Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 33

Ushbu chiziqli differentsial tenglamaning echimi birinchi
buyurtma quyidagi shaklga ega:
-Xt
N 2 = XV N10 (e (- e ~ Xt) + N me
X2 -X1
(49)
Bu erda Nio va N20 t1 = 0 bo'lgan N1 va N2 qiymatlari.
Agar dastlabki vaqtda qiz izotopi bo'lmasa,
o'sha. N20 = 0, keyin
N 2 (t) = T XlT N 10 (e (- e X)
X2 -X 1
(ellik)
Qonunga muvofiq qiz izotopi faoliyati vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadi:
i2t)
(51)
a2 (t) = l l a10 (e 1
X2 X
Yoki
= A. (- e ~ XA
a1 X
(52)
Izoh. Savol: X1 = X2 = X bo'lsa nima bo'ladi? Darhaqiqat, bu holda Lv. 49 bo'linishni beradi
nolga! Bu erda quyidagi hisoblash zanjiri ishlatiladi:
du = XN10dt; - = XN10; u = XN10t + C; N = XN10te ~ X + Ce ~ X; C = N 20
dt
N2 (t) = XN10te ~ X + N20e X = (XN10t + N 20 Y X;
agar N20 = 0 bo'lsa, mo N2 (t) = N10Xte ~ X
X1 = X2 = X da qizning nuklid faolligi:
a2 (t) = awXte-X
( 53 )
X ^ X2 da, ikkinchi izotop atomlari vaqtining o'zgarishini ko'rsatuvchi egri chiziq,
kelib chiqishi orqali o'tadi va vaqt ichida maksimal darajaga ega
t = 2.303 (
- l x)
m X- ^ l
2018-04-02 121 2
bitta
2 1
...
(54)
T = tm lahzada, qizg'in moddaning parchalanish tezligi X 2 N 2 nuqtada
uning hosil bo'lish tezligiga teng X1N1 ya'ni. a1 = ar. Vaqt nuqtasi ne
qiz nuklid faolligining o'zgarishi egri chizig'ining egilishi
loviya d2N2 / dt2 = 0:
? nep = 2? m.
(55)
Agar radioaktiv transformatsiyalar zanjiri bo'lsa, shu jumladan
uchta havola:
i i i =
A ^ B ^ C ^ D
(56)
u holda diferensialni yechish orqali N3 uchun ifodani olish mumkin
quyidagi tenglama:
^ = A2N2 - A3N3
(51)
Agar vaqtning dastlabki daqiqasida qiz izotoplari bo'lmasa
bo'ladimi, u holda C nuklidining faolligi (zanjirning uchinchi komponenti): A 3 = X3N 3 op
quyidagi formula bilan kamaytiriladi:
59