S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1.1.2. Elektr potensial va kuchlanish 

Zaryadlangan zarrachani elektr maydoni tomonidan ta'sir etuvchi

kuch yordamida ko'chirishda maydon energiyasining o'zgarishi
hisobiga ma'lum bir ish bajariladi.
Aytaylik, musbat
q
0
zaryadli zarracha elektr
maydonida ma'lum bir yo'l bo'ylab
a
nuqtadan
b

nuqtaga ko'chirilmoqda (1.2-rasm).

Zarrachaga maydon tomonidan ta'sir etayotgan
kuch
E
q
F
0

maydonning har bir nuqtasida
kuchlanganlik kuch chiziqlariga urinma bo'ylab
yo'naladi. 1.2-rasmda
F

-



kuch vektori va
ab

yo'l trayektoriyasiga o'tkazilgan urinma orasidagi burchak.

ab
yo'l
trayektoriyasidan zarracha harakati yo'nalishi bo'ylab

l
d
elementar
vektor ajratsak, u holda
E
d
va
l
d
vektorlar orasidagi burchak



bo'ladi.

Zaryadlangan zarrachani
l
yo'l bo'ylab ko'chirishda maydon
kuchlari ish bajaradi:
.
cos
cos
0
0
l
d
E
q
Edl
q
Fdl
dA






Butun
ab

yo'l bo'ylab bajarilgan ish:


.

cos

cos
0
0
Жл
l
d
E
q
dl
Eq
dl
F
A
b
a
b
a
b
a









Elektr maydoni o'zining har bir nuqtasida potensial energiyaga

yoki ish bajarish qobiliyatiga ega. Bu qobiliyat potensial funksiya
yoki potensial


bilan aniqlanadi va u skalyar kattalik hisoblanadi.

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

22
Elektr maydoni berilgan nuqtasi potensialining o'lchovi sifatida birlik

zaryadni maydonning shu nuqtasidan cheksizlikka ko'chirishda
maydon tomonidan bajarilgan ish qabul qilingan:
 
.

0
В

l
d
E
q
A
a
a
a






Elektrostatika masalalarida odatda Yer yuzasining potensialini

nolga teng deb qabul qilinadi. Fazoning cheklangan sohasida
joylashgan va cheksiz dielektrik muhit bilan o'ralgan zaryadlangan
jismlarga oid masalalarni yechishda bu jismdan cheksiz uzoqlikda
joylashgan nuqtalar potensiali odatda nolga teng deb olinadi.
q
zaryaddan
R
masofada joylashgan nuqtaning potensiali
quyidagicha aniqlanadi:
,
4
a
R
q


 

bu yerda

a

- moddaning absolyut dielektrik singdiruvchanligi.
Nuqtali zaryadni elektr maydoni kuchlari yordamida
a
nuqtadan
b 
nuqtaga ko'chirishda quyidagi tenglama bilan aniqlanadigan ish
bajariladi:
).
(
0
0
0
b
a
b
a
b
a
ab
q
q
q
A
A
A











Elektr maydonini ikki nuqtasi orasidagi potensiallar ayirmasi 
elektr kuchlanish deb ataladi: 
 
.

0
B

l
d
E
q
A
U
b
a
ab
b
a
ab








Elektr kuchlanish qiymati jihatdan birlik zaryadni maydonning

bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga ko'chirishda sarflangan ishga teng.
Kuchlanish - vektor kattalik bo'lib, uning musbat yo'nalishi 
potensiali yuqori bo'lgan nuqtadan potensiali past bo'lgan nuqtaga 
tomon olinadi, qiymati esa o'zi aniqlanayotgan nuqtalar holatiga 
bog'liq va zaryad ko'chayotgan yo'lga bog'liq emas.