Sonli usullar

15-mavzu. ODT qo‘yilgan chegaraviy masalalarni yechishning sonli usullari.
Chegaraviy masalalalarning turlari. Chegaraviy masalani boshlang‘ich shartli masalaga keltirish. Ayirmali sxemalar usuli.
16-mavzu. Oddiy differensial tenglamalar qo‘yilgan chegaraviy masalalarni taqribiy yechishni variatsion usullari.
Galerkin metodi. Kollokatsiya metodi. Chekli elementlar usuli.
17-mavzu. Matematik fizika masalalarini yechishning ayirmali usuli.
Xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyasi. Ayirmali sxemalar nazariyasi asosiy tushunchalari. Chekli ayirmali hosilalar.
18-mavzu. Issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun ayirmali sxemalar.
Approksimatsiyani va yaqinlashishni tadqiq etish. Chegaraviy shartlarning approksimatsiyasi. Xatolik uchun tenglama. Ayirmali ayniyatlar va tengsizliklar.
19-mavzu. Uch qatlamli ayirmali sxemalar.
To‘lqin tarqalish tenglamasi uchun ayirmali sxema. Issiqlik tarqalishi uchun uch qatlamli ayirmali sxemalar.
21-mavzu. Puasson tenglamasiga qo‘yilgan Dirixli masalasi uchun ayirmali sxemaning turg‘unligi va yaqinlashishi.
Puasson tenglamasiga qo‘yilgan Dirixli masalasi uchun ayirmali sxema approksimatsiyasi. Ayirmali masalaning qo‘yilishi. Ayirmali tenglamaning kanonik ko‘rinishi.
22-mavzu. Ayirmali sxemalar uchun maksimum prinsipi.
Asosiy teoremalar. Dastlabki farazlar. Maksimum prinsipi va uning natijalari. Solishtirish teoremalari. Chegaraviy shartlar bo‘yicha turg‘unlik.
23-mavzu. Puasson tenglamasiga qo‘yilgan Dirixli masalasi uchun ayirmali sxema turg‘unligi.
Puasson tenglamasiga qo‘yilgan Dirixli masalasi uchun ayirmali sxema turg‘unligi. Maksimum prinsipini qo‘llashga doir misollar. Monoton ayirmali sxemalar.
24-mavzu. Ayirmali sxemalar operator tenglama sifatida.
Ayirmali sxemalarni operator tenglama ko‘rinishda yozish. Operator tenglamalarning korrektligi. Birinchi tartibli ayirmali hosilaning operator ko‘rinishida yozilishi.Uch qatlamli ayirmali sxemalarning kanonik ko‘rinishi va turg‘unligi.