Samarqand davlat universiteti

Kolmogorov tengsizliklari.

a) shartlarni qanoatlantiruvchi bog’liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar bo‘lsin, u holda ixtiyoriy uchun

(5.2)

b) Agar shu bilan birga bo‘lsa u holda

(5.3)

Isbot. a) , deb belgilaymiz. U holda va lekin _,chunki va faraz qilingan bog’liq bo‘lmaslik va shartlarga ko‘ra. Shuning uchun (5.3) va bu birinchi tengsizlikni isbotlaydi. (5.3) tenglikdan

(5.4)

Ikkinchi tomondan A to‘plamda va demak,

(5.5)

(5.4) va (5.5) dan

(5.3) tenglik isbotlandi.