Sirtlar. Sirtlarning tasnifi Konus sirti. Silindr sirti. Piramida sirti. Prizma sirti

x = R cosi"p cos i//, 
u = R cos(p sin щ 
(6) 
z = R sinp. 
Agar (6) tenglamalar (p va s/ parametrlardan ozod qilinsa, sferaningx, u z koordinatalar orqali 
ifodalangan (2) tenglamasiga ega bo‘linadi 
Sirtlaming analitik usulda berilishi ularning chiztnalarini kompviiterda chizish, 
differensial geometrikxossalarini tekshirish, shu jumladan, ularning yoyilmalarini aniq 
bajarish kabi imkoniyatlarni beradi. 

---

8.2.2. 
Sirtlarning kinematik usulda berilishi. Biror chiziqning fazodagi uzluksiz 
harakatidan kinematik sirt liosi 1 bo‘ladi. Unda sirtning o'zi ham uzluksiz bo'ladi. Kinematik 
harakatning oddiy asosiy turlari: ilgarilanma, aylanma va bu ikki harakatningyig‘indisi 
vintsimon harakatdir. 
Kinematik 
Ta’rif. Yasovchisining kinematik harakati natijasida hosil bo‘lgan sirt 
kinematik sirt deyiladi. 
Harakatning turiga qarab ilgarilanma harakat natijasida hosil bo'lgan sirt lekisparallel 
ko'chirishsirti, aylanma harakatdan hosil bo'lgan sirt aylanish sirti va vintsimon harakat 
natijasida hosil bo'lgan sirt vintsirti deb ataladi. 
Chizma geometriyada, ko'pincha, sirtlarning kinematik usulda hosil bo'lishidan 
foydalaniladi. Kinematik sirtlarning ko'rinishi uning yasovchisining shakliga va fazodagi 
harakat qonuniga bog'liq bo'ladi. Masalan, chiziqli sirtlarda yasovchining shakli to’g'ri chiziq 
bo'lib. uning fazodagi harakat qonunini sirtning yo'naltiruvchisi belgilaydi. Aylanish sirtlarida 
yasovchining shakli ixtiyoriy chiziq bo'lib, hosil bo'lish qonuni uning ma'lum o'q atrofida 
aylanishidir. 
Vint sirtlarida yasovchining shakli to’g'ri yoki egri chiziq bo'lib, hosil bo'lish qonuni 
vintsimon (aylanma va ilgarilanma) harakatdir. 
Ta’rif. Yasovchining ma’lum yo'naltiruvchi Tekis parallel = bo'yicha doimo o'z-o'ziga 
parallel ravishda harakat- ko'chirish lanishidan hosil bo'lgan sirt tekis parallel ko'chirish 
sirtlari sirti deyiladi. 
8.7- 
rasmda n tekis egri chiziqli yasovchining»/ egri chiziq bo'ylab doimo o'z- o'ziga 
parallel ravishda ilgarilanma harakat I an ishi natijasida hosil bo'lgan F sirti ko'rsatilgan. Bu 
tekis parallel ko'chirish sirtidir. n yasovchining hamma nuqtalari harakat davomida m 
yo'naltiruvchiga o'xshash tekis egri chiziqlar hosil qiladi. 
Agar m egri chiziq n, egri chiziq bo'ylab harakatlantirilsa, uning nuqtalari ham n egri 
chizig'iga o'xshash egri chiziqlar hosil qiladi. Bu chiziqlar nuqtalarningyo'llari deyilib, sirt 
ustida to'r hosil qiladi. 
Kinematik sirt yasovchilarining uzluksiz harakati va sirtning o'zining uzluksizligidan 
quyidagi muhim xulosa kelib chiqadi: kinematik sirtning ixtiyoriy nuqtasidan shu sirtda 
yotuvchi va to ‘r oilalariga kiruvchi ikkita egri chiziq o ‘tkazish mumkin. 
Agar m yo'naltiruvchi to'g'ri chiziq bo'Isa, silindr sirti hosil bo'ladi. 
Biror parabola boshqa parabola bo'yicha tekis siljitilsa, giperbolik paraboloid sirti hosil 
bo'ladi. Demak, bu sirtlarham tekis parallel ko'chirish sirtlari turiga kiradi. 

---

8.2.1. 
Sirtlarning karkas usulida berilishi. Ba’zi bir sirtlarni aniq geometrik 
qonuniyatlar bilan berib bo‘lmaydi. Bunday sirtlar shu sirt ustida yotuvchi bir nechta 
nuqtalaryoki chiziqiar bilan beriladi. 
Sirtning uning ustidagi bir necha nuqtalar yoki chiziqiar bilan berilishi uning karkas 
usulida berilishi deb yuritiladi. Sirt ustida tanlangan chiziqiar to‘plami sirtning 
karkaslarideyiladi (8.8-rasm). 
Sirtlarni uzluksiz karkaslar orqali hosil qilish qulaydir. Sirtlarning karkaslari fazoviy egri 
chiziqiar to‘plamidan iborat bo‘lishi mumkin. Ammo sirtlarni tekis egri chiziqiar (kesimlar) 
dan iborat karkaslari bilan berish qulayroqdir. Sirtlarning karkaslari bir, ikki va uch tekis 
kesimlar to‘plamidan iborat boMishi mumkin (8.9-rasm). Bunda har bir to‘plam sirtning 
asosiy karkasi bo‘lib, qolganlari unga qo‘shimcha karkas sifatida olinadi. 
Har bir sirt bir parametrli tekis egri chiziqlardan tashkil topgan bo‘lib, buegri 
chiziqlarningjoylashishi vaxossalari sirtningxossalarini aniqlaydi. 
Sirt nuqtali karkas yoki chiziqli karkaslari bilan berilishi mumkin. Sirt nuqtali karkas 
bilan berilsa, bu nuqtalar to‘plami shunday tanlanishi kerakki, unga asosan sirtning va uning 
har bir bo'Iagining ko‘rinishi va shaklini tasavvur qilish mumkin bo‘Isin. 
Ikkinchi tartibli umumiy sirtlarning kanonik tenglamasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi: