Samarqand davlat universiteti

5.3-teorema. (“ uchta qator” haqidagi Kolmogoriv teoremasi).

bog’liq bo‘lmagan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi bo‘lsin qatorning bir- ehtimol bilan yaqinlashishi uchun ixtiyoriy son uchun , , qatorlarning yaqinlashishi zarur va biror c>0 da bu qatorlar yaqinlashishi uchun yetarli.

Isbot. Yetarliligi “Ikki qator ” haqidagi teoremaga asosan qator bir ehtimol bilan yaqinlashadi, lekin agar bo‘lsa u holda Borell Kontelli lemmasiga asosan bir ehtimol bilan demak, chekli sondagilardan tashqari barcha n-larda o‘rinli. Shuning uchun qator ham yaqinlashadi.