ko„rinishdagi tengsizliklarning yechimlari sohasidir. Simpleks usuli yordamida chiziqli dasturlashning ko„pgina masalalarini yechish mumkin. Bu usul yordamida chekli qadamlarda optimal yechimlarni toppishmumkin. Har bir qadamda shunday mumkin bo’lgan yechimlarni topish kerakki,maqsad funksiyasining qiymati oldingi qadamdagi qiymatidan (miqdoridan) kata(kichik) bo„lsin. Bu jarayon maqsad funksiyasi optimal (maksimum yokiminimum) yechimga ega bo„lguncha davom ettiriladi. Quyidagi chiziqli dasturlash masalasi berilgan bo’lsin:
Berilgan masalani simpleks usuli yordamida yechish g„oyasini berish uchun berilgan masalani quyidagicha kanonik formada yozib olamiz:
Ushbu masalani vektor ko„rinishida qayta yozib olamiz:
Shartlar bajarilganida
Funksiyaning maksimumi topilsin , bu yerda p lar m- olchocli ustun vektorlar bo’lib ular berilgan masaladagi nomalum va ozod hadlardan tuzilgan :
Simpleks jadvalini tuzish :
1-jadvalning Bazis ustunida basis vektorlar ustunida esa maqsad funksiyasidagi bazis o„zgaruvchilar oldidagi koeffitsentcn+1,cn+2,…, cn+m lar va P0 ustunida ozod hadlardan tuzilgan vektor elementlariyozilgan. Qolgan ustunlarda esa noma‟lumlar oldidagi koeffitsentlari yozilgan. 1-jadvalning m+1 satridagi elementlarni ifodalashni ko„rib chiqamiz. Dastlab, m+1 satrdagi F0 maqsad funksiyasi va tayanch rejalar ko„paytmasi orqali topiladi F0=F*x* va (i=1,…,n) formula orqali topiladi. Bu yerda Zi=Fi(xi) (i=1,…,n), ci esa maqsad funksiyasidagi noma‟lumlar oldidagi koeffitsentlar.
