Sana: 17-Oktabr 2023 –yil Fan: Matematika Mavzu

2.Uchburchakning turlari. Uchburchakda uchta burchak bor. Ularning gradus o’lchovlari yig’indisi 180 gradusga teng.
Burchaklariga ko’ra, uchburchakning : o’tkir burchakli, to’g’ri burchakli ( tog’ri burchakni tashkil qiluvchi tomonlar katetlar, to’g’ri burchak qarshisidagi tomon esa gipotenuza deb aytiladi), o’tmas burchakli bo’lishi mumkin.( 1-jadval)
Tomonlariga ko’ra uchburchakning: teng tomonli(muntazam), teng yonli va turli tomonli bo’lishi mumkin (2-jadval).
∆ABC teng yonli, ya’ni AB = BC bo’lsa, odatda, AC tomon uchburchakning asosi deyiladi.

3.Uchburchakning perimetri. Uchburchakning uchala tomonlari uzunliklari yig’indisi uning perimetri eslab o’tamiz. 115- rasmdagi ∆ABC ning perimetri quyidagiga tengdir.
P = AB + BC +AC.
Mavzuga oid misollar ishlaymiz.
1100- misolni 1-3-sini sinfda ishladik.
Uzunliklari quyidagicha bo’lgan kesmalardan uchburchaklar yasash mumkinmi?
1)1.3 dm, 2.7 dm, 45 sm.
1.3+2.7<4.5 uchburchak yasash shartini bajarmagani uchun uchburchak yasab bo’lmaydi.
3) 20 sm, 2 dm, 200 mm;
Bu uchburchak yasalish shartini bajaradi va bulardann uchburchak yasash mumkin.
1106-misol. Uchburchakning bir tomoni 8.9 sm ga teng. Undan ikkinchi tomoni 1.8 sm qisqa, uchinchi tomoni esa, 3.6 sm uzun. Shu uchburchakning perimetrini toping.
Yechish: a=8.9 sm
b=8.9-1.8=7.1,
c=8.9+3.6=12.5
P = 8.9+7.1+12.5 =16+12.5=28.5
Uchburchakning yuzi.
Siz 5-sinfda to’g’ri to’rtburchakning yuzini hisoblash formulasi bilan tanishib, turli to’g’ri to’rtburchak yuzlarini hisoblagansiz.
Endi uchburchakning yuzini qanday hisoblashni o’rganamiz. ABCD to’ri to’rtburchak olib (116-rasm), uning AC diagonalini o’tkazamiz. Bunda to’g’ri to’rtburchak 2 ta o’zaro teng ABC va ACD to’g’ri burchakli uchburchakka ajraladi. Ularni qirqib, ustma-ust qo’yish bilan uchburchaklarning tengligiga ishonch hosil qilamiz.(117- rasm)

Tomonlari – bo’yi(asosi) a va eni ( balndligi) b bo’lgan tog’ri to’rtburchakning yuzi S = ab formulaga ko’ra hisoblanishini bilamiz. Tog’ri to’rtburchak o’zaro teng ikkita to’g’ri burchakli uchburchakka ajralgani uchun bitta to’g’ri burchakli uchburchakning yuzi to’g’ri to’rtburchakning yuzidan ikki marta kichik va demak, u S=0.5ab ga teng bo’ladi. (118-rasm)
To’g’ri burchakli uchburchakning yuzi katetlari uzunlilari ko’paytmasining yarmiga teng.
Har qanday uchburchakni doimo ikkita to’g’ri burchakli uchburchakka ajratish mumkin. (119-rasm).
U holda berilgan uchburchakning yuzi quyidagicha hisoblanadi: S=0.5AC*BD.
Odatda, BD – uchburchakning balandligi (h) va balandlik o’tkazilgan AC tomon esa uchburchakning asosi (a) deb ataladi.
Har qanday uchburchakning yuzi uning asosi va balandligi ko’paytmasining yarmiga teng S=0.5*ah

Aylana uzunli va doira yuzi.
Aylana, doira tushunchasi bilan 5-sinfda tanishgansiz. Amaliy mashqlar sifatida quyidagi vazifani bajaring. Qog’oz kartondan radiusi turlicha bo’lgan ikkita doira kesib oling. Doira aylanasida biror nuqtani belgilang. Chizgichning O nuqtasi, ya’ni hisob boshini shu nuqtaaga qo’ying va uni A nuqta bilan belgilang. So’ngra A nuqtadan boshlab doirani chizg’ich bo’ylab o’ng tomonga bir marta to’la dumalating. Doiradagi nuqtaning chizg’ichga kelib uringan joyini B nuqta deb belgilab oling. Hosil bo’lgan AB kesma aylana uzunligi bo’ladi. Xuddi shu ishni ikkinchi aylana uchun ham bajaring.
Endi aylana uzunligini uning diametriga nisbatini hisoblab ko’ring. O’lchashlarni aniqroq bajargan bo’lsangiz, ikkala aylana uchun ham bir xil nisbat 3.1 va 3.2 sonlar orasida bo’ladi.

Aylana uzunligining shu aylana diametriga nisbati yunoncha ᴨ (“pi” deb o’qiladi) harfi bilan belgilanadi. Aylana uzunligining C, radiusi r, diametri d harfi bilan belgilasak, u holda
d = 2r, C : d = ᴨ ya’ni C: (2r) = ᴨ
bo’ladi. Bundan C = ᴨ *d yoki C = 2 ᴨ r
Aylana uzunligini topish uchun uning diametrini ᴨ soniga ko’paytirish kerak.
ᴨ soni - o’zgarmas son. ᴨ soni aylana radiusiga bog’liq emas.
1-masala. Aylana radiusi 3 sm. Uning uzunligini topinfg.
Yechish: C= 2 ᴨ r formulaga asosan,
C=2*3.14*3= 18.84 sm
Javob: 18,84 sm.

2.Doiraning yuzi. Doira yuzini S harfi bilan belgilaylik.
Doiraning yuzi S= ᴨ r² formula bo’yicha hisoblanadi.
4-masala. Doiraning yuzi 12,56 sm² ga teng. Uning radiusini toping.
Yechish. S= ᴨ r² formulada S=12.56 ; ᴨ=3.14 desak, 12,56 = 3.14* r² bundan, r² = 4. Qanday son o’z-o’ziga ko’paytirilsa, 4 chiqadi?
r*r = 2*2 demak, r = 2.(sm)