Sh. Maxmudov «statistika» fanidan o’quv uslubiy majmuasi

5.3-chizma. Statistik ko’rsatkichlar turlari.
Ikkinchi turkum ko‘rsatkichlari qatoriga mutlaq va nisbiy hamda o‘rtacha miqdorlar, indekslar, variatsiya va ekstsess ko‘rsatkichlari, o‘zaro bog‘lanishlarni ifodalovchi ko‘rsatkichlar, taqsimot ko‘rsatkichlari, zamonda o‘zgarish va o‘sish tezligi va tebranish ko‘rsatkichlari va h.k. kiradi.

Birlamchi ko‘rsatkich - bu kuzatish ma’lumotlarini jamg‘arish natijasidir.
Mazkur ko‘rsatkichlar olish usuliga qarab birlamchi va ikkilamchi ko‘rsatkichlarga bo‘linadi. Birlamchi ko‘rsatkichlar jamg‘arish natijasida hosil bo‘ladi. Ular mutlaq miqdorlar bo‘lib, kuzatish obyekti birliklarining umumiy soni va ularga tegishli belgilar qiymatlarining to‘plama yig‘indisidan iboratdir. Belgi mohiyatini aks ettirishiga qarab birlamchi ko‘rsatkichlar to‘g‘ri ko‘rsatkichlarga va teskari ko‘rsatkichlarga bo‘linadi.

To‘g‘ri ko‘rsatkich belgi tabiatiga mos ravishda, unga teskari holda o‘zgaruvchi ko‘rsatkich teskari ko‘rsatkich deb ataladi
Belgi tabiatiga mos ravishda o‘zgaradigan ko‘rsatkichlar to‘g‘ri va unga nisbatan teskari bog‘lanishda bo‘lgan ko‘rsatkichlar teskari ko‘rsatkichlar deb ataladi. Masalan, vaqt birligida o‘rtacha bir xodim (ishlovchi) yaratgan mahsulot mehnat unumdorligining to‘g‘ri ko‘rsatkichi, mahsulot birligiga sarflangan mehnat (ish vaqti) uning teskari ko‘rsatkichidir.

Birlamchi ko‘rsatkichlar asosida hisoblanuvchi ko‘rsatkichlar ikkilamchi, ya’ni hosilaviy ko‘rsatkichdir
Ikkilamchi ko‘rsatkichlar birlamchi ko‘rsatkichlarga ishlov berish ya’ni ular bilan turli matematik amallarni bajarish hosilasidir. Masalan: yalpi paxta hosili (belgi qiymatlari yig‘indisi)ni ekin maydonga (mazkur belgi sohiblari soni, hodisalar to‘plami) bo‘lish natijasida, o‘rtacha hosildorlik aniqlaymiz, ya’ni X=XM: M bu yerda X-har bir gektar paxta maydonidan olingan hosil, M-paxta maydoni, ga., XM-yalpi hosil, M-jami paxta maydoni.
Umumiy holda statistik ko‘rsatkichni quyidagicha ta’riflash mumkin. Statistik ko‘rsatkich-bu kuzatish obyekti birliklariga tegishli belgilar funksiyalarining jamlama qiymatlari funksiyasidir. Bu ta’rif obyektlar sonini ham (buning uchun jamg‘ariladigan funksiyani har bir obyektda birga teng deb qarash kerak), biror belgi qiymatlari yig‘indisini (agarda jamg‘ariladigan funksiyani ushbu belgi qiymatiga teng deb olinsa) ham qamrab oladi.
Birlamchi statistik ko‘rsatkichlar mutlaq miqdorlardir. Belgining o‘zi qanday o‘lchov birligida ifodalangan bo‘lsa, ular ham ayni shu birlikda ifodalanadi. Ikkilamchi hosilaviy ko‘rsatkichlarga kelsak, ularni hisoblash amallari belgining mutlaq qiymatlarini bir-biridan ayirish yoki uning jamg‘arma qiymatlarini ularning soniga bo‘lishdan (boshqacha aytganda belgini ikkiyoqlama qarash funksiyalarini bir-biriga bo‘lish) iborat bo‘lsa, ular ham mutlaq miqdorlarda ifodalanadi.
Ikkilamchi statistik ko‘rsatkichlarning boshqa turlari nisbiy miqdorlar deb yuritiladi. Ular turli to‘plamlar yoki to‘plam qismlariga tegishli belgi qiymatlarini bir-biri bilan solishtirish, har xil o‘zaro bog‘langan belgilardan birini ikkinchisiga bo‘lish yoki yana qandaydir boshqa murakkab hisoblash amallarini bajarish yo‘li bilan olinadi. Nisbiy miqdorlar oddiy bir miqdorni ikkinchisiga bo‘lish natijasida yoki murakkab tuzilmaviy hisoblashlarni bajarish hosilasi bo‘lishi mumkin. Shunga qarab ular oddiy nisbiy ko‘rsatkichlar va murakkab statistik ko‘rsatkichlarga ajraladi.
Bunday murakkab ko‘rsatkichlarga misol qilib indekslarni, korrelyatsion-regression tahlil ko‘rsatkichlarni ko‘rsatish mumkin.