Sana: 201 y. Mavzu: 7-8-sinflarda o’tilganlarni takrorlash darsning maqsadi: 8

1-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklarning bittadan o’tkir burchagi mos ravishda teng bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
2-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklarning katetlari mos ravishda proporsional bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
3-teorema. To’g’ri burchakli uchburchaklardan birining gipotenuzasi va kateti ikkinchisining gipotenuzasi va katetiga mos ravishda proporsional bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
Bu alomatlardan birinchi ikkitasining to’g’riligi o’z-o’zidan ravshan. Keling, uchinchi alomatni isbotlaylik.

Isbot. ABC uchburchakning BC tomoniga CE = C₁B₁ bo’ladigan qilib C₁B₁ kesmani qo’yamiz va DE || AB ni o’tkazamiz (1-rasm). Unda uchburchaklar o’xshashligining BB alomatiga ko’ra ΔDEC va ΔABC o’xshash bo’ladi. O’xshash uchburchaklar mos tomonlarining proporsionalligidan:

Yasashga ko’ra CE = C₁B₁. Demak,
Tenglik o’rinli. Boshqa tomondan, teorema shartiga ko’ra
(1) va (2) tengliklardan DE = A₁B₁ ekanligini aniqlaymiz.

A₁B₁C₁ va DEC uchburchaklarni qaraymiz. Ularda:

1. CE = C₁B₁ (yasashga ko’ra),

   
   

2. DE = A₁B₁ (isbotlangan tenglik).

   
   

Tog’ri uchburchaklarning bittadan kateti hamda gipotenuzasi bo’yicha tenglik alomatiga ko’ra ΔA₁B₁C₁ = ΔDEC.

Ikkinchi tomondan esa ΔABC o’xshashlik ΔDEC. U holda bo’ladi. Teorema isbotlandi.

4. Yangi mavzuni mustahkamlash:

1. To’g’ri burchakli uchburchaklarning o’xshashlik alomatlarini ayting va isbotlang.

   
   

3. Katetlari 3 m va 4 m bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka o’xshash uchburchakning bir kateti 27 m bo’lsa, ikkinchi kateti necha m bo’ladi?

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;