Riyaziyyat məsələlərinin əhəmiyyəti və həlli

Standart və qeyri standart cəbri məsələlərin həlli metodikası. Məktəb cəbr kursunda müəyyən alqoritmlərlə həll olunan çox sayda standart məsələlər vardır. Lakin standart məsələlər həlli ilə təmin olunan təlim şagirdlərin yaradıcı təfəkkürün inkişafına kifayət qədər təsir göstərə bilmir.

Standart məsələnin həllində başlayan şagird: ona təklif olunan məsələnin müəyyən birtipli standart məsələlər sinfinə aid olduğunu dərk etməli, ona məlum olan alqoritmlərdən məhz bu sinif məsələlərin həlli üçün yararlı olanlarını seçmək, sonra isə seçilən alqoritmi verilmiş xüsusi məsələyə düzgün tətbiq etməlidir. Göründüyü kimi həllərin axtarılması bu fəaliyyətə məsələnin həlli artıq mənimsədilmiş hazır resept üzrə (özünün yaddaşında yalnız bu “resepti” tapmaq qalır) alındığından daxil deyildir.

Məsələnin göstərilən həll prosesini təhlil edək. Əvvəlcə məsələnin növünü təyin etdik (“mətinli məsələ” ) və bundan asılı olaraq həll ideyası yarandı ( “ tənlik tərtib etmək” ). Bunun üçün tamamilə ümumi göstərişlərdən və məktəb riyaziyyat kursundan alınan buna bənzər məsələ həlli nümunələrindən istifadə edərək (məchullardan birini hərflə, məsələn x ilə ifadə etmək, sonra alınan ifadələrdən bərabərlik tərtib etmək lazımdır) tənlik tərtib etdik. Qeyd edək ki, bizim istifadə etdiyimiz bu göstərişlər qayda deyildir, belə ki, onlarda hansı məchulu x ilə işarə etmək, və qalan məchulların x ilə ifadə etmək, qalan məchulların x ilə necə ifadə edilməsi, lazım olan bərabərliyi necə alınması haqqında heç bir söz deyilmir və s. Bütün bunlar hər dəfə məsələnin şərtindən və buna bənzər məsələlərin həlli təcrübəsindən alınan təcrübədən istifadə etməklə özünə məxsus şəkildə həll edilir.

Alınan tənlik standart məsələni təmsil edir, onu həll edərək biz həm də verilmiş qeyri standart məsələni həll etmiş oluruq.

Beləliklə, verilmiş məsələnin həlli prosesinin mahiyyəti ondan ibarətdir ki, xüsusi priyomun (tənlik tərtibinin ) köməyi ilə onun həllinin ekvivalent standart məsələnin həllinə gətirdik.

Gətirilən məsələ həlli nümunəsi göstərir ki, istənilən qeyri standart məsələnin həlli prosesi iki əsas əməliyyatın ardıcıl tətbiqindən ibarətdir:

1. 
   qeyri standart məsələnin (çevrilənə və ya başqa şəkildə ifadə etmə yolu ilə) digər onunla ekvivalent olan, lakin artıq standart məsələyə gətirilməsi;
   
2. 
   qeyri standart məsələnin bir neçə standart alt məsələyə bölünməsi.
   

Qeyri standart məsələlərin xarakterindən asılı olaraq bu əməliyyatın ya birindən ya da hər ikisindən istifadə edirik. Daha mürəkkəb məsələlərin həllində bu əməliyyatlardan bir neçə dəfə istifadə etmək lazım gəlir.

Riyaziyyat qeyri standart məsələlərin həlli üçün göstərilən bu iki əməliyyatın tətbiqi üzrə heç bir ümumi qayda yoxdur. Riyaziyyat belə qaydaların işlənib hazırlanması ilə məşğul olmur, lakin məktəb riyaziyyat kursunda bir sıra misallarda həmin əməliyyyatların istifadə edildiyini müşahidə etmək olar.

Qeyri standart məsələləri həll etmək üçün ümumi qaydalar yoxdur ( ona görə də bu məsələlərə qeyri standart məsələlər deyilir) və həm də qeyri standart məsələlərin həllini standart məsələlər həllini standart məsələlər həllinə gətirən hər hansı əməliyyatların dəqiq istifadə qaydaları yoxdur, desək də çox görkəmli riyaziyyatçılar və pedaqoqlar qeyri standart məsələlərin həllində rəhbər tutulacaq bəzi ümumi göstərişlər-tövsiyyələr tapmışlar. Bu göstərişləri adətən evristik qaydalar adlandırılır. Riyazi qaydalardan fərqli olaraq eviristik qaydalar məcburi olmayan tövsiyyələr, məsləhətlərdir ki, onların gözlənilməsi məsələnin həllinə gətirə bilər (gətirməyədə bilər).