Sanoq sistemalari

TAKRORLASH MAVZUSI:
Ikkilik sanoq sistemasidagi sonlarni sakkizlik sanoq sistemasiga va aksincha sakkizlik sanoq sistemasidagi sonlarni ikkilik sanoq sistemasiga triadalar yordamida o'tkazish
Sakkizlik sanoq sistemasidagi har bir raqamni ikkilik sanoq sistemasida quyidagicha yozish mumkin: Yuqorida keltirganimizdek, 0 dan 7 gacha bo’lgan sonni keltirganimizni quyidagicha yozamiz.
0=000, 1=001, 2=010, 3=011, 4=100, 5=101, 6=110, 7=111. Raqamlarni bu ko'rinishda tasvirlash usuli triada yordamida yozishdir.
Ikkilik sanoq sistemasidagi sonni uchliklarga ajratish quyidagicha: agar sonni butun qismi raqamlari soni 3 ga karrali bo'lmasa chap tomoniga 0 qo'shib yoziladi va o'ngdan chapga qarab uchliklarga ajratiladi, agar sonni kasr qismi raqamlari soni 3 ga karrali bo'lmasa o'ng tomoniga 0 qo'shib yoziladi va chapdan o'ngga qarab uchliklarga ajratiladi.
1-misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 1001010 sonini sakkizlik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish: 
001 001 010 =112
1 1 2
Javob: 112_8.
2-misol. Ikkilik sanoq sistemasida berilgan 1011,11 sonini sakkizlik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish: 
001 011 , 110 =13,6 bo'ladi.
1 3 6
Javob:13,6_8.
3-misol. Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 524 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish: Yuqoridagi qonuniyatga ko'ra 
5 = 101, 2=010, 4 = 100, ya’ni 
524₈ = 101 010 100 
5 2 4
Javob: 101010100₂
4-misol. Sakkizlik sanoq sistemasida berilgan 2641,37 sonni ikkilik sanoq sistemasiga o'tkazing.
2641,37 ni uzun qilib yozib olamiz.
2 6 4 1 , 3 7
010 110 100 001 , 011 111
Javob: 10110100001,011111₂


TAKRORLASH MASHQLARI
1-misol. Ikkilik sanoq sistemasidagi 100110 sonini o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish:
100110=1·2⁵+0·2⁴+0·2³+1·2²+1·2¹+0·2⁰=32+0+0+4+2+0=38₁₀
hosil bo'ladi, yoki: 
100110=2⁵+2²+2¹=32+4+2=38₁₀
Javob: 38₁₀.

2- misol. Ikkilik sanoq sistemasidagi 101,101 sonini o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazing.

Yechish: 
101,101=1·2²+0·2¹+1·2⁰+1·2 ^-1+0·2 ^-2 +1·2 ^-3 = =4+1+1/2+1/8 = 5+5/8=5,625₁₀
Javob: 5,625₁₀. 

3- misol. Sakkizlik sanoq sistemasidagi 376 sonini o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazing.

Yechish:
376=3·8²+7·8¹+6·8⁰=3·64+7·8+6·1=192+56+6=254₁₀
Javob: 254_10.
4- misol. Sakkizlik sanoq sistemasidagi 426,31 sonini o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish:
426,31=4·8²+2·8¹+6·8⁰+3·8 ^-1+1·8 ^-2=
=4·64+2·8+6·1+3·1/8+1·1/64 =
= 256+16+6+25/64 = 278+0,390625 = 78,390625₁₀
Javob: 278,390625₁₀.
5- misol. O'n oltilik sanoq sistemasidagi 2AF sonini o'n asosli sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish:
2AF=2·16²+A·16¹+F·16⁰=2·256+10·16+15·1=512+160+15=687₁₀
Javob: 687₁₀.
6- misol. O'n oltilik sanoq sistemasidagi A3,0C sonini o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazing.
Yechish:
A3,0C = 10·16¹+3·16⁰+0·16 ^-1+12·16 ^-2 =160+3+0,046875 = =163,046875₁₀ .
Javob: 163,046875₁₀ .