Sillogizm aksiomasi. Yuqoridagi fikrlardan ko’rinib turibdiki, ikki mushohada asosida sillogizm
xulosasi hosil qilinadi. Shu o’rinda qanday qilib ikki fikr, ikki asosdan yangi fikr — xulosa hosil
qilish mumkin? - degan savol paydo bo’lishi tabiiy. Ma’lumki, deduktsiya (ya’ni, fikrning
umumiylikdan yakkalikka qarab borishi) olamdagi narsa va hodisalar orasida mavjud bo’lgan
oddiy aloqa va munosabatlarga, asoslanadi. Bu aloqa va munosabatlar ichida jins va tur,
umumiylik bilan yakkalik orasidagi munosabatlar alohida o’rin tutadi. Biz o’zimizni o’rab olgan
ob’ektiv olamni o’rganar ekanmiz, undagi narsa va hodisalar umumiylikka egaligini; bu
umumiylik alohida predmet va hodisalar tarzida namoyon bo’lishini ko’p bor kuzatganmiz va
bunda umumga xos bo’lgan xususiyatlar alohidalikda ham namoyon bo’lishini anglaganmiz.
Vaqt o’tishi bilan umumiylik va yakkalik, jins va tur orasidagi munosabatlarning ongimizda
takror-takror aks etishi sillogizmning ichki qonuniyatini tushunishga imkon bergan.
Sillogizmning mohiyatini ifodalaydigan bu qonuniyat mantiqda sillogizm aksiomasi deb
yuritiladi. Sillogizm aksiomasida buyumlarga xos yakkalik, maxsuslik va umumiylik orasidagi
munosabatlar ifodalanadi. Unga ko’ra,
sinfga, turkumga xos tasdiqlangan yoki inkor etilgan belgi, xususiyatlar shu turkumga kiruvchi har bir predmetga, har bir hodisaga xos bo’lib hisoblanadi. Sillogizm aksiomasi deganda sillogizm xulosasining isbot, dalil talab qilmaydigan qoidasi
nazarda tutiladi.
Sillogizm aksiomasi uning terminlari R, M, S orasidagi munosabatni ifodalaydi. Bunda R umumiylikni ifodalaydi, M uning belgisi. M R ga (ya’ni umumga) xos bo’lgani uchun ham u o’z navbatida alohidalik (S) ning ham belgisi bo’lib hisoblanadi. Sillogizm aksiomasini quyidagi sxemada ifodalash mumkin:
