Renessans ta’lim universiteti mustaqil ish mavzu: Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan tarixiy maʻlumotlar. O`zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fani

Galileo Galileyning (1564-1642)
«Soqqa o‘yinida ochkolar chiqishi haqida» (1718 yilda bosilib chiqqan) kitobi uchta soqqani tashlaganda tushishi mumkin bo‘lgan hollar sonini hisoblashga bag‘ishlangan. Mumkin bo‘lgan hollar soni 6 ni (bir soqqani tashlaganda tushishi mumkin bo‘lgan hollar soni) uchinchi darajaga ko‘tardi va 6³ 216 ni topdi. U yana soqqalarda tushgan ochkolar yig‘indisi u yoki bu qiymatga ega bo‘lishini hosil qilish uchun zarur usullar sonini hisobladi.
Birinchi bo‘lib ehtimollarni qo‘shish teoremalari ingliz matematigi Tomas Beyes (Bayes) (1702-1761)

Tomas Bayes (Beyes, angl.Reverend Thomas Bayes [beɪz]) (1702—17 aprel1761) ning vafotidan so‘ng ikki yil o‘tgach, 1763 yil 27 dekabrda London qirollik jamiyatida o‘qib eshittirilgan ishida uchraydi. U bog‘liq bo‘lmagan hodisalarda. «zich bo‘lmagan» atamasidan foydalanadi.
Ya. Bernulli va Monmor ehtimollarni ko‘paytirish qoidalaridan foydalansalarda, uni ifodalay olmaganlar. Ehtimollarni ko‘paytirish teoremasini Muavr «Imkoniyatlar doktrinasi» (1718) asarida bayon etgan: ikkita bog‘liq hodisaning ro‘y berish ehtimoli birortasining ro‘y berish ehtimolini agar birinchisi ro‘y berganda ikkinchisi ro‘y berish ehtimoliga ko‘paytmasira teng. Bu qoidani bir necha hodisalar uchun ham umumlashtirish mumkin. Ko‘rinib turibdiki, Muavr bog‘liq bo‘lmagan hodisalar, yangi shartli ehtimol hamda ehtimollarni ko‘paytirish tushunchalarini ifodalay olgan. Muavrning bu formulasi Beyesga ma’lum edi. Faqat Beyes _Р(_В/ _А)ehtimolni R(AB) va P(A) ehtimollar bo‘yicha hisoblash to‘g‘risidagi natijani ifodalaydi. Aslini olganda uning nomiga qo‘yilgan to‘la ehtimollik formulasi unda yo‘q edi. Beyes formulasi hozirgi ko‘rinishda Laplasning «Ehtimollar nazariyasi falsafasi tajribasi» asarida keltirilgan.
X. Gyuygens quyidagi masalani taklif qilgan edi: A va B 12 tangaga ega, uchta soqqa bilan quyidagi shartlar asosida o‘ynayaptilar: agar A 11 ochko tashlasa, u B ga bitta tanga; agar 14 ochko tashlasa, B A ga bitta tanga berishi kerak. Qaysi o‘yinchi birinchi bo‘lib barcha tangalarni yig‘ib olsa, yutgan hisoblanadi. Bu masala bilan Ya. Bernulli, Monmor, Muavr va Laplas shug‘ullandilar. Keyinchalik bu masala quyidagicha ifodalandi: A va B o‘yinchilar mos ravishda a va b frankka ega va har bir o‘yinda biri ikkinchisidan bir frank yutib oladi. A o‘yinchining har bir o‘yinda, yutish ehtimoli r, B uchun q1p. A o‘yinchining (mos ravishda V o‘yinchi) o‘yinni yutish ehtimollari p_a
va p_b nimaga teng?