Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar Davirova Dilshoda Nizomiy nomidagi Toshkent Davlat Pedagokika Universiteti

Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar Davirova Dilshoda Nizomiy nomidagi Toshkent Davlat Pedagokika Universiteti

Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar
Davirova Dilshoda
Nizomiy nomidagi Toshkent Davlat Pedagokika Universiteti
Reja:
1. Sonli ifodalar
2. O‘zgaruvchili ifodalar
3. Sonli tengliklar
4. Sonli tengsizliklar
5. Ifodalarni shakl almashtirish
Sonli va o‘zgaruvchili ifodalar
Sonli ifodalar
Matematikada 5, 2+8, 2*3+5, (24+2)*3+14 kabi yozuvlar sonli ifodalar deyiladi.
Ifodada ko‘rsatilgan har bir amalni ketma-ket bajarish natijasida hosil bo‘lgan son sonli ifodaning qiymati deyiladi.
Ifodaning qiymatini topishda, avvalo, ikkinchi bosqich (ko‘paytirish va bo‘lish), so‘ngra birinchi bosqich (qo‘shish va ayirish ) amallari bajariladi. Agar ifodada qavslar uchrasa, eng avval qavs ichidagi ifodaning qiymati aytilgan qoida bo‘yicha topiladi.
Sonli ifodalar
Misol uchun, ((42:3-10)*(15*2+4)-30:4 ifodaning qiymatini hisoblaymiz.
1) 42:3-10=4 , 2) , 3)
4) 136-30=106 , 5) 136:4=34
Demak, ifodaning qiymati 34 ga teng.
Agar ifodada nolga bo‘lish uchrasa, bunday ifoda ma’noga ega emas deyiladi. Masalan, va ifodalar ma’noga ega emas. Bundan tashqari ifoda haqiqiy sonlar to‘plamida ma’noga ega emas.
Sonli ifodalar
2. O‘zgaruvchili ifodalar
1-ta’rif. Harf va raqamlar bilan belgilangan sonlar ustida bajariladigan amallarni va bu amallar qanday tartibda bajarilishi ko‘rsatilgan ifoda o‘zgaruvchili ifoda yoki analitik ifoda deyiladi. Masalan, a, 2a+3, a2+b2, 1-cos2x, lg(x+2), x2+2x+1, (2x+3x):(x2+3x+1) va hokazolar o‘zgaruvchili ifodalardir.
2-ta’rif. Faqat algebraik amallar va bu amallarni bajarish tartibi ko‘rsatilgan o‘zgaruvchili ifodaga algebraik ifoda deyiladi.
Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish, natural ko‘rsatkichli darajaga ko‘tarish va natural ko‘rsatkichli ildiz chiqarish algebraik amallar hisoblanadi. Masalan,
lar algebraik ifodalargamisol bo‘ladi.
3 – ta’rif. Faqat qo‘shish,ayirish,ko‘paytirish,bo‘lish va darajaga ko‘tarish amallari
yordamida tuzilgan algebraik ifoda rasional ifoda deyiladi. Masalan, a+b, a2b3,
4 – ta’rif. Maxrajida harf qatnashmagan ifodaga butun ratsional ifoda deyiladi. Masalan, 2a,
5 – ta’rif. Maxrajida harf qatnashgan ratsional ifodaga kasr ratsional ifoda deyiladi. Masalan,
.
2a2+3ab+5b2, x2+2x+3.
3. Sonli tengliklar
11 – ta’rif. a va b ikkita sonli ifoda bo‘lsin. Ularni tenglik belgisi bilan birlashtirishdan hosil bo‘lgan a=b jumla sonli tenglik deyiladi. Masalan, 5+2 va 10-3 sonli ifodalarni olamiz va ularni tenglik belgisi bilan birlashtiramiz. 5+2=10-3 sonli tenglik hosil bo‘ladi. Bu jumla rost. Agar 3+2 va 8-4 sonli ifodalarni olsak, 3+2=8-4 yolg‘on jumla bo‘ladi. Shunday qilib, logik nuqtai nazardan sonli tenglik bu rost yoki yolg‘on bo‘lgan mulohazadir.
Agar tenglikning chap va o‘ng qismlaridagi sonli ifodalarning qiymatlari bir xil bo‘lsa, sonli tenglik rost bo‘ladi.
4. Sonli tengsizliklar
4. Sonli tengsizliklar
Etiboringiz uchun Raxmat
http://fayllar.org