Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 306

grafadagi ordinatalarning o'rtacha arifmetik ko'rsatkichiga erishildi

 (1-rasm); M2 = o2 - dispersiya - tarqatish kengligini aniqlaydi,
o'sha. p (x) grafigidagi ikki burilish nuqtasi orasidagi masofa; M 3 -
assimetriya - D1-D2 farqi, tarqatish rejimiga nisbatan hisoblangan
bo'linishlar - p (x) maksimal darajaga, va F (x) grafigidagi nuqtalar
burilish kuzatiladi; M 4 - kurtosis - rejimdagi egrilik radiusi, ya'ni. zo'rlik bilan
tepalik.
Momentlarni integral zichlik uchun hisoblash mumkin
tarqatish:
Vk = f ™ F (x) dxk
(15)
Diqqatga sazovor joylar - markaziy punktlar dispersiyaga qarab normallashdi
Gk = ^,
(16)
bu erda M k - k markaziy moment, o - dispersiya.
,
M-,
M-,
m 2
m 2
m |
m,
r0 = 1; ri = - = - ^ = 0; r2 = - | = - = 1; r3 = - | = - ^ 7t; r4 =
JW2
'1
3
a3
M23 / 2 4
^ 4 _ ^ 4
(17)
Ml
()
Izoh. Dispersiyani normallashtirish o'lchovsiz belgini olish uchun kiritilgan
qiymatlar holatini o'lchashning fizik birligini tanlashdan mustaqil
X qiymati
Ko'pgina kompyuterlarning statistik dasturiy ta'minot paketlarida
Masalan, STATISTICA paketida ta'kidlash uchun formulalar mavjud emas
qanchasi o'zgartirilgan.
Asimmetriya koeffitsienti bu miqdor:
^ = ^ = ^ = Gz
(o'n sakkiz)
Parametr b ijobiy yoki manfiy bo'lishi mumkin.
raqam (o'ng va chap tomonlama assimetriya).
Kurtozis koeffitsienti:
^ 2 = ~ | —3 = —j —— 3 = r4 - 3
(19).
M |
ff4
4
v '
Asosiy parametrlarning ushbu ta'rifi ishlatiladi, chunki
normal (Gauss) taqsimotining p1 = 0 va p2 = 0 ga ega bo'lishiga imkon beradi
eksperimental xizmatga bo'ysunishini aniqlash oson
normal tarqalishning choy qiymati.
Asimmetriya koeffitsienti ehtimollik zichligining assimetriya darajasini belgilaydi
uning tortishish markazidan o'tgan o'qga nisbatan zichlik. Koeffitsient
assimetriya (skewness, fii) - o'lchovsiz qiymat - uchinchi narx bilan belgilanadi
tarqatishning tralny momenti.
Barcha nosimmetrik taqsimotlar nol koeffitsientiga ega
assimetriya. Agar assimetriya noldan aniq farq qiladigan bo'lsa, taqsimot
assimetrik Simmetriyaning normal taqsimlanish zichligi
o'rtacha ko'rsatkichga nisbatan xarakterlidir. Uzoqqa qarab taqsimot assimetri
o'ng quyruq ijobiy. Agar tarqatish uzoq le bo'lsa
old, keyin uning assimetriyasi salbiy bo'ladi. O'lchash mumkin
338

307-bet

bilan ikkita taqsimotning assimetriyasini solishtirish uchun foydalaniladi
turli miqyosda. Salbiy assimetriya koeffitsienti mos keladi
taqsimot o'rtacha chapga siljiydi
niya. Ijobiy skewness koeffitsienti taqsimotga to'g'ri keladi
o'rtacha o'ng tomonga o'zgartirish.
Kurtosis koeffitsienti (p2) ve zichlikning silliqlik darajasini belgilaydi
asosiy maksimal (eng yuqori taqsimot) yaqinidagi ehtimollik.
Bu probning zichligi yuqoridan qanchalik o'tkirligini ko'rsatadi
zichlik normal taqsimotga nisbatan: koeffitsient
assimetriya ijobiy, agar taqsimotning o'ng dumi uzunroq bo'lsa
chapga, aks holda salbiy. Oddiy qonun uchun
p2 = 0. Agar p2> 0 bo'lsa, unda taqsimot keskin pikka ega, agar p2 <0 bo'lsa (mini.)
minimal qiymat p2 = -2), keyin taqsimot tekis tepaga ega
normal taqsimot bilan taqqoslaganda shakli.
Hozircha biz momentlarni stat bo'yicha hisoblash usullarini ko'rib chiqdik
funktsional taqsimotlar. Bir ozdan to'xtadi
Biz namunali ma'lumotlardan (ya'ni to'plamdan) momentlarni hisoblash ustida ishlaymiz
o'lchov natijalari).
O'rtacha namuna (birinchi boshlang'ich momentning analogi, pi) aniqlanadi
n o'lchov natijalarining o'rtacha arifmetikasi sifatida hisoblanadi :
V i ~ x = Xl + X2 + n '+ Xn = ^ U xi
(yigirma)
Selektiv dispersiya (2-markaziy momentning analogi, M2)
s2, s2 {x} yoki sx2 ni belgilang; u quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
"P
- \ 2 yuqoriga V2
M
s2 = li = l (Xi x) =
------- a-
(21)