur l'integration des sieteme d'equations en involution d'unr classe quelconque" (1924), "Sur une classe d'equations integrales lineares" (1932), "Nomanfiy matritsalar ildizlari haqida teorema", "Ikki erkli o‘zgaruvchili ba’zi chiziqli ayirmali tenglamalarni yechishning yangi metodi haqida"(1938) va h.k. Ikkinchisi ehtimollar nazariyasining muammolaridan biri tufayli paydo bo‘lgan. Unda
V.I.Romanovskiy uzluksiz mumkin bo‘lgan qiymatlar to‘plamli ko‘p bog‘lamli Markov zanjirlari holida vujudga keladigan transngregessiv deb atagan chiziqli integral tenglamalar umumiy nazariyasi bayon etiladi. Bu nazariya na faqat optimal boshqarish umumiy nazariyasida balki dinamik programmalashtirish masalalarida juda foydali bo‘lishi mumkin.

21. 
    zabardast olim va ajoyib pedagog sifatida O‘zbekistonda o‘ziga ko‘pgina iqtidorli shogirdlar topib, ularni matematika fanida o‘z o‘rnini topishga behad katta hissa qo‘shdi. V.I.Romanovskiyning asosiy tadqiqotlari nazariy va amaliy matematik statistika sohasiga oidligi hozirgi matematiklarga ma’lum. Uni dunyoga mashhur qilgan bosh masala empirik xarakteristikalarning taqsimot funksiyalarini tadqiq etish bo‘ldi.
    
22. 
    I.Romanovskiyning chekli Markov zanjirlariga oid izlanishlarini alohida ta’kidlab o‘tish joizdir. Ikkinchi jahon urushiga qadar V.I.Romanovskiy chop etgan “Matematik statistika” (1938), “Issledovaniya po sepyam Markova” (1939, Fransuz tilida), “Elementarniy kurs matematicheskoy statistiki” (1939) monografiyalari butun dunyo matematiklarining diqqatiga sozovor bo‘ldi. 1940yillardan so‘ng V.I.Romanovskiy Markov zanjirlariga oid o‘z xulosalarini umumlashtirish bilan shug‘ullandi. (Bruns zanjirlari, Markovning ko‘p bog‘lamli zanjirlari, bitsiklik zanjirlar va h.k.). Olim bu jarayondagi turli chegaraviy teoremalarni isbotladi. Bu davrlarda ustoz amaliy statistika masalalari bilan ham mashg‘ul bo‘lib, “Primenenie matematicheskoy statistiki v opitnom dele” (1947), «Diskretnie sepi Markova» (1949), «Osnovnie zadachi teorii oshibok» (1947) monografiyalarini chop etdi. Umuman V.I.Romanovskiydan 200 dan oshiq ilmiy maqola va monografiyalar meros qoldi. Bu hozirgi zamon o‘zbek matematikasining oltin fondini tashkil etmoqda. Uning bir necha monografiyalari o‘zbek, rus, fransuz va ingliz tillarida O‘zbekiston va chet ellarda qayta-qayta nashr etildi.