Statistikada jamlash va guruhlash

3.3. Guruhlashi turlari
 
 
Shunday qilib, guruhlash belgisini tanlashda, statistika quyidagi shartlarga e’tibor 
berishni taklif etadi: guruhlar negiziga doimo hodisani to’la-to’kis tavsiflab beruvchi 
muhim belgilarni asos qilib olish zarur; guruhlash belgisini tanlashda uning aniq vaqt va 
joy sharoitini, o’sha davrning mohiyatini ifodalovchi, zamonaviy masalalarni yorita 
oladigan belgilarga e’tibor berish zarur; hodisalarni guruhlashda belgilar soni etarli 
bo’lgani ma’qul.
Guruhlash belgisi ifodalanishiga qarab atributiv va miqdoriy belgilarga, ta’siriga qarab 
omil va natijaviy belgilarga, ko’zlangan maqsad va vazifalarga qarab muhim va muhim 
bo’lmagan belgilarga bo’linadi.

---

Guruhlash belgisi to’g’ri tanlangandan so’ng, eng muhim masalalardan biri, to’plam 
birliklarini guruhlarga ajratishdir. Bu erda guruhlar soni va oralig’i (intervali)ni aniqlash 
muammosi paydo bo’ladi. Bu muammo miqdoriy belgilar bo’yicha guruhlashga 
tegishlidir, chunki tipologik guruhlashda, odatda, guruhlar soni tekshirishning vazifasi 
bilan aniqlanadi. Masalan, aholini jinsi bo’yicha guruhlash vazifasi qo’yilsa, bu erda 
guruhlar soni aniq-ikkita. Banklarni kapital miqdori bo’yicha guruhlarga ajratishdan 
maqsad, ulani katta, o’rtacha va kichik ekanligini aniqlash bo’lsa, guruhlar soni bu erda 
ham aniq -uchta.
Xo’sh guruhlar soni qanday aniqlanadi? Tayyor retsept yo’q. Odatda, hodisaning 
taqsimlanish xarakterini aniqlash uchun guruhlar soni ko’proq olinadi. Bu erda 
o’rganilayotgan belgining tebranishi (o’zgarishi) e’tiborga olinadi, ya’ni tebranish qancha 
katta bo’lsa, odatda, guruhlar soni ko’proq bo’ladi. Yana bir narsa. O’rganilayotgan 
to’plamdagi birliklar soni ham muhimdir. Agarda, ularni soni juda ko’p bo’lmasa, 
guruhlar sonini ko’paytirish maqsadga muvofiq emas, chunki guruhlarda to’plam 
birliklari soni kam bo’ladi va ularni ifodasi etarli tipik bo’lmasligi mumkin. Lekin bu 
qoidani mahkam ushlab olish ham noto’g’ridir. Bizga ma’lumki, ayniqsa bozor 
iqtisodiyotiga o’tish davrida, yangi, ilg’or, zamonaviy hodisalar kamroq bo’ladi (chunki 
ular hali ommaviy emas, to’g’risini aytish kerak ularga xalq qo’rqibroq yondashadi). 
Guruhlash metodining vazifasi bu faktlarni ular qanchalik kam sonli bo’lishiga 
qaramasdan aniqlash va chuqur o’rganishdir.
Guruhlar soni aniqlangandan keyingi muhim masala, guruhlar oralig’ini (intervali)ni 
aniqlashdir. Oraliq (interval)deb, guruhdagi eng maksimal va minimal variantlarning 
farqi tushuniladi.
O’rganilayotgan belgi birliklarining taqsimlanish xarakteriga qarab guruh oralig’i teng va 
teng bo’lmagan holda hamda ochiq va yopiq, maxsus ko’rinishlarda bo’lishi mumkin. 
Agar belgining variatsiyasi juda tor chegarada namoyon bo’lib, taqsimlanish bir muncha 
tekis bo’lsa, oraliqlar teng qilib belgilanadi. Teng oraliq deyilganda barcha guruhlar 
uchun bir xil bo’lgan oraliq tushuniladi. U quyidagicha hisoblanadi:
i 
X
 
max
 
X
 
min
ёки 
i 
1
X
3,322
 
max 
X
lg
 
min
N
 
n
bu erda: i-oraliq kattaligi; X
max
-belgining eng katta qiymati; X
min
-belgining eng kichik 
qiymati; N-to’plamdagi birliklar soni; n-guruhlar soni. Agarda guruhlar soni aniq 
bo’lmasa, ularning optimal sonini Sterdjess formulasi bilan aniqlaymiz:
n=1+3,322 lg•N
Faraz qilaylik, savdo korxonalarining oylik tovar oboroti 50 mln. so’mdan 80 mln. 
so’mgacha bo’lsa, ularni 6 ga teng intervalli guruhga ajratsak, u holda interval miqdori 
quyidagicha bo’ladi:
i 
80 50 30 5
млн
.
сум 
6
6
Guruhlash belgisining eng kichik qiymatiga 5mln. so’mni qo’shsak, birinchi guruhning 
chegarasi kelib chiqadi: 50+5=55mln. so’m. Demak, birinchi guruhga 50- 55mln. 

---

so’mgacha tovar oborotiga ega bo’lgan korxonalar kiradi. Qolgan guruhlar 55-60; 60-65; 
65-70; 70-75; 75-80mln. so’m.
Teng bo’lmagan oraliq deganda guruhdan guruhga o’zgarib boruvchi interval tushuniladi. 
Bunday oraliqlar, odatda, to’plam birliklari juda katta tarqoqlikka ega bo’lgan hollarda 
qo’llaniladi. Masalan, do’konlar kichik, o’rta va yirik do’konlardan tashkil topgan bo’lsa, 
ularni tovar oboroti bo’yicha bir xil intervallarda guruhlarga ajratsak ayrim guruhlarga 
bitta ham do’kon tushmasligi mumkin.
Guruhlar chegarasini aniqlashda ayrim qoidalarga
rioya qilishga to’g’ri keladi. 
Birinchidan, “gacha” deganda yoki “unda yuqori” so’zlari yozilganda qanday yo’l tutish 
kerak. Masalan, do’kon xodimlarining mehnat unumdorligi bo’yicha 5 ta guruh tuzilgan: 
90ming so’mgacha; 90-120; 120-150; 150-180; 180 dan yuqori. Bunday misollarni bir 
necha xilini keltirish mumkin. Bu erda tekshiruvchining o’ziga va aniqrog’i uning 
yozuviga bog’liq. Ikkita tamoyil (qo’shilgan va qo’shilmagan holda) mavjud. Agarda 
“qo’shilgan holda” tamoyilini qo’llasak 90 ming so’m unumdorlikka ega bo’lgan savdo 
xodimi birinchi guruhga, “qo’shilmagan holda” tamoyili qo’llansa- ikkinchi guruhga 
qo’shiladi. Endi yozuvga e’tibor bering, oxirgi guruhda “180 dan yuqori” deb yozilgan. 
Demak, 180 ming so’mlik unumdorlikka ega bo’lgan xodim oxiridan oldingi guruhga 
kiradi. Agarda “180 va yuqori” so’zi yozilgan bo’lsa edi, bu xodimni oxirgi guruhga 
kiritgan bo’lar edik.
Oraliqlarni o’rtachasini aniqlash ham muhim ishlardan biri. Bu ish quyidagicha 
bajariladi. Intervalni quyi va yuqori chegarasi qo’shilib ikkiga bo’linadi. Ikkinchi guruh 
uchun u (90+120):2=105 ming so’mga. Uchinchi guruh uchun (120+150):2= 135 ming 
so’m. Bu natijani ikkinchi guruh intervali o’rtachasi 105 ming so’mga interval farqini 
qo’shish orqali ham olish mumkin (105+30=135) Ochiq intervalli guruhlarda birinchi va 
oxirgi guruhlarning o’rtacha darajasini aniqlash quyidagicha amalga oshiriladi. Teng 
oraliqli guruhlarda, birinchi guruh o’rtachasini aniqlash uchun ikkinchi guruh 
o’rtachasidan oraliq hajmi ajratiladi (105-30=75), oxirgi - o’zidan oldingi guruh 
o’rtachasiga oraliq hajmi qo’shiladi (165+30=195). Teng bo’lmagan oraliqlarda birinchi 
guruh oralig’i ikkinchi guruh oralig’iga teng, oxirgi guruh oralig’i o’zidan oldingi guruh 
oralig’iga teng deb qabul qilinadi.