1. Umumiy tushuncha To'g'ri burchakli izometrik proeksiyalar 3

12-AMALIY MASHG’ULOT


Mavzu. Aksonometrik proyeksiyalar


Mashg'ulot rejasi:


1. Umumiy tushuncha
2. To'g'ri burchakli izometrik proeksiyalar
3. To'g'ri chiziqning izometriyasini yasash
4. Tekis shaklning izometriyasini yasash


l.UMUMIY TUSHUNCHA

Mashina detallarini yasashda shu detallaming ish chizmalaridan foydalaniladi. Lekin ish chizmasining asosiy kamchiligi shundaki, unda detaining ko’rinishlari alohida-alohida tasvirlanadi. Bu esa chizmaning o‘qilishini qiyinlashtiradi. Shuning uchun, amalda, detaining ish chizmasi bilan birga uning ko’rgazmali tasviri ham beriladi. Yaqqol tasviri, ya’ni aksonometrik proyeksiyasi yordamida berilgan ish chizmalari tez va osongina o’qiladi. Ayniqsa, ihtiro qilinayotgan mashina konstmksiyasi chizmalarini chizishda aksonometriya muhim ahamiyatga ega. Aksonometrik tasvirlar har xil boTadi. Lekin ulaming ichida ko’proq qo’llaniladigani parallel proyeksiyalar yordami bilan bajariladigan to’g’ri burchakli va qiyshiq burchakli aksonometrik proyeksiyalardir, chunki ularni yasashda oddiy qonun va qoidalarga amal qilinadi.

Aksonometriya grekcha so’z bo’lib, ≪akson—o’q va metreo — o ’Ichayman≫ degan ma’noni anglatadi.
Aksonometriya nazariyasi chizma geometriya fanida to’liq ifoda qilingan. Biz bu yerda faqat konkret mashina detallari aksonometrik proyeksiyalarining yasalishi bilan tanishib chiqamiz. Biroq, mashina detallari sirtlardan, sirtlar esa chiziqlardan, chiziqlar esa nuqtalardan hosil bo’lganligi tufayli, biz aksonometrik proyeksiyalar yasashni nuqtaning aksonometriyasini ko’rishdan boshlaymiz. Masalan, berilgan nuqta va uning o’zaro perpendikulyar joylashgan H, V, W proyeksiya tekisliklaridagi ko’rinishlari (a', a", a'”) ni koordinata o’qlari (OX, OY, 02) bilan



12.1
birga RS yo’nalishda R tekisligiga proyeksiyalasak, aksonometrik tasvir hosil bo’ladi (12.1-rasm).
Bu yerda R tekislik aksonometriya tekisligi, o’qlarning OjXj, OjYi, OjZj ko’rinishi esa aksonometriya o’qlari deb ataladi. A nuqtaning P tekislikdagi Aj tasviri nuqtaning aksonometrik proyeksiyasi deb ataladi.
OX, OY, OZ o‘qlaming har biriga biror natural masshtab birligiga teng Oe kesma o‘lchab qo‘yib, uni RS yo‘nalishda aksonometriya tekisligi R ga proyeksiyalasak, O^e^, O^e^, O^e^ kesma tarzida tasvirlanadi. Bu O^e^, O^e^, O^e^ kesmalar aksonometrik masshtablar deb yuritiladi. Bularning natural masshtab birligiga nisbatlari C ^ C ) aksonometriya o‘qlari bo‘yicha o‘zgarish e e e koeffitsientlari deb ataladi. OiXi o‘q bo‘yicha o‘zgarish koeffitsieitini m bilan, OiYi o‘q bo‘yicha o‘zgarish koeffitsientini n bilan, OjZj o‘q bo‘yicha o‘zgarish koeffitsientini k bilan belgilaymiz. U vaqtda m =C^ ; n=—^ ; k =C^ ; bo‘ladi. e e e Aksonometrik proyeksiyalarda o‘zgarish koeffitsientlari o‘zaro teng (m = n = k) bo‘lsa, bunday aksonometriya izometrik proyeksiya deyiladi. Ikki o‘zgarish koeffitsienti o‘zaro teng bo‘lib, uchinchisi boshqacha (masalan, m =n≠k yoki m = k ^ n ) bo‘Isa, bunday aksonometriya dimetrik proyeksiya deyiladi: agar o‘zgarish koeffitsientlari har xil (m ^ n ^ k) bo‘lsa, bunday aksonometriya trimetrikproyeksiya deyiladi.
RS yo‘nalish aksonometriya tekisligiga perpendikulyar joylashgan bo‘lsa, to‘g‘ri burchakli aksonometriya, qiyshiq yo‘nalishda joylashgan bo‘lsa, qiyshiq burchakli aksonometriya hosil bo‘ladi. To‘g‘ri burchakli aksonometriya to‘g‘ri burchakli izometriya, to‘g‘ri burchakli dimetriya va trimetriyalarni, qiyshiq burchakli aksonometriya esa qiyshiq burchakli izometriya va qiyshiq burchakli — frontal dimetriyalami o‘z ichiga oladi.
Buyumlaming aksonometrik proyeksiyadagi tasvirlarida to‘g‘ri burchakli proyeksiyasidagi tasvirlaridagidek o‘ziga xos xususiyatlari bor:
1.To‘g‘ri chiziqning aksonometrik proyeksiyasi to‘g‘ri chiziq yoki nuqta bo‘lib tasvirlanadi.
2.Biror AB to‘g‘ri chiziq C nuqta bilan — nisbatda bo‘linsa, aksonometn rik proyeksiyada ham o‘sha nisbatda bo‘linib tasvirlanadi, ya’ni: —/4 ( ^ = —fft .
3 .0 ‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlar aksonometrik proyeksiyada ham o‘zaro parallel tasvirlanadi.
4. Aylana aksonometrik proyeksiyalar tekisligida, umumiy holda, ellips shaklida, hususiy xollarda esa o‘zining haqiqiy kattaligida, ya’ni aylana yoki to‘g‘ri chiziq ko‘rinishida tasvirlanadi.