Statistikaning umumiy nazariyasi va predmeti statistik kuzatish usuli statistik ma’lumotlarni jamlash va guruhlash

Natijaviy belgi - hodisa va jarayonlarning o‘zgargan holatini ifodalaydi. Omilli belgi asosida tuzilgan guruhlashda hodisa va jarayonlar bu omil bilan natija qanday bog‘liqlikda ekanliklarini aniqlaydilar. Agarda omil belgi ko‘rsatkichi ortishi bilan natijaviy belgi miqdori (ko‘rsatkichi) ortib borsa, ular o‘rtasidagi bog‘lanish to‘g‘ri, agarda omil belgi ortishi bilan natijaviy belgi miqdori kamayib borsa - belgilar o‘rtasidagi bog‘liqlik teskari bog‘lanish hisoblanadi. masalan, mehnat unumdorligi va mahsulot tannarxi o‘rtasidagi bog‘lanish - teskari bog‘lanishga misoldir. CHunki mehnat unumdorligi (omil belgi) o‘sishi bilan mahsulot tannarxi (natijaviy belgi) pasayib boradi.

Statistik ma’lumotlar bir belgi yoki maqsadga muvofiq bir nechta belgilar asosida guruhlanishi mumkin. Ikki va undan ortiq belgilari bo‘yicha guruhlashlar kombinatsion (aralash) guruhlashlar deyiladi.

Statistik ma’lumotlarni guruhlashda dastlab guruhlash oralig‘ini aniqlab olish lozim. Guruhlash teng oraliqli va tengsiz oraliqli bo‘lishi mumkin. Bu kuzatilgan hodisa va jarayonlar mohiyatidan, guruh soni va belgi xususiyatlariga bog‘liq.

Teng oraliq deyilganda barcha guruhlar uchun bir xil oraliq miqdori tushiniladi va u quyidagicha aniqlanadi.

X_max - X_min

i = --------------------- ; bu yerda: i – oraliq kattaligi (miqdori)

n
X_max - guruhlash belgisining eng katta miqdori (varianti);

X_min - guruhlash belgisining eng kichik miqdori (varianti);

n - guruhlar soni.

Ko‘pincha guruhlar soni aniq bo‘ladi. Bu kuzatish maqsadi va vazifasidan kelib chiqib, ularni to‘liq amalga oshirish uchun kerakli sonda bo‘lishi lozim. Agarda guruhlarning optimal sonini aniqlash lozim bo‘lsa, unda Sterdjess formulasidan foydalanamiz.

n = 1 + 3,322 lg N: bu erda N–to‘plamdagi birliklar soni
Teng yoki teng bo‘lmagan oraliqlar yopiq va ochiq ko‘rinishda bo‘lishi mumkin. Agar oraliqlar miqdori “dan - gacha” aniq bo‘lsa, bunday guruhlar yopiq oraliq ko‘rinishidagi; agarda “gacha” dan boshlanib, “undan yuqori” bilan tugasa, ochiq oraliq ko‘rinishidagi guruhlash bo‘ladi.

Statistik to‘plam ko‘rsatichlarini hisoblash uchun oraliqlarini “yopiq” holatga o‘tkazish lozim. Buning uchun ochiq oraliq miqdoriga yonidagi yopiq oraliq farqi asos qilib olinadi yoki guruh belgisi mazmunidan kelib chiqqan holda yopiladi. Statistik guruhlashlar zamon (vaqt), makon (xududiy) va qanday vazifalarni hal qilishiga qarab turlarga bo‘linishi mumkin.

Rejalashtirilgan maqsad va vazifani hal qilish nuqtai nazaridan guruhlash: tipologik, tuzulmaviy (tarkibiy) va analitik bo‘lishi mumkin.

Ijtimoiy-iqtisodiy hodisa voqealarning bir xil tipdagi o‘zgarishi bo‘yicha guruhlanishi tipologik guruhlashga kiradi.

Kuzatilgan to‘plam tarkibini o‘rganishda, bir xil tipdagi hodisalarni biror belgisi bo‘yicha hissalarini aniqlashda tuzilmaviy (tarkibiy) guruhlashdan foydalaniladi. Masalan: SHahar va qishloq joylarida yashaydigan aholilar hissasini aniqlash.

Iqtisodiy hodisa va jarayonlar doimo bir-biri bilan bog‘liqlikda bo‘ladi. Hodisa va jarayonlar belgilarini o‘zaro bog‘liqligi, qanchalik aloqadorligi analitik guruhlashlardan foydalanib aniqlanadi. Bunda natijaviy belgiga bir yoki bir nechta omilli belgining ta’sirini aniqlash mumkin.

Guruhlashda taqsimot qatorlari tuziladi. Taqsimot qatorlari deb hodisa va jarayonlarning biror belgi bo‘yicha ma’lum bir tartibda taqsimlanishiga aytiladi. Har qanday taqsimot qatori 2 elementdan: belgilar va belglar sonidan iborat bo‘ladi. Atributiv belgilari bo‘yicha tuzilgan qator atributiv taqsimot qatori deyiladi. Miqdor belgilari bo‘yicha tuzilgan taqsimot qatorlari variatsion qatorlar deyiladi. Miqdor belgilarning variatsiyalari diskret (uzlukli) va uzluksiz bo‘lishi mumkin.

Guruhlashda belgi faqat butun sonlar bilan ifodalanadigan bo‘lsa bunday gurhlashda diskret (uzlukli) qatorlar tuziladi. Masalan, oilalarni bolalar soniga qarab guruhlash.

