Статистика фанидан маъруза матнлари

Nazorat va muhokama uchun savollar
1. Variatsiya mohiyati nimadan iborat va nima uchun uni o’lchash kerak?
2. Asosiy variatsiya ko’rsatkichlarini sanab chiqing?
3. qaysi ko’rsatkich eng muhim hisoblanadi va nima uchun?
4. Dispersiya qanday hisoblanadi? U qanday afzalliklar va nuqsonlarga ega?
5. Kvadratik o’rtacha tavofut qanday shakllarga ega, har birini hisoblash tartibini birma-bir ketma-ketlikda bayon eting.
6. Kvadratik o’rtacha tafovut mutlaq o’rtacha tafovut (modul)ga nisbatan har doim katta qiymatga ega ekanligini isbotlab bering.
7. Mutlaq o’rtacha tafovut qanday tartibda hisoblanadi? Nima uchun u modul deb ataladi?
8. Variatsion kenglik nima va qanday tartibda hisoblanadi? U qanday nuqsonlarga ega va qanday sharoitda qo’llanadi?
9. Nimkvartil kenglik mohiyatini izohlab bering. U variatsion kenglikka nisbatan qanday afzalliklarga ega?
10. Nimkvartil kenglikni aniqlash tartibini tushuntirib bering.
11. Kvadrat va mutlaq o’rtacha tafovutlar birdan arifmetik o’rtachadan katta bo’lishi mumkinmi? Fikringizni isbotlab bering.


8-mavzu. Tanlanma kuzatish
Reja:
8.1. Tanlama kuzatish mohiyati va uni qo’llash sabablari.
8.2. Tanlama kuzatish reprezentativ xatolari.
8.3. Bosh to’plam parametrlarini tanlama statistikalari yordamida baholash.
8.4. Tanlama to’plam zaruriy sonini aniqlash.
8.5. Tanlanma kuzatish natijalarini bosh to’plamga tarqatish yo’llari.


8.1. Tanlanma kuzatish mohiyati va uni qo’llash sabablari



Tanlanma - bu o’rganilayotgan to’plam-dan saylab olingan birliklar majmua-sidir, ularning har biri ushbu to’plam-ning tarkibiy unsuri.
Tanlanma - bu to’plamdan saylab olingan ma’lum birliklar soni bo’lib, uning har biri mazkur to’plamning unsuridir. Mustasno hol sifatida tanlanma butun to’plamni o’z ichiga olishi mumkin. Tajriba va his-tuyg’ularga asoslangan umumiy imon komiligiga binoan, tanlanma doimo boshlang’ich to’plam haqida biror narsa anglatadi.
O’rganiladigan to’plamdan yetarli miqdorda birliklar maxsus yo’llar bilan tanlanib, ular ustida o’tkazilgan kuzatish ma’lumotlari asosida boshlang’ich to’plam haqida qoniqarli axborot olish imkonini beradigan usul tanlanma tekshirish deb ataladi.
Tanlanma tekshirish umuman quyidagi maqsadlarni ko’zlaydi:

Tanlanma kuzatish - bu o’rganiladigan to’plamdan yetarli miqdorda birliklar maxsus yo’llar bilan tanlanib, ularni kuzatish ma’lumotlari asosida boshlang’ich to’plam haqida qoniqarli axborot olish imkonini beruvchi statistik tekshirish usulidir.
vaqt va mablag’ni tejash. Agar tanlanma kuzatishda bosh to’plamning, masalan, faqat 2 foiz birliklari qatnashsa, u holda kuzatish ishlarining hajmi 50 marta (100:2) kamayadi, sarflanadigan vaqt va mablag’ ham deyarli shuncha marta tejaladi;
tekshirish jarayonida sifati buziladigan yoki foydalanish uchun butunlay yaroqsiz shaklga keladigan predmetlar (to’plam birliklari) sonini qisqartirish.
kuzatish ob’ektini kengroq va to’laroq o’rganish.
Bu holda bevosita tekshiriladigan to’plam hajmi qisqarishi hisobiga kuzatish dasturini ob’ektlarning yangi muhim belgilari bilan boyitish va har bir birlik haqida to’la va batafsilroq ma’lumotlar to’plash imkoniyati tug’iladi.
4) YOppasiga kuzatish natijalarini nazorat qilish.
Tanlama tekshirish odatda sifatli axborotlar bilan ta’minlaydi. CHunki bu holda malakali mutaxassislarni jalb qilish, ularni kuzatish ijrochisi sifatida puxta tayyorlash va sinash uchun imkoniyat oshadi. Xo’sh, tanlanma kuzatish oldida qanday vazifalar turadi?

Tanlanma kuzatishning asosiy vazifasi kam kuch va mablag’ bilan bosh to’plam haqida ko’proq va sifatliroq axborot to’plashdir
Asosiy vazifa shundan iboratki, kam kuch va mablag’ sarflab, bosh to’plam haqida iloji boricha ko’p va sifatli axborot olishdir. Bu, o’z navbatida, ma’lumotlar xarakteri va ularni olish usullariga bog’liq.
Tanlanma kuzatishda bizni ko’pincha bitta yoki bir nechta to’plam belgilari qiziqtiradi.
Bunday hollarda boshlang’ich to’plamni ta’riflovchi barqaror ko’rsatkichlarni miqdoriy baholash bilan chegaralanamiz. Ko’pincha tanlanma tekshirish mana shunday yechimlarni olish bilan yakunlanadi.
SHu munosabat bilan tanlanma tekshirish nazariyasining katta bo’limi tanlanma asosida bosh to’plamni ta’riflovchi barqaror ko’rsatkichlarni baholashga bag’ishlanadi. Tanlanma bo’yicha bosh to’plam ko’rsatkichlarini baholash usullari ko’p, ular bir-biridan yaxshi jihatlarga ega. Bunday masalalarni tadqiq qilish bilan baholash nazariyasi shug’ullanadi. U baholashlar oldiga qo’yiladigan talab va shartlarni belgilaydi, qanday sharoitlarda u yoki bu usulga ustuvorlik berish masalalarini yechadi, baholash natijalarini qiyosiy tahlil qiladi.
Demak, tanlanma tekshirish ma’lumotlari asosida boshlang’ich to’plam xaqidagi fikr yuritish qat’iy aniqlikka ega emas, balki ehtimollarga tayanadi.
Tanlanma tekshirish nazariyasining boshqa vazifasi bosh to’plam ko’rsatkichlarini baholash natijalarini ishonchlilik darajasini iloji boricha ob’ektiv holda aniqlashdan iborat.
Tanlanmalar kichik hajmda bo’lganda, ularni tekshirish natijalariga asoslanib boshlang’ich to’plamda belgining chin qiymati yotadigan tor chegaralarni aniqlash juda qiyin. Bu holda tekshirish vazifasi boshlang’ich to’plamdagi korrelyatsiya me’yorini belgilash emas, balki meyori qanday bo’lishidan qat’iy nazar, to’plamda korrelyatsiya mavjudligi aniqmi, boshqacha aytganda, tanlamada kuzatilgan korrelyatsiya muhimmi degan masalani oydinlashtirishdan iborat.
SHuning uchun kichik tanlanmalarga bag’ishlangan ko’pchilik tekshirishlar o’ziga xos xususiyatga ega. Ularda statistik ko’rsatkichlarning aniqliligini baholash, ularning muhimligini aniqlash asosiy maqsad deb qaraladi. Bunday baholashlar uchun ishlab chiqilgan usullar katta tanlamalarda ham qo’llanishi mumkin va haqiqatda tez-tez qo’llanadi.