Sonli ketma-ketliklar

79.4. Hodisa ehtimolligining ta’riflari

1. Hodisa ehtimolligining klassik ta’rifi. Biror tajriba natijasida chekli sondagi e₁, e₂, e₃,…, e_n elementar hodisalardan birortasi ro’y berishi mumkin bo’lib bu hodisalar juft-jufti bilan birgalikda bo’lmagan teng imkoniyatli hodisalarning to’la guruhini tashkil etsin. A hodisa e₁, e₂, e₃,…, e_n hodisalar orasida lar ro’y berganda ro’y bersin . Bu holda lar A hodisaga qulaylik tug’diruvchi hodisalar deyiladi.
Faraz qilaylik n ta e₁, e₂, e₃,…, e_n elementar hodisalardan m tasi A hodisaning ro’y berishiga qulaylik tug’dirsin.

DISPERSIYANING XOSSALARI.

Reja
1. Dispersiya haqida.
2. Dispersion spektr.
3. Dispersiyani elektr nazariyasi.
4. Buger qonuni.
5. Dopler effekti.

n - sindirish kursatgichining  - yorug’lik chastotasiga yoki  to’lqin uzunligiga bog’liqligiga yorug’lik dispersiyasi deyiladi. n=f( ) (1) Nyutonning klassik tajribasi 1672- yil oq yorug’likni spektrlarga prizma orqali ajratadi (2-rasm). Prizmada dispersiyalanuvchi nurni ko’rib chiqaylik (1-rasm).

2. 


2-rasm
Nur prizmaga ₁ burchak bilan tushib sinadi. Ikkinchi nuqtada ham sinadi (1-rasmda).
(2). Bunda
Boshqacha tamondan burchaklarni
;
(3)

(2) bilan (3)ni solishtirib  =A(n-1) ekanligini ko’rish mumkin.
Oldingi yunalishdan  burchakka og’adi. (2) bilan (3) solishtirilib,  =A(n-1) (4). Bundan ko’rinadiki A qancha katta bo’lsa,  lar ham katta bo’lar ekan va (n-1) ga bog’liq. n~f( ) ekanligini hisobga olsak, oq yorug’likdagi har xil to’lqin uzunlik har xil burchakka _i og’adi. Difraksion spektr bilan dispersion spektr farq qiladi. Difraksion spektrda binafsha kam, qizil ko’p sinadi. Dispersiyada ularni urni almashadi.
(5)
muhit dispersiyasi deb aytiladi.
 kichraysa, n - oshadi (3-rasmda). Bunday dispersiya normal dispersiya. Agar teskari kuchaysa, n - kamayadi.

3-rasm
Maksvel nazariyasiga ko’ra (6) ifoda ma’lum. n - absolyut sindirish kursatkichi  1 deb kurinishda yozish mumkin.  - dielektrik singdiruvchanlik. Bu yerda n - uzgarmas bo’lishi kerak. Reallikda n - chastotaga qarab uzgaradi. n - ni atom elektronlari bilan elektromagnit to’lqin  -chastotasi bilan bog’lab tushuntirish, elektron nazariya deyiladi.
Lorens nazariyasiga ko’ra elektromagnit to’lqin muhit jismlari atomi elektronlari bilan ta’sirlashib, ularni harakatga keltirish kerak. Shu elektronlar chastotalari (₀) xususiy chastotasiga qarab n - uzgarishi kerak. Buni ko’rib chiqamiz.
Nazariyalarga ko’ra
(7)

P-elektronning qutb vektori.

(8)
Ye-tashqi elektromagnit to’lqin elektr vektori.
Elektronning qutblanish vektori tashqi elektromagnit to’lqin vektori Ye- ta’sirida majburiy qutblanadi. Yadro bilan kam bog`langan tashqi optik elektronlar rol o`ynaydi. Bitta Elektron uchun buni (7) ga quyib, Х=Acos t bunda

ye – zaryad, x – siljish
ifodalar bilan matematik o`zgarishlardan keyin
(9)
n_o-atom konsentratsiyasi, Ye -dielektrik doimiysi, ye -Elektr zaryadi,  _o-xususiy chastota,  -tashqi chastota (yorug’lik)

Buni grafik asosida tasvirlash mumkin. (9) formuladan n - tashqi maydon  -chastotasiga bog’liq ekan. Normal dispersiya grafigi 4-rasmda ko’rsatilgan.

Muhit bilan bunday ta’sirlashgan yorug’lik intensivligi yutiladi va yutilish spektrlarini hosil qiladi.Quyidagi qonun asosida ruy beradi. Muhitga I₀ intensivlik
tushayotgan bo’lsin. (10).

4-rasm
Bu ifoda Buger qonuni deyiladi. I - chiquvchi, I₀ - kiruvchi intensivlik  yutilish koeffitsenti, x-qalinlik (muhitniki). (Yutilish koeffitsiyenti  ) spektrlar  ga bog’liq. Chiziq - chiziq, spektral polasa, tutash spektr hosil qiladi.
5.Dopler effekti: Elektromagnit to’lqin (yorug’lik) chastotasi manba tezligiga bogliq. Bunga Dopler effekti deyiladi va quyidagicha ifodalanadi.
Bunda

 - chastota
 ₀ - tinchlikdagi chastota
 - manba tezligi
 -  yunalish bilan kuzatish yo’nalishi orasidagi burchak
Demak qabul qiluvchiga nisbatan manba  tezlik bilan harakat qilsa uni chastotasi ₀ dan  ga o’zgaradi. Bu hodisa ko’p tajribalarda tasdiqlangan va fan, tasdiqlagan

Matematik modellarning amaliy tatbiqlari

REJA