Statistik amaliyotida ma’lumotlarni ikkilamchi guruhlash ham mavjud. Oldingi guruhlangan ma’lumotlar asosida yangi guruhlarni tuzish ikkilamchi guruhlash deyiladi. Ikkilamchi guruhlash dastlabki guruhlash oraliqlarini yiriklashtirish va umumiy yig‘indiga nisbatan ayrim guruhlarning salmog‘ini aniqlash yo‘llari bilan amalga oshiriladi.

Umuman, kuzatish ma’lumotlarini guruhlash statistikaning muxim usullaridan bo‘lib, ommaviy hodisalarning xususiyatlarini ochib berishda katta ahamiyatga ega. Ayniqsa hozirgi paytda kuzatish ma’lumotlarini qayta ishlashda hozirgi zamon mikro EXMlaridan foydalanib, to‘plamni ko‘p belgilari bilan guruhlashni qo‘llash yaxshi natijalar beradi.

Statistik kuzatish ma’lumotlarini jamlash va guruhlash statistik jadvallarda amalga oshiriladi. Statistik jadvallar gorizantal qatorlar va vertikal ustunlardan iborat shakldir. Qatorlar va ustunlar kesishgan katakchalarga statistik ma’lumotlar joylashtiriladi. Eng avvalo statistik jadvalning maketi tuziladi. Unda jadval qanday ko‘rinishga ega bo‘lishi, nechta qator va ustunlar bo‘lishi belgilab olinadi. Ma’lumotlar tahlil qilishga ung‘ay bo‘lishi lozim.

Demak, ommaviy hodisa va jarayonlar to‘g‘risidagi ma’lumotlarni ko‘rinarli, tushunarli va ixcham tarzda tegishli qator va ustun katakchalarga tartib bilan yozish statistik jadval deyiladi.

Har bir statistik jadval ega va kesimdan tashkil topadi. Jadval egasi bo‘lib, o‘rganilayotgan ko‘rsatkich hisoblanadi va gap nima ustida borayotganligini anglatadi. Jadval kesimi esa jadvalning egasini tavsiflovchi ko‘rsatkichlar bo‘ladi. Ko‘pincha jadval egasi qatorlarda, kesimi esa - ustunlarda ko‘rsatiladi. (ayrim hollarda teskarisi bo‘lishi ham mumkin.)

Statistik jadvallar egasining tuzilishiga qarab: oddiy, guruhli va kombinatsion (aralash) jadvallarga bo‘linadi.

Statistik kuzatish ob’ekti, xududi yoki boshqa hodisalar ega bo‘lib tuzulgan jadvallar oddiy statistik jadvallar deyiladi. Bunday jadvallarda qo‘shimcha ishlar kam bo‘lib, jadvalga ma’lumotlar kuzatish materiallaridan olinadi.

Ko‘pincha ommaviy hodisa va jarayonlar ko‘p omillar ta’sirida vujudga kelganligi sababli, ko‘rsatkichning tub mohiyatini bir necha belgilari bo‘yicha guruhlash natijasida o‘rganiladi. Bunday ega ham kesim ko‘rsatkichlari ham bir necha belgilari bo‘yicha guruhlangan jadvallar kombinatsion (aralash) jadvallar hisoblanadi. Mana shunday jadvallarga guruhlangan statistik ma’lumotlardan foydalanib hodisa va voqealarning tub mohiyatini ochish mumkin.

Statistik jadvallar tuzishda quyidagi talablarga rioya qilish lozim:

- har bir jadvalning qisqacha nomi bo‘lib, ob’ektning mazmunini to‘liq va aniq ifodalashi kerak;

- jadval iloji boricha kichik va ixcham bo‘lishi lozim. Agarda o‘rganilayotgan to‘plam nihoyatda ko‘p bo‘lib, murakkab guruhlanadigan bo‘lsa, bitta jadval o‘rniga bir nechta kichik jadvallar tuzilgani ma’qul;

- javdal qator va ustunlarining nomlari, o‘lchov birliklari, hamda qaysi joy va vaqtga (davrga) taaluqli ekanligi aniq ko‘rsatilgan bo‘lishi lozim:

- jadvalda umumtartibda qisqartirilgan so‘zlar, o‘lchov birliklaridan foydalanish lozim (mln, kv. km, m3 va shu kabilar):

- jadval qator va ustunlari numerlanishi, agarda ular yana guruhchalarga ajratilishi lozim bo‘lsa, qatorlar a4, b4, v4 va hokazo tarzida, kesim esa raqamlar bilan belgilansa maqsadga muvofiq hisoblanadi:

- jadval katakchalari to‘lg‘azilgan bo‘lishi lozim. Agarda to‘lg‘azilmaydigan bo‘lsa, quyidagi shartli belgilar ishlatiladi:

“. . .” hodisa mavjud, lekin ma’lumot yo‘qligini bildiradi;

“ — ” hodisa umuman yo‘qligini bildiradi.

“ O, O ” - nol hodisa bor, lekin qabul qilingan aniqlikdan kichik (ahamiyatsiz) ekanligini bildiradi;

“ X ” - iks to‘ldirilishi lozim bo‘lmagan katakni bildiradi.

Jadval guruhlari, qator va ustunlari bo‘yicha yakunlar chiqarilgan bo‘lib, yakuniy ko‘rinishga ega bo‘lishi lozim